天津市西青区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

天津市西青区2021-2022学年八年级第二学期期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．若在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是（　　　）

A． B． C． D．

2．一组数据5，7，6，3，4的中位数和平均数分别是（       ）

A．5 B．6 C．14 D．8

3．为备战2024年巴黎奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且=0.02，=0.002，则成绩较稳定的是（       ）

A．乙运动员 B．甲运动员

C．两运动员一样稳定 D．无法确定

4．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　）

A．150° B．140° C．130° D．120°

5．把直线的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应函数的解析式是（       ）

A． B． C． D．

6．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习：如图，设原点为点，在数轴上找到坐标为2的点，然后过点作，且．以点为圆心，为半径作弧，在数轴上右侧交点为点所表示的数为（       ）

A．2 B．3 C． D．

7．下列各命题的逆命题不成立的是（   ）

A．对顶角相等

B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等

C．两直线平行,同旁内角互补

D．如果那么

8．若一次函数的图象经过点一、三、四象限，则不经过的象限是（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表所示，则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（       ）

A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5

10．如图，直线y＝x+b与y＝kx+5交于点P（1，4），则关于x的不等式x+b＞kx+5的解集为（　　）

A．x＞4 B．x＜4 C．x>1 D．x＜1

11．如图所示，点是矩形的对角线的中点，点为的中点．若，∠ACB=30°，则的周长为（       ）

A．10 B． C． D．14

12．如图，正方形的边长为8，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（       ）．

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题

13．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为_______．

14．已知一个直角三角形的两条边长分别为5、12，那么第三条边的长是 _________

15．某中学规定：学生体数学成绩是由平时、期中、期2：3：5的比计算所得．若某同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则他本学期综合成绩是_____分．

16．已知一次函数，则m____时，y随x的增大而增大．

17．如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______．

18.把一个矩形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，点A坐标为(0，6)，点C坐(10，0)，点D，E分别在边OC，AB上，连接DE，将矩形OABC沿着 DE折叠后，点A落在点处，点O与点B重合，回答下面的问题:

(I)线段BE与BD相等吗?_______

(Ⅱ)点E的坐标为_________

(Ⅲ)折痕ED的长为______

三、解答题

19．计算：

(1)；   (2)

20．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，且E、F、G、H分别是、、、的中点．求证：四边形是平行四边形.

21. 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，已知AB＝5， BD＝3，AD＝4，AC＝，

（1）判断AD与BC的位置关系。并说明利用；

（2）求三角形ABC的面积

22．为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了若干名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为　   　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.

23．李磊骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买三角尺，于是又这回到刚经过的文具店，买到三角尺后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

（Ⅱ）填空：

(1)  李磊家到学校的路程是______m，

(2)  李磊在书店停留了_____min．

(3)李磊从文具店到学校的骑行速度是_________米/分钟.

(4)本次上学途中，小华一共骑行了______米.

(Ⅳ)当6≤x≤14时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．如图，点 O 为菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 BC 的中点，连接 OE， EF⊥DC 于点 F，OG∥EF，OG 交 CD 于点 G．

（1）求证：四边形 OEFG 为矩形；

（2）若 AB=10，EF=3，求 OE 和 DG 的长．

 25.如图，在平面坐标系中，直线1:y=kx+6分别与x轴，y轴交于点A(.0)点B(0，3).

(I)求直线l的解析式；

(Ⅱ）若点C是y轴上一点，且ΔABC的面积是，求点C的坐标;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当点C在y轴负半轴时，在平面内是否存在点D，使以A，B，C，

D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点D的坐标;若不存在，请说明理由

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．B

5．A

6．D

解：如图所示，

∵ABOA，OA=2，AB=3，

∴根据勾股定理可得：，

又∵以O为圆心，OB为半径作圆，所得圆弧交x轴为点P，

∴OP=OB=，

故选：D．

【点睛】

本题考查了勾股定理、数轴上点的表示方式、圆的概念辨析，解题的关键在于通过勾股定理求出圆的半径OB的长度，同时又要掌握圆上任意一点到圆心的距离相等．

7．A

【详解】

A、逆命题是相等的角是对顶角，不成立；

B、逆命题是如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等，成立；

C、逆命题是同旁内角互补，两直线平行，成立；

D、逆命题是如果，那么，成立，

故选A．

8．B

9．B

10．

11．B

12．D

13．5

【解析】

【分析】

首先把被开方数分解质因数，然后再确定n的值．

【详解】

解：，

∵是整数，

∴n的最小值是5．

故答案为：5．

14．13或

15．85

16．

17.

18.(1)相等；（2）；（3）

19．（1）1；（2）．

20.

证明：四边形是平行四边形，

，，

、、、分别是、、、的中点，

，，，，

， ，

四边形是平行四边形；

21．(1)垂直；(2)14

22.（1）40；（2）8.3；9.8

解：（1）40；

（2）这40个样本数据平均数是分

由条形图可知：众数是9分，

，所以中位数在从小到大排列第20和第21的平均值，由条形图可知是8分；

故答案为：8.3；9；8；

23．(Ⅰ)1200，600，1500；

(Ⅱ)①1500；②4；③450；④m；

（3）

24．

（1）证明：∵点 O 为菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，点 E 为边 BC 的中点，

∴OE∥AB，且OE=，AB∥CD，

∴OE∥CD，

∵OG∥EF，

∴四边形OGFE为平行四边形，

又EF⊥DC，

∴∠OGF=90°，

∴四边形OGFE为矩形；

（2）解：∵AB=10，EF=3，

∴OE=GF=，

∵四边形ABCD为菱形，

∴BC=AB=DC=10，

点E为BC中点，

∴CE=，

在Rt△EFC中FC=，

∴DG=CD-GF-FC=10-5-4=1．

25. （Ⅰ）

（Ⅱ）（0，8）或（0，-2）

（Ⅲ）（）或