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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第一章 分子动理论3 分子运动速率分布规律精练
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第一章 分子动理论3 分子运动速率分布规律精练，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
eq \f( 基础巩固练,25分钟·满分60分 )
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的( D )
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均动能变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。
2.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( D )
解析：各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值，A、B错；气体分子速率的分布规律呈现“中间多，两头少”的趋势，速率为0的分子不存在，故C错、D对。
3．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( B )
A．空气分子密集程度增大B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大D．空气质量增大
解析：温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变 ，可见单位体积内的分子数一定减小， 故A项、D项错误、B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误。
4．关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的( A )
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
解析：大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确；根据公式p＝eq \f(F,S)，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A。
5．对一定质量的气体，下列叙述中正确的是( B )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B．当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
解析：气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的，选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；对选项C，由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不正确；当温度一定时，气体分子的平均速率一定，此时气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的。
6．(多选)容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时( BD )
A．每个气体分子的速率都增大
B．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多
C．气体分子密度增大
D．气体分子在单位时间内，作用于器壁的作用力增大
解析：温度升高分子平均动能增加，平均速率变大，但不是所有分子的速率都增大，故A错误；理想气体的温度升高，分子的热运动加剧，使分子每秒钟内与单位面积的器壁碰撞的次数增多，且单个分子的平均撞击力也变大，所以分子在单位时间内对器壁的作用力也增大，故选项B、D正确；因气体质量不变，体积不变，所以气体分子的密度不变，故选项C错误。
7．(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
根据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( ACD )
A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，离开这个数值越远，分子数越少
D．温度增加时，速率小的分子数减少了
解析：温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计数据规律可知，A、C、D描述正确。
8．(多选)下面对气体压强的理解，正确的是( BC )
A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B．气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力大小就是气体对器壁的压强大小
D．气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A错误；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和气体的温度，B正确；气体对器壁的压强在数值上等于单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力的大小，C正确，D错误。
二、非选择题(共12分)
9．(12分)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：
(1)两容器各侧壁压强的大小情况及压强的大小取决于哪些因素(容器容积恒定)?
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受的压强将怎样变化？
答案：(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上、下底面间的距离)。侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx。对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小取决于气体的分子数密度和温度。
(2)甲容器做自由落体运动时，器壁各处的压强均为零；乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化。
eq \f( 能力提升练,15分钟·满分40分 )
一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)
1．对于封闭在大型气罐内的氧气对器壁的压强，下列说法正确的是( D )
A．由于分子向上运动的数目多，因此上部器壁的压强大
B．气体分子向水平方向运动的数目少，则侧壁的压强小
C．由于氧气的重力会对下部器壁产生一个向下的压力，因此下部器壁的压强大
D．气体分子向各个方向运动的可能性相同，撞击情况相同，器壁各处的压强相等
解析：由于气体对器壁的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现，而气体分子向各个方向运动的可能性相等。因此，器壁各处的压强相等，由此知，A、B、C错误；D正确。
2．如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，eq \f(ΔN,N)是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是( D )
A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．温度升高使得每一个氧气分子的速率都增大
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
解析：同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，A错误；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，B错误；温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确。
3．(多选)(2021·聊城模拟)对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是( AC )
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
解析：单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故A项正确，B项错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体分子热运动的平均动能减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C项正确，D项错误。
4．(多选)如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知( AB )
A．分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等
B．T1对应于气体分子平均动能较小的情形
C．与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
D．T2时，气体每个分子的速率都比T1时的大
解析：由题图可以知道，在T1、T2两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；由图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均动能小于T2温度下气体分子的平均动能，故B正确；由图可知与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故C错误；一定体积的气体分子、不同温度下，各种速率的分子都有，故D错误。
5．堵住打气筒的出气口，下压活塞使气体体积减小，会感到越来越费力。其原因是( A )
A．气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多
B．分子间没有可压缩的间隙
C．压缩气体要克服分子力做功
D．分子力表现为斥力，且越来越大
解析：下压活塞使气体体积减小，气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体压强变大，对活塞的压力变大，人下压活塞会感到越来越费力，故A项正确；气体分子间有较大的间隙，故B项错误；气体分子间有较大的间隙，分子力表现为很小的引力，压缩气体，分子力做微弱的正功，故C、D项错误。
二、非选择题(共5分)
6．(5分)(2021·南京市玄武区高三模拟)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1__大于__(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比__等于__(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
解析：温度升高，速率大的分子比例较大，故T1＞T2。
温度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。按速率大小划分区间(m/s)
各速率区间的分子数占分子总数的百分率
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
7.6
900以上
0.9
3.9
eq \f(速率区间,m·s－1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1
温度T2
100以下
0.7
1.4
100～200
5.4
8.1
200～300
11.9
17.0
300～400
17.4
21.4
400～500
18.6
20.4
500～600
16.7
15.1
600～700
12.9
9.2
700～800
7.9
4.5
800～900
4.6
2.0
900以上
3.9
0.9
eq \f( 基础巩固练,25分钟·满分60分 )
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的( D )
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均动能变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。
2.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( D )
解析：各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值，A、B错；气体分子速率的分布规律呈现“中间多，两头少”的趋势，速率为0的分子不存在，故C错、D对。
3．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( B )
A．空气分子密集程度增大B．空气分子的平均动能增大
C．空气分子的速率都增大D．空气质量增大
解析：温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变 ，可见单位体积内的分子数一定减小， 故A项、D项错误、B项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C项错误。
4．关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的( A )
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D．单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
解析：大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确；根据公式p＝eq \f(F,S)，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A。
5．对一定质量的气体，下列叙述中正确的是( B )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
B．当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大
解析：气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的，选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；对选项C，由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不正确；当温度一定时，气体分子的平均速率一定，此时气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的。
6．(多选)容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时( BD )
A．每个气体分子的速率都增大
B．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多
C．气体分子密度增大
D．气体分子在单位时间内，作用于器壁的作用力增大
解析：温度升高分子平均动能增加，平均速率变大，但不是所有分子的速率都增大，故A错误；理想气体的温度升高，分子的热运动加剧，使分子每秒钟内与单位面积的器壁碰撞的次数增多，且单个分子的平均撞击力也变大，所以分子在单位时间内对器壁的作用力也增大，故选项B、D正确；因气体质量不变，体积不变，所以气体分子的密度不变，故选项C错误。
7．(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
根据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( ACD )
A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，离开这个数值越远，分子数越少
D．温度增加时，速率小的分子数减少了
解析：温度变化，表现出“中间多两头少”的分布规律是不会改变的，B错误；由气体分子运动的特点和统计数据规律可知，A、C、D描述正确。
8．(多选)下面对气体压强的理解，正确的是( BC )
A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B．气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力大小就是气体对器壁的压强大小
D．气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
解析：气体产生压强的原因是由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A错误；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和气体的温度，B正确；气体对器壁的压强在数值上等于单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力的大小，C正确，D错误。
二、非选择题(共12分)
9．(12分)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积相等的水，乙中充满空气，试问：
(1)两容器各侧壁压强的大小情况及压强的大小取决于哪些因素(容器容积恒定)?
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受的压强将怎样变化？
答案：(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上、下底面间的距离)。侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx。对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小取决于气体的分子数密度和温度。
(2)甲容器做自由落体运动时，器壁各处的压强均为零；乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化。
eq \f( 能力提升练,15分钟·满分40分 )
一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)
1．对于封闭在大型气罐内的氧气对器壁的压强，下列说法正确的是( D )
A．由于分子向上运动的数目多，因此上部器壁的压强大
B．气体分子向水平方向运动的数目少，则侧壁的压强小
C．由于氧气的重力会对下部器壁产生一个向下的压力，因此下部器壁的压强大
D．气体分子向各个方向运动的可能性相同，撞击情况相同，器壁各处的压强相等
解析：由于气体对器壁的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现，而气体分子向各个方向运动的可能性相等。因此，器壁各处的压强相等，由此知，A、B、C错误；D正确。
2．如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，eq \f(ΔN,N)是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是( D )
A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．温度升高使得每一个氧气分子的速率都增大
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
解析：同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，A错误；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，B错误；温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确。
3．(多选)(2021·聊城模拟)对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是( AC )
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
解析：单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故A项正确，B项错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体分子热运动的平均动能减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C项正确，D项错误。
4．(多选)如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知( AB )
A．分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等
B．T1对应于气体分子平均动能较小的情形
C．与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
D．T2时，气体每个分子的速率都比T1时的大
解析：由题图可以知道，在T1、T2两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；由图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均动能小于T2温度下气体分子的平均动能，故B正确；由图可知与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故C错误；一定体积的气体分子、不同温度下，各种速率的分子都有，故D错误。
5．堵住打气筒的出气口，下压活塞使气体体积减小，会感到越来越费力。其原因是( A )
A．气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多
B．分子间没有可压缩的间隙
C．压缩气体要克服分子力做功
D．分子力表现为斥力，且越来越大
解析：下压活塞使气体体积减小，气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体压强变大，对活塞的压力变大，人下压活塞会感到越来越费力，故A项正确；气体分子间有较大的间隙，故B项错误；气体分子间有较大的间隙，分子力表现为很小的引力，压缩气体，分子力做微弱的正功，故C、D项错误。
二、非选择题(共5分)
6．(5分)(2021·南京市玄武区高三模拟)一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见下表。则T1__大于__(选填“大于”“小于”或“等于”)T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比__等于__(选填“大于”“小于”或“等于”)18.6%。
解析：温度升高，速率大的分子比例较大，故T1＞T2。
温度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处于400～500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比保持不变。按速率大小划分区间(m/s)
各速率区间的分子数占分子总数的百分率
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
7.6
900以上
0.9
3.9
eq \f(速率区间,m·s－1)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
温度T1
温度T2
100以下
0.7
1.4
100～200
5.4
8.1
200～300
11.9
17.0
300～400
17.4
21.4
400～500
18.6
20.4
500～600
16.7
15.1
600～700
12.9
9.2
700～800
7.9
4.5
800～900
4.6
2.0
900以上
3.9
0.9
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