统考版高考物理复习热点专项练四曲线运动万有引力与航天第32练(模型方法)竖直面内的圆周运动含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练四曲线运动万有引力与航天第32练(模型方法)竖直面内的圆周运动含答案，共4页。试卷主要包含了“拱桥”模型特点，“绳—球”模型特点，“杆—球”模型特点，答案等内容，欢迎下载使用。
思维方法
1．“拱桥”模型特点：下有支撑，上无约束，最高点速度有最大值vm＝ eq \r(gR) .
2．“绳—球”模型特点：下无支撑，上有约束，最高点速度有最小值vmin＝ eq \r(gR) .
3．“杆—球”模型特点：下有支撑，上有约束．最高点速度可以为0，但速度为 eq \r(gR) 是对杆有压力还是拉力的分界点．
一、选择题
1．(多选)我国航天员在“天宫一号”为青少年进行太空授课，运行中的“天宫一号”处于完全失重状态．在“天宫一号”中，长为L的细线一端固定在O点，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在B点以垂直于细线的速度v0开始做圆周运动，如图所示．设“天宫一号”卫星轨道处的重力加速度为g′，在小球运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球做匀速圆周运动
B．细线拉力的大小不断变化
C．只要v0>0，小球就能通过A点
D．只有v0≥ eq \r(5g′L) ，小球才能通过A点
2.
如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1 kg，当小球以2 m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为20 N，轨道的半径r＝0.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
3．如图所示，飞机特技表演既震撼又刺激．一质量为m的飞行员驾驶飞机在竖直面内做匀速圆周运动，飞行至最低点时飞行员对座椅的压力大小为N1，飞行至最高点时飞行员对座椅的压力大小为N2，已知重力加速度为g，则N1与N2大小之差为( )
A．0 B．2mg
C．4mg D．6mg
二、选择题
4.
如图所示，竖直平面内光滑 eq \f(3,4) 圆弧形轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B点在O的正上方．一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求：
(1)释放点距A点的竖直高度；
(2)小球落到斜面上C点时的速度大小．
第32练 （模型方法）竖直面内的圆周运动
1．答案：AC
解析：在“天宫一号”中，小球处于完全失重状态，让小球在B点以垂直于细线的速度v0开始做圆周运动，则小球做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，大小不变，方向时刻变化，选项A正确，B错误；只要v0>0，小球就能通过A点，选项C正确，D错误．
2．答案：B
解析：设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为F1、弹簧弹力大小为FN，则F1－mg－FN＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,r) ，求得FN＝2 N，可判断出弹簧处于压缩状态．小球以最小速度通过最高点时，球对轨道的压力刚好为零，则mg－FN＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,r) ，求得v2＝2 m/s，B项正确．
3．答案：B
解析：由牛顿第二定律得在最低点有N1－mg＝m eq \f(v2,r)
在最高点有N2＋mg＝m eq \f(v2,r)
联立解得N1－N2＝2mg
故B项正确，ACD错误．
4．答案：（1）1.5R （2） eq \r(5gR)
解析：（1）小球恰能到达B点，在B点由重力提供向心力，则有：mg＝m eq \f(v2,R)
得：v＝ eq \r(gR)
设小球的释放点距A点高度为h，小球从开始下落到B点，由动能定理得：mg（h－R）＝ eq \f(1,2) mv2
得：h＝1.5R
（2）小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时有：tan 45°＝ eq \f(y,x) ＝ eq \f(\f(1,2)gt2,vt) ＝ eq \f(gt,2v)
解得：t＝2 eq \r(\f(R,g))
小球落在斜面上C点时竖直分速度为：vy＝gt＝2 eq \r(gR)
小球落到C点的速度大小：vC＝ eq \r(v2＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) ) ＝ eq \r(5gR)