北师大版四年级下册五 认识方程字母表示数教学设计

1　字母表示数

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教学内容

字母表示数。(教材第61～62页)

教学目标

1．在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳和代数思想，逐步提高抽象概括能力。

重点难点

重点：体会用字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的观念。

难点：会用含有字母的式子表示数量和数量关系。

教学过程

一、情景引入

课件出示教材第61页主题图。

提问1：夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起一首儿歌？

(教师引导学生回答)1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……

提问2：你能接着往下编吗？

(教师引导学生回答)4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，6只青蛙24条腿……10只青蛙40条腿。

提问2：这个儿歌还能继续说下去吗？

(教师引导学生回答)这个儿歌永远也说不完。

这时我们请字母来帮忙，今天咱们就来研究用字母表示数。

二、学习新课

1．用字母表示数。

问题：用a表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。你们知道怎样表示吗？

提问：下面的想法你同意吗？

①a只青蛙a条腿。

②a只青蛙b条腿。

③a只青蛙4×a条腿。

小结：由儿歌可知，青蛙的只数×4＝青蛙的腿数，青蛙的腿数是只数的4倍。如果用a表示青蛙的只数，那么青蛙的腿数可以用4×a表示；如果用x表示青蛙的只数，那么青蛙的腿数可以用4×x表示……

2．用字母表示下面的儿歌。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……

(教师引导学生回答)

青蛙的只数与嘴数、眼睛数和腿数之间的关系是：

青蛙的只数＝青蛙的嘴数；

青蛙的只数×2＝青蛙的眼睛数；

青蛙的只数×4＝青蛙的腿数。

如果用字母a表示青蛙的只数，那么嘴数是a，眼睛数是2×a，腿数是4×a；如果用字母x表示青蛙的只数，那么嘴数是x，眼睛数是2×x，腿数是4×x……

所以用字母表示儿歌为：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。或者x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛4×x条腿。

3．生活中用到字母表示数的情况。

举例：淘气妈妈比淘气大26岁。如果用n表示淘气的年龄，那他妈妈的年龄为n＋26。

4．用字母表示计算公式。

(1)正方形的周长＝4×边长。如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，那么C＝4×a。

注意：4×a中的乘号可以省略不写，所以4×a可以写作4·a或4a，注意数字写在字母前面。

用4a还可以表示以下问题：

①1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。

②1本书a元，买4本书要付4a元。

……

(2)正方形的面积＝边长×边长。如果用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，那么S＝a×a。

注意：a×a可以写作a2，相同的两个字母相乘我们一般写成这个字母的乘方的形式。

……

5．用到字母表示运算律。

加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；

乘法交换律：a×b＝b×a；

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

小结：字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。

三、巩固反馈

完成教材第62～63页“练一练”第2～4题。

第2题：5n　(76＋s)　3a　(n＋1)

第3题：(1)140　245　70t　(2)C＝2(a＋b)　C＝2(a＋c)　(3)20－a　(4)80x　(5)略

第4题：(1)5　10　5n　(2)6　2n　(3)略

四、课堂小结

1．说一说这堂课的收获。

2．谈谈在用字母表示数中有哪些需要注意或不太懂的地方？

板书设计

字母表示数

a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。

正方形的周长：C＝4×a＝4a

正方形的面积：S＝a×a＝a2

字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。

教学反思

1．选择了教材上的教学情境，由此，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。大胆调用了学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。

2．在课堂上要相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生的个性发展。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完。

(1)用含有字母的式子表示共运来橘子的箱数。

(2)用含有字母的式子表示平均每天卖出橘子的箱数。当a＝5，b＝8时，平均每天卖出多少箱？

分析：(1)根据“共运来的箱数＝车数×每车所装的箱数”可得共运来160a箱。

(2)根据“平均每天卖出的箱数＝共运来的箱数÷卖出的天数”得平均每天卖出(160a÷b)箱。将a＝5，b＝8代入上式即可求出平均每天卖出多少箱。

解答：(1)共运来橘子160a箱。

(2)平均每天卖出(160a÷b)箱。

当a＝5，b＝8时，160a÷b＝160×5÷8＝100(箱)。

答：平均每天卖出100箱。

解法归纳：用字母表示数量关系的一般步骤：(1)写出文字表示的数量关系；(2)用相应字母替换文字；(3)检验是否正确。

相关知识阅读

用字母表示数

某天的早朝上，0国王正在听乘号大臣汇报工作：“陛下，因为我和x很相近，许多人总把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊。”

于是，0国王传下口令：加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。

第二天早朝，0国王宣布了3条制度：

第一，在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x×2或2×x都可以记作2·x或2x，但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。

第二，1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如1×b或b×1都记作b。

第三，字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。如a×b记作a·b或ab；两个相同的字母相乘，如b×b记作b2，读作“b的平方”。