2021上饶横峰中学高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案

这是一份2021上饶横峰中学高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度上学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）命题人:    审题人：      满分：150分一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B．// C． D．2. 已知平面向量，且，则（    ）A． B． C． D．3. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,，，，则 (      )A．1 B． C． D．24.为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为（   ）A．900 B．1200 C．1500 D．18005. 中，分别是角的对边，若则的外接圆的面积是（   ）A． B． C． D． 6.中，，．若点满足，则（   ）A．    B．C．    D．7. 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=0.7x+0.35，那么表中m的值为（    ）      x       3      4      5       6                    y      2.5      m      4      4.5 A．4 B．3.15 C．4.5 D．38.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是（  ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角9.已知,，的夹角为120°，则向量与向量的夹角为(   ）A．60° B．120° C．30° D．150°10.中，角对应的边分别为，，，则的值为（   ）A． B． C． D．11.已知是两个单位向量，时，的最小值为，则=（    ）A．1 B． C．1或 D．212. 设分别是的内角A，B，C的对边，已知D是BC边的中点，且，则等于（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知，，且//，则实数k =________．14. 已知，，且，则向量在方向上的投影为          .15. 在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则         .16. 的内角的对边分别为，已知，，则面积的最大值为_       .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知平面向量，，.（1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值. 18. （12分）公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清. （1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2） 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用多于8元？19. （12分）在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角B的大小；（2）若，的面积为，求.20.(12分) 已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与的夹角的钝角，求实数的取值范围.21．（12分）在中，角，，的对边分别为，，C已知向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积．22．（12分）在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；         （2）求的取值范围.
2020-2021学年度上学期高二年级第一次月考数学试卷（文科）答案一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分）     C B A B A A    D C B B C C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.-6       14.       15.      16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）解：（1）由，得：且所以得，.（2）因为，，且，所以，所以.18. （12分）解：（1）因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以，解得；该公司职员早餐日平均费用的众数为；（2）由频率分布直方图可知，职员早餐日平均费用不少于8元的频率为，又因为该公司有1000名职员，所以该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有（人）.19.（12分）解：（1）因为，由余弦定理，，所以，因为，所以；（2），所以，因为，即，因为，所以.20. （12分）解：（1）与的夹角为，..（2）向量与的夹角为钝角，，且不能反向共线，，解得实数的取值范围是且 .21. （12分）解：（1）由得，，由正弦定理可得，                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        可得：，即：，由，可得：，又，可得：．（2）由已知及正弦定理得即可得 即故的面积．22. （12分）解：（1）因为，由正弦定理得，即，则根据余弦定理得又因为，所以（2）因为，所以则因为三角形为锐角三角形且，所以则所以，所以即的取值范围为