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    2020珠海高一下学期期末试题数学含答案

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    这是一份2020珠海高一下学期期末试题数学含答案,共10页。试卷主要包含了必修二,选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    绝密启用前

    试卷类型A

    珠海市20192020学年度第二学期期末普通高中学生学业质量监测

    高一数学

    试卷满分为150考试用时120分钟考试内容必修五、必修二。

    一、选择题(本大题共12小题每小题560在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填涂在答题卡上)

    1.abcdR则下列不等关系中一定成立的是

    A.ab>0ca>cb     B.a>bc<ab>c

    C.a>bc>d,则    D.a2>b2a>b

    2.已知平面直角坐标系xoy直线l1x3y10直线l23xy10l1l2的位置关系是

    A.平行     B.重合     C.相交但不垂直     D.垂直

    3.如图为一个几何体的三视图其中正视图、侧视图都是矩形俯视图是边长为2的正三角形则该几何体的表面积为

    A.6     B.24     C.242     D.32

    4.ABC已知A75°B45°b4c

    A.     B.2     C.4     D.2

    5.已知直线l平面α直线m平面β给出下列命题

    α//βl⊥m     α⊥βl//m     l//mα⊥β     l⊥mα//β

    其中正确命题的序号

    A.①②③     B.②③④     C.①③     D.②④

    6.已知等差数列{an}公差d0Sn为其前n项和S128S4

    A.     B.     C.     D.

    7.如图倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体圆锥的轴截面为等腰直角三角形圆柱的轴截面为一矩形HR圆锥内液体体积为V1圆柱内液体体积为V2

    A.V12V2     B.V1V2     C.V22V1     D.V1V2

    8.过圆x2y25上一点M(12)作圆的切线ll的方程是

    A.x2y30     B.x2y50     C.2xy50     D.2xy50

    9.若实数xy满足约束条件则目标函数z2xy的最大值是

    A.3     B.3     C.5     D.1

    10.ABCABC的对边长分别为abc已知a7b3c8ABC的面积为

    A.6     B.6     C.     D.14

    11.如图AB两船相距10海里B船在A船南偏西45°方向上B船向正南方向行驶A船以B船速度的倍追赶BA船若用最短的时间追上BA船行驶的角度为

    A.南偏西30°     B.南偏西15°     C.南偏东30°     D.南偏东15°

    12.如图一长方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD是边长为1的正方形AA13EAA1FBB1AEBF1GA1B1G到平面D1EF的距离是

    A.     B.     C.     D.

    二、填空题(本大题共8小题每小题540)

    13.已知等比数列{an}的前n项和为Sna1a42S10的值为        

    14.已知平面直角坐标系xoyA(41)B(04)直线ly3x1则直线AB与直线l的交点坐标为        

    15.已知a>0b>0pq的大小关系是        

    16.已知等差数列{an}的前n项和为Sna24S530则数列的前n项和为      

    17.如图直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面是边长为a的菱形BAD60°AA12a则直线A1C1B1C成角的余弦值为        

    18.ABC的内角ABC的对边分别为abcac2b3sinB5sinAC     

    19.已知a11a23an1anan2a2020        

    20.在棱长均为1的正四面体ABCDMAC的中点PDM上的动点PAPB的最小值为        

    三、解答题(本大题共5小题每小题1050解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)

    21.如图已知ABCABABC45°ACB60°

    (1)AC的长

    (2)CD5AD的长

    22.关于x的不等式x2(a1)xa<0aR

    (1)a1解这个不等式

    (2)a1解这个不等式

    23.四边形ABCD是边长为2的菱形BAD60°ACBDO如图甲AC为折痕将平面ABC翻折到AB'C的位置如图乙得到三棱锥B'ACDMB'C的中点DM

        

    (1)求证OM//平面AB'D

    (2)求证平面AB'C平面DOM

    (3)求二面角B'CDO的正切值

    24.已知数列{an}的首项a11Sn为其前n项和Sn12Snn1

    (1)证明数列{an1}是等比数列并求数列{an}的通项

    (2)求数列{nan}的前n项和Tn

    25.在平面直角坐标系中C是以(11)为圆心、半径为1的圆过坐标原点O的直线l的斜率为k直线l交圆CPQ两点A的坐标为()

    (1)写出圆C的标准方程

    (2)APQ面积的最大值

     

     

    参考答案

    1.B  2.B  3.A  4.B  5.C  6.A  7.D  8.D  9.C  10.A  11.D  12.B

    13.0

    14.

    15.

    16.

    17.16

    18.①②③

    19.

    20.

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