2021仁寿县四校联考高一下学期6月月考数学试题含答案

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四川省仁寿县2020级6月月考数 学 试 题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.（     ）A．1              B．0             C．-1           D．不存在2．下列结论正确的是（     ）A．若，则             B．若，则C．若，则      D．若，则 3.在等差数列{an}中，，则数列的前13项之和为（     ）A.52             B.24           C.56             D.1044．已知向量，满足，，，则与的夹角为（    ）A.  B.  C.  D. 5．在中，若，则的形状为（     ）A. 等腰三角形    B. 直角三角形     C. 等腰直角三角形    D. 等腰或直角三角形6．在中，，若点满足，则（      ） A.       B.        C.       D.  7．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（     ）A．5              B．4             C．3           D．28．已知是正数，且，则 ( 　　)．有最小值     ．有最小值     ．有最大值       ．有最大值9. 在中，角的对边分别为, 若, 则角的值为（     ）A.           B.         C. 或           D. 或10．等差数列中，前n项和为，，且，当最大时，（     ）A.       B.      C.        D.11.设点，，直线过点且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是（    ）A. 或     B.      C.      D. 以上都不对12．在△ABC中，D为BC的中点，P为AD上的一点且满足，则与△ABC面积之比为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为　　　　． 14. 已知的面积为，三个内角成等差数列，则　　　　． 15.若向量已知的夹角为锐角，则的取值范围是_________________.16.已知数列{an}、{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn和Tn，若对任意的都有，则_____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知向量，向量，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）若向量与平行，求的值．   18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（），求数列的前项和．  19.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）若D为BC边上一点．AD＝5．AC＝7，DC＝3，求AB的长．  20.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）解关于的不等式（为常数）．   21.（本小题满分12分）已知，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的面积．   22.（本小题满分12分）已知数列的前项和，函数对任意的都有，数列满足. （1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．