高二数学期末复习卷 01含答案

   高二数学期末复习卷（精品）  01   （含答案）

1．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2．设集合，则（       ）

A． B． C． D．

3．已知为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（       ）

A．的共轭复数为 B．的虚部为

C．在复平面内对应的点在第一象限 D．

4．“”是“且”成立的（       ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

5．以下说法正确的有（       ）

（1）最小值为；（2）对恒成立；

（3）且，则必有；

（4）命题“，使得”的否定是“，使得”；

（5）实数是成立的充要条件；

（6）设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题.

A．个 B．个 C．个 D．个

6．已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知p：方程表示椭圆，q：.则p是q的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知，“”是“函数在上为减函数”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．“”是“函数在上单调递减”的（       ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

10．已知p：lg x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)

A．0＜x＜1       B．－1＜x＜1  

   C．＜x＜    D．＜x＜2

11．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．                  B．

   C．    D．

12．的定义域为（       ）

A．                          B． 

     C． D．

13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A． B． 

C． D．

14．下列函数中，与函数表示同一个函数的是（       ）

A． B． 

C． D．

15．下列函数既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数的是（　　）

A．                B．     

    C．y＝x﹣1    D．y＝tanx

16．下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（       ）

A．               B．      

  C． D．

17．已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（       ）

A． B．

C． D．

18．已知，则（       ）

A．     B．

 C． D．

19．已知函数满足：，则的最大值是

A．             B．

 C． D．

20．设函数，则（       ）

A．5 B．6

 C．7 D．8

21．已知函数，则（       ）

A．0 B． 

C．1 D．2

22．设，若，则x的值为（       ）

A．1或2 B．或

 C．1 D．2

23．已知函数，若，则的取值范围为（       ）

A． B．

C． D．

24．若函数为奇函数，则实数的值为（       ）

A．1 B．2

 C． D．

25．已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（       ）

A．               B．  

      C．   D．

26．已知函数若，则实数的取值范围是（       ）

A． B． 

C． D．

高二数学期末复习卷（精品）  01

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

先化简集合A、B，再去求即可

【详解】

，

，

则.

故选：A.

2．C

【解析】

【分析】

解不等式求出集合，即可求解.

【详解】

由题意知，集合或，集合或，则.

故选：C.

3．D

【解析】

【分析】

根据题意得，化简整理再根据复数性质求解即可.

【详解】

，所以的共轭复数为，故A错误；的虚部为，故B错误；

在复平面内对应的点为，不在第一象限，故C错误；，故D正确.

故选：D.

4．D

【解析】

【分析】

根据充分性、必要性的定义，结合特例法进行判断即可.

【详解】

当且时，显然成立，但是且”不成立，

当且时，显然且成立，但是不成立，

因此“”是“且”成立的既非充分也非必要条件，

故选：D

5．A

【解析】

【分析】

由时，知（1）错误；利用作差法可知（2）正确；由不等式性质知（3）正确；根据特称命题的否定知（4）错误；由或为知或无意义，则（5）错误；由复合命题真假性判断可知（6）错误.

【详解】

对于（1），当时，（当且仅当，即时取等号），（1）错误；

对于（2），，，（2）正确；

对于（3），当且时，，（3）正确；

对于（4），由特称命题的否定知其否定为：，，（4）错误；

对于（5），当或为时，或无意义，（5）错误；

对于（6），若“”为假命题，均为假命题，均为真命题，“”为真命题，（6）错误.

故选：A.

6．B

【解析】

【分析】

利用对数不等式的解法，结合充分条件必要条件的定义即可求解.

【详解】

由，得，即，

于是有，解得，

因为“”不能推出“”，故充分性不成立；

因为“”能推出“”，故必要性成立；

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

7．A

【解析】

【分析】

先根据方程表示椭圆解出实数的取值范围，再判断充要关系即可．

【详解】

若方程表示椭圆，则

解得且，

易知可以推出，但是不能推出，

故是的充分不必要条件．

故选：A.

【点睛】

本题考查椭圆的定义和标准方程、充要关系的判断，考查的数学核心素养是逻辑推理．求解本题时易忽略这个条件，从而解出，得到错误的选项C，若，则表示的是圆，而不是椭圆．属于简单题.

8．D

【解析】

【详解】

试题分析：若，则，可知充分性不成立；若函数在上为减函数，则，故不成立，必要性不成立.

考点：充分必要性．

9．B

【解析】

【分析】

，然后可得函数在上单调递减的充要条件，然后可选出答案.

【详解】

，故函数在上单调递减的充要条件为，

所以“”是“函数在上单调递减”的必要不充分条件，

故选：B

10．B

【解析】

【分析】

先确定出p对应的x的取值范围，再根据题意求解即可．

【详解】

由lg x＜0，得0＜x＜1.

选项A中，可得“0＜x＜1”是p的充要条件，所以A不正确；

选项B中，由于，所以“－1＜x＜1”是“0＜x＜1”的必要不充分条件，所以B正确；

选项C中，由于，所以“＜x＜”是“0＜x＜1”的充分不必要条件，所以C不正确；

选项D中，“＜x＜2”是“0＜x＜1”的既不充分也不必要条件，所以D不正确．

故选B．

【点睛】

解答类似问题时，首先要分清求的是什么条件，同时还要清楚谁是条件、谁是结论，然后再根据充分条件、必要条件的定义进行判断．解答此类问题时很容易出现错误，记准定义是解题的关键．

11．A

【解析】

【分析】

根据充分不必要条件得到，即可得到答案.

【详解】

，解得，，

因为是的充分不必要条件，

所以，即.

故选：A

12．B

【解析】

【分析】

由真数大于0，分母中二次根式被开方数大于0列出不等式组，求出定义域.

【详解】

由题意得：，解得：.

故选：B

13．A

【解析】

【分析】

根据抽象函数定义域计算规则计算可得；

【详解】

解：因为函数的定义域为，

即，所以，令，解得，

所以函数的定义域为；

故选：A

14．B

【解析】

【分析】

通过分析函数的定义域、值域和对应关系，由此确定正确选项.

【详解】

函数的定义域和值域都为R .

对于A选项，函数的定义域为 ，故与不相同.

对于B选项， ，定义域、值域都为 R，对应关系为，故与相同.

对于C选项，函数的值域为 ，故与不相同.

对于D选项，函数的定义域为 ，故与不相同.

故选：B.

15．B

【解析】

【分析】

对各选项逐一判断即可，

利用在上为增函数，在上为减函数,即可判断A选项不满足题意，

令，即可判断其在递增，结合复合函数的单调性判断法则即可判断B选项满足题意

对于C,D，由初等函数性质，直接判断其不满足题意.

【详解】

解：根据题意，依次分析选项：

对于A，在上为增函数，在上为减函数,所以y（3x﹣3﹣x）在R上为增函数，不符合题意；

对于B，，所以是奇函数，

令，则由，两个函数复合而成

又，它在上单调递增

所以既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数，符合题意，

对于C，y＝x﹣1是反比例函数，是奇函数，但它在（﹣1，1）上不是减函数，不符合题意；

对于D，y＝tanx为正切函数，是奇函数，但在（﹣1，1）上是增函数，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了函数奇偶性的判断，还考查了复合函数单调性的判断法则及初等函数的性质，属于中档题．

16．D

【解析】

【分析】

根据函数的奇偶性的定义，单调性的定义判断，从而可得答案．

【详解】

对于A，因为，定义域为R，所以，所以是偶函数，所以不正确；

对于B，因为定义域为R ，，所以是奇函数，但在上是减函数，所以不正确；

对于C，因为的定义域为不关于原点对称，所以不具备奇偶性，所以不正确；

对于D，因为，定义域为R，，

是奇函数，设，则，

因为，所以，，

所以，即，是定义域为R的单调递增函数，所以正确.

故选：D．

17．A

【解析】

【分析】

设出二次函数的解析式,结合已知利用待定系数法可以求出的解析式.

【详解】

设,因为,所以.

又,所以有

,解得

.

故选：A

【点睛】

本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,考查了数学运算能力.

18．B

【解析】

【分析】

利用换元法求解函数解析式即可求解.

【详解】

因为，所以，令，则，

所以，因此，.

故选：B.

19．D

【解析】

【详解】

试题分析：由得，解方程组得

考点：1.函数求解析式；2.均值不等式求最值

20．D

【解析】

【分析】

根据给定的分段函数，判断自变量取值区间，再代入计算作答.

【详解】

因，则，而，

所以.

故选：D

21．D

【解析】

【分析】

利用函数的周期性及分段函数的性质即可求解.

【详解】

由题意得当时，函数的一个周期为4，所以.

故选：D．

22．C

【解析】

【分析】

由分段函数解析式，令不同区间对应解析式的值为2求x值，根据定义域区间确定x的值.

【详解】

当时，有，满足；

当时，有，则或都不满足.

所以x的值为1.

故选：C

23．D

【解析】

【分析】

直接解不等式即可.

【详解】

当时，若，即，解得；

当时，若，即，解得.

所以的取值范围为.

故选：D

24．D

【解析】

【分析】

根据题意可得，计算可得，经检验均符合题意，即可得解.

【详解】

由为奇函数，

所以，

所以，可得，

解得，

当时，的定义域为，符合题意，

当时，的定义域为符合题意，

故选：D

25．B

【解析】

【分析】

根据奇函数的性质计算可得；

【详解】

解：当时，则，所以，

又因为函数是奇函数，所以，

所以当时．

故选：B

26．A

【解析】

【分析】

根据分段函数每一段的单调性及端点值判断函数在定义域内的单调性，再利用单调性解抽象不等式即可.

【详解】

因为，当时单调递减，且，

当时，单调递减，且，

所以函数在定义域上单调递减，因为，

所以，解得，即实数的取值范围为：.

故选：A.