高考物理二轮复习第1部分专题突破方略专题1第3讲力与直线运动试题含解析

第一部分　专题一　第3讲　力与曲线运动

基础题——知识基础打牢

1．(多选)(2021·福建三明期中)设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从出币口滚出，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位(如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心)滚动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱．如果把硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币在a、b两处的说法正确的是(　CD　)

A．在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点

B．向心力的大小Fa＝Fb

C．角速度的大小ωa<ωb

D．周期的大小Ta>Tb

【解析】　在a、b两处做圆周运动的圆心是通过O点的竖直轴上，不是以O点为圆心的，选项A错误；设在a、b所在弧的切线与水平方向的夹角为α、β，根据力的合成可得a的向心力Fa＝mgtan α，b的向心力Fb＝mgtan β，而α＜β，故向心力的大小Fa＜Fb，选项B错误；Fa＜Fb，ra＞rb，根据F＝mrω2可知角速度的大小ωa＜ωb，选项C正确；根据T＝可知，周期的大小Ta＞Tb，选项D正确．故选CD.

2．(多选)(2021·河南南阳期末)我国探月工程分“绕、落、回”三步走，近期发射了“嫦娥五号”探测器执行月面采样返回任务．如图所示为探测器绕月运行的示意图，O为月球球心．已知环月圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于点P，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴．则(　AB　)

A．探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期

B．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度

C．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度

D．探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能

【解析】　根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴，则探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，选项A正确；探测器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在P点减速，则在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能，选项B正确，D错误；根据牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过P点时受到的月球的引力等于在轨道Ⅱ上经过P点时的引力，则探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度，选项C错误；故选AB.

3.(多选)(2021·福建福州联考)如图所示，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑固定斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动．下列说法正确的是(　AD　)

A．OP过程中，小球做匀变速曲线运动

B．OP过程中，小球的机械能守恒，但PQ过程中，小球的机械能不守恒

C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速度将不变

D．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将变小

【解析】　OP过程中，小球只受重力作用而做平抛运动，即做匀变速曲线运动，选项A正确；OP过程中，小球只有重力做功，机械能守恒；PQ过程中，小球在光滑斜面上下滑只有重力做功，则机械能也守恒，选项B错误；根据机械能守恒得mgh＋mv＝mv2，撤去斜面，h不变，则落地的速率v不变，但是速度方向不同，故C错误；比较小球在斜面上与空中运动的时间，由于小球在斜面上运动的加速度为a＝gsin α，竖直分加速度为ay＝asin α＝gsin2α<g，则知撤去斜面，落地时间变短，故D正确．故选AD.

4．(2021·天津市部分区期末)乒乓球发球机是很多球馆和球友家庭的必备娱乐和训练工具．如图所示，某次训练时将发球机置于地面上方某一合适位置，然后向竖直墙面水平发射乒乓球．现有两个乒乓球a和b以不同速度射出，碰到墙面时下落的高度之比为9∶16，不计阻力，则乒乓球a和b(　C　)

A．碰墙前运动时间之比为9∶16

B．初速度之比为3∶4乒乓球

C．碰墙前速度变化量之比为3∶4

D．碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值之比为4∶3

【解析】　射出的乒乓球做平抛运动，在竖直方向上，有y＝gt2，解得t＝

所以运动时间之比为＝＝

初速度之比为＝＝＝

碰墙前速度变化量之比为＝＝

碰墙时速度与墙之间夹角的正切值为

tan α＝＝

所以正切值之比为＝＝

故选C.

5．(多选)(2021·福建福州联考)2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星，标志着北斗三号全球系统核心星座部署完成，为实现全球组网奠定坚实基础．如图所示，a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，线速度为v，向心加速度为a；b处于地面附近地轨道上，正常运行速度为v1，向心加速度为a1；c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速率为v2，加速度为a2；d是高空探测卫星，运行速率为v3，加速度为a3.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　BC　)

A．a＝g＝a1>a2>a3

B．v1>v2>v

C．＝

D．卫星c加速一段时间后就可能追上卫星b

【解析】　地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，由a＝ω2r′可知，c的向心加速度大，由G＝ma，可得a＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约是g，可知a的加速度小于重力加速度g，A错误；由G＝m，解得v＝，卫星的轨道半径越大，线速度越小，a在地球赤道上随地球表面一起转动，线速度小于同步卫星的线速度，因此a、b、c、卫星的线速度有v1>v2>v，B正确；a、c的角速度相同，由a＝ω2r′可知＝，C正确；若卫星c能够加速，则加速后，c的轨道半径就会变大，因此不能追上b，D错误．故选BC.

6.(2021·福建福州期中)由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示．图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点．下列说法正确的是(　C　)

A．到达b点时，炮弹的速度为零

B．到达b点时，炮弹的加速度为零

C．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度

D．炮弹由O点运动到b点的时间大于由b点运动到d点的时间

【解析】　炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，A错误；在最高点受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)，重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，B错误；由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C正确；从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即mg＋f1＝ma，解得a1＝，在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即mg－f2＝ma′，解得a2＝，故a1>a2，根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D错误．

7.(多选)(2021·华南师大附中测试)如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱．返回舱轨道是以月球为焦点的椭圆轨道．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱与人的总质量为m，月球质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响．卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成．已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能Ep＝－，则(　BC　)

A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为v＝

B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是W＝mgR

C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为Ek＝

D．宇航员乘坐的返回舱到达椭圆轨道远月点时需减速，才能对接轨道舱

【解析】　返回舱在月球表面飞行时，重力提供向心力mg＝m，解得v＝，已知轨道舱离月球表面具有一定的高度，故返回舱要想返回轨道舱，在月球表面的发射速度一定大于v＝，故A错误；返回舱在月球表面时，具有的引力势能为，在轨道舱位置具有的引力势能为，根据功能关系可知，引力做功引起引力势能的变化，又＝m0g，返回舱在返回过程克服引力做的功是W＝mgR，故B正确；返回舱与轨道舱对接时，具有相同的速度，根据万有引力提供向心力可知＝m，解得动能Ek＝mv2＝＝，故C正确；宇航员乘坐的返回舱到达椭圆轨道远月点时需加速，二者有共同速度，才能对接轨道舱，故D错误．故选BC.

8．(2021·广东实验中学测试)如图所示，人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方(称为相遇)．在这以后，甲运动6周的时间内，它们相遇了(　B　)

A．1次 B．2次

C．3次 D．4次

【解析】　对于卫星，根据万有引力提供向心力G＝mR，可得T＝2π，根据题意知乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，可得＝＝，故在甲运动6周的时间内，乙转动1.2圈；从图示时刻开始，乙转半圈时，甲转动2.5圈，相遇一次；此后每次乙转动半圈，两个卫星就相遇一次；故一共相遇2次，故B正确，ACD错误．

9．(2021·天津河西区期末)在2017年6月的全球航天探索大会上，我国公布了“可重复使用运载火箭”的概念方案．方案之一为“降伞方案”，如图，当火箭和有效载荷通过引爆装置分离后，火箭变轨进入返回地球大气层的返回轨道，并加速下落至低空轨道，然后采用降落伞减速，接近地面时打开气囊，让火箭安全着陆．对该方案涉及的物理过程，下列说法正确的是(　B　)

A．火箭和有效载荷分离过程中该系统的总机械能守恒

B．从返回轨道下落至低空轨道，火箭的重力加速度增大

C．从返回轨道至低空轨道，火箭处于超重状态

D．打开气囊是为了减小地面对火箭的冲量

【解析】　火箭和有效载荷分离时，需要火箭对载荷做功，所以机械能不守恒．故A错误；根据万有引力定律：ma＝，随高度h的减小，加速度增大．故B正确；从返回轨道至低空轨道的过程中火箭做加速运动，火箭的加速度方向向下，火箭处于失重状态．故C错误；打开气囊与没有气囊比较，火箭受到的地面的冲量大小是相等的，气囊可以使火箭与地面之间作用的时间延长，减小火箭与地面之间的作用力．故D错误．故选B.

应用题——强化学以致用

10.(多选)(2021·河北邯郸1月质检)荡秋千是人们非常喜欢的一项运动，既能强身健体，还能娱乐身心．如图所示，一位爱好者站立在秋千上，通过不断下蹲和起立逐渐将秋千荡高，若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　AD　)

A．该爱好者在向下摆动过程中身体需要从直立变为下蹲，上升过程中身体需要从下蹲变为直立

B．该爱好者在向下摆动过程中身体需要从下蹲变为直立，上升过程中身体需要从直立变为下蹲

C．由于空气阻力不计，所以荡秋千的过程中秋千与该爱好者组成的系统机械能守恒

D．秋千板以相同的速度经过最低点时，秋千绳的拉力在人直立状态下比在下蹲状态下大

【解析】　秋千下摆过程人从直立为下蹲，可使重力势能减少量尽量大，转化得到的动能尽量多，上摆过程中人从下蹲变为直立，动能转化为势能，同时人自身内力做功增加了重力势能，这样秋千将越荡越高，A正确，B错误；整体过程中人的内力做功，系统机械能增大，C错误；秋千板以相同的速度经过最低点时，人以下蹲状态通过最低点时重心较低，对应的运动轨迹半径较大，根据2FT－mg＝m可知，半径越大，绳的拉力越小，所以D正确．

11．(2021·江苏四市五区调研)2020年6月23日，我国成功发射了第55颗北斗卫星，这是北斗卫星导航系统的最后一颗卫星．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统．其中主力卫星是中圆地球轨道(MEO)卫星，绕行周期约为12小时，而第55颗北斗卫星是地球静止轨道(GEO)卫星．可认为GEO卫星与MEO卫星均绕地球做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　D　)

A．质量大的GEO卫星的轨道半径比质量小的GEO卫星的轨道半径小

B．GEO卫星的角速度大小约为MEO卫星角速度大小的2倍

C．GEO卫星的线速度大小约为MEO卫星线速度大小的

D．GEO卫星的向心加速度大小约为MEO卫星向心加速度大小的

【解析】　根据G＝mr可得卫星的轨道半径r＝，则GEO卫星的轨道半径与卫星的质量无关，故A错误；由题意可知GEO卫星的绕行周期为24 h，则GEO卫星周期是MEO卫星的周期的2倍，由轨道半径r＝，可知GEO卫星是MEO卫星的轨道半径的倍，由G＝m可得卫星的线速度v＝，则GEO卫星的线速度大小是MEO卫星线速度大小的，根据G＝mω2r，可得卫星的角速度ω＝，可知GEO卫星角速度大小是MEO卫星角速度大小的，根据G＝ma可得卫星的向心加速度a＝，可知GEO卫星向心加速度大小是MEO卫星向心加速度大小的，故B、C错误，D正确．

12．(多选)(2021·新高考八省市1月联考湖北卷)嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举，如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，嫦娥五号在P点由轨道Ⅰ进入绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再进入绕地椭圆轨道Ⅲ.下列说法正确的是(　BC　)

A．在轨道Ⅱ上运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大

B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长

C．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等

D．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等

【解析】　在轨道Ⅱ上运行时，嫦娥五号只受万有引力的作用，因此机械能守恒，选项A错误；轨道Ⅱ的半长轴比轨道Ⅲ的半长轴长，由开普勒第三定律k＝可知嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长，选项B正确；嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ、Ⅲ运行经过Q点时均由万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律可得G＝man，因此嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ、Ⅲ运行经过Q点时向心加速度大小相等，选项C正确；嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行经过Q点时需要减速才能变轨进入轨道Ⅲ，可知选项D错误．

13．(多选)(2021·广东佛山1月质检)2020年7月我国的长征五号遥四运载火箭，将火星探测器“天问一号”送入太空，简化示意图如图所示，探测器在A位置脱离地球被送入地火转移轨道(即标准霍曼转移轨道)，运动半个周期，在B位置与火星会合．已知火星公转周期为687个地球日，则下列有关天问一号探测器的说法正确的是(　BD　)

A．在地球上发射探测器时的速度必须大于7.9 km/s并小于11.2 km/s

B．探测器在地火转移轨道A位置时的速度比地球公转速度大

C．探测器在由A到B的运动过程中，太阳引力做正功

D．探测器到达B位置时，地球不可能在C位置

【解析】　脱离地球吸引的发射速度不能低于第二宇宙速度11.2 km/s，选项A错误；在A位置的速度大于地球公转速度时，探测器才能做离心运动，进而完成轨道转移，选项B正确；在由A到B的过程中，探测器在远离太阳，则太阳引力对探测器做负功，选项C错误；探测器在标准霍曼转移轨道的周期大于地球的公转周期，小于地球公转周期的2倍，可知当探测器在转移轨道运动半个周期与火星会合时，地球一定在图示AB虚线的下面，选项D正确．

14．(2021·北京昌平区期末)“嫦娥五号”于2020年11月24日在海南文昌发射中心成功发射，携带月壤采样于12月17日成功返回，开启了我国对月球的进一步探测工程．在此之前，科技人员反复进行了多次模拟试验以应对各种可能的异常情况．在模拟实验中月球探测器(如图)能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10 s向地球发射一次无线电信号．探测器上还装有两套相同的使探测器获得加速度的装置(简称减速器，其中一个备用)．某次试验中探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速直线前进而不能自动避开障碍物，此时地面控制人员就需要进行人工遥控操作．下表为地面操控中心显示屏上的部分数据：已知月球距地球约为r＝3.0×105 km，控制中心接收到信号到控制人员发出指令最少需要Δt＝3 s时间．前方障碍物相对探测器极大，可将该情况简化为探测器正垂直驶向无限大的障碍物(如图)．

回答以下问题：

(1)通过对显示屏上的数据分析，你认为减速器是否执行了9：10：33发出的减速指令？

(2)分析说明为避免本次碰撞，在加速度大小相同的情况下，发出哪种指令更安全？

①做匀速圆周运动

②做匀减速直线运动

(3)若你是控制中心人员，在9：10：40接收到信号后，应该怎么做？若发出指令②，给减速器设定的加速度需要满足什么条件？

【答案】　(1)20 m，故减速器没有执行减速指令　(2)①R>x，故指令　②更安全　(3)见解析

【解析】　(1)在第一个10 s内探测器位移20 m，第二个10 s内位移也是20 m，故减速器没有执行减速指令．

(2)设探测器速度为v，加速度大小为a

做匀速圆周运动，根据a＝

得R＝

做匀减速直线运动，根据v2＝2ax

得x＝

得R>x，故指令②更安全．

(3)因减速器没执行减速指令，故应更换备用减速设备

探测器初速度v＝＝2 m/s

地月间电磁波传输时间t1＝＝1 s

9：10：40收到信号时，探测器与障碍物距离为

x1＝12－vt1＝10 m

经Δt1＝3 s发出指令，指令传输时间为1 s，所以探测器接收到指令时与障碍物距离为x＝10－v(Δt＋t1)＝2 m

设指令加速度大小为a'，恰好至障碍物前停止，则v2＝2a′x

得a′＝1 m/s2

故加速度应满足a′≥1 m/s2