统考版高考物理复习热点专项练二相互作用第12练静态平衡问题含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练二相互作用第12练静态平衡问题含答案，共5页。试卷主要包含了多力平衡，一般用正交分解法等内容，欢迎下载使用。

思维方法
1．遇到多物体系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离．
2．三力平衡，一般用合成法，根据平行四边形定则合成后，“力的问题”转换成“三角形问题”，再由三角函数、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形问题．
3．多力平衡，一般用正交分解法．
选择题
1．在一个圆锥形容器内放置两个完全相同的光滑小球，两个小球静止时球心等高，截面如图所示．已知小球的质量为m，圆锥顶角α＝60°，重力加速度为g；设容器壁对每个小球的弹力大小为FN1，小球之间的弹力大小为FN2，则( )
A．FN1＝mg，FN2＝2mg
B．FN1＝mg，FN2＝ eq \r(3) mg
C．FN1＝2mg，FN2＝mg
D．FN1＝2mg，FN2＝ eq \r(3) mg
2．(多选)如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端拴住B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体受力的个数可能分别为( )
A．5、2 B．4、2 C．5、4 D．6、4
3．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，设每个小灯笼的质量均为m，则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )
A．2 eq \r(3) mg B． eq \f(\r(3),2) mg
C． eq \f(8\r(3),3) mg D．8mg
4．如图所示，竖直墙壁间有半球A和球B，其中球B的表面光滑，半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为0.8，两球心之间连线与水平方向成37°角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球A和球B的质量之比为( )
A．1∶6 B．1∶9 C．1∶12 D．1∶15
5．(多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接．a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A．a受到3个力的作用
B．b受到3个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为 eq \f(1,2) mg
D．细绳对a的拉力大小为 eq \f(\r(3),3) mg
6．如图所示，质量m1＝1 kg的光滑圆球A紧靠着竖直墙壁和水平地面放置，其球心为O1，质量m2＝0.6 kg的光滑圆球B通过系在墙壁上F点的轻绳悬挂在如图所示的位置，其球心为O2.两球均保持静止，O1、O2与墙角E在同一直线上，且O2E＝2 eq \r(2) cm，EF＝6 cm，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．轻绳对球B的拉力大小为 eq \r(5) N
B．两球之间的弹力大小为4 eq \r(2) N
C．竖直墙壁对球A的弹力大小为4 N
D．水平地面对球A的弹力大小为12 N
第12练 静态平衡问题
1．答案：D
解析：分析左侧小球的受力情况，如图所示：
根据几何关系可知，FN1＝ eq \f(mg,sin 30°) ＝2mg；
FN2＝ eq \f(mg,tan 30°) ＝ eq \r(3) mg，D选项正确．
2．答案：AD
解析：本题易错之处在于不善于采用假设法分析：假设绳子上没有拉力和假设绳子有拉力两种情况．假设绳子无拉力，则B不受摩擦力，只受重力和支持力2个力，A受重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力5个力，A项正确；假设绳子有拉力，则B要受到向右的摩擦力，B还受重力、支持力，共4个力，A受重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力、B对它的摩擦力6个力，D项正确．
3．答案：C
解析：本题考查整体法与隔离法的综合使用，本题的关键点是要从5个小灯笼组成的大整体中将后四个小灯笼隔离出来，即将灯笼2、3、4、5当作一个整体；假设灯笼1、2之间的拉力大小为T，对这个整体受力分析，如图所示，由平衡条件得T cs 30°＝4mg，解得T＝ eq \f(8\r(3),3) mg，C项正确．
4．答案：D
解析：
设半球A的质量为m，球B的质量为M，对球B受力分析如图所示，
可得：FN＝F cs 37°，Mg－F sin 37°＝0，解得FN＝ eq \f(Mg,tan 37°) ，
对A、B组成的整体有（m＋M）g－μFN＝0，
代入数据，联立解得 eq \f(m,M) ＝ eq \f(1,15) ，故选D.
5．答案：BD
解析：轻质环不计重力，a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；对小球b受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝θ＝30°，设细杆对b的作用力大小为N，则：2N cs 30°＝mg，则N＝ eq \f(\r(3),3) mg，细绳的拉力大小T＝N＝ eq \f(\r(3),3) mg，故C错误，D正确．
6．答案：D
解析：对球B受力分析，球B受重力、轻绳的拉力和球A对它的弹力三个力的作用，三个力构成的矢量三角形与△FEO2相似，如图所示，故有 eq \f(EF,m2g) ＝ eq \f(EO2,FNAB) ，解得球A对球B的弹力大小FNAB＝2 eq \r(2) N，根据几何关系可知，∠FEO2＝45°，则FNAB的方向与竖直方向间的夹角为45°，根据余弦定理有cs 45°＝ eq \f(（m2g）2＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(NAB)) －F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(T)) ,2m2gFNAB) ，解得轻绳对球B的拉力大小FT＝2 eq \r(5) N，A、B错误；对球A受力分析，根据平衡条件有FNBAcs 45°＋m1g＝FN2，FNBAsin 45°＝FN1，又FNBA＝FNAB，解得竖直墙壁对球A的弹力大小FN1＝2 N，水平地面对球A的弹力大小FN2＝12 N，C错误，D正确．