河北省沧州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

沧州市2021-2022学年度第二学期期末教学质量评估

七年级数学试卷（冀教版）

（考试时间：90分钟，满分120分）

一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程中是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．如果，那么下列各式中，不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．2022年6月5日，神州十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务．将400000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（    ）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

5．在一个三角形中，三个内角之比为，则这个三角形是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

6．三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）

A．17cm B．16cm C．4cm D．5cm

7．下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（    ）

A． B．0 C． D．2

9．下列命题中是假命题的是（    ）

A．平行线之间的距离处处相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同旁内角互补  D．平移变换中，连接各组对应点的线段相等

10．已知方程组，下列消元过程不正确的是（    ）

A．代入法消去a，由②得代入①

B．代入法消去b，由①得代入②

C．加减法消去a，

D．加证法消去b，

11．若，那么（    ）

A．，从左到右是乘法运算 B．，从左到右是乘法运算

C．，从左到右是因式分解 D．，从左到右是因式分解

12．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，，．

求证：．

证明：∵，

∴①，

∴②．

又∵，

∴③，

∴（④）．

则回答正确的是（    ）

A．①应填AC  B．②应填

C．③应填  D．④应填内错角相等，两直线平行

13．如图1，将长为，宽为的长方形前去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（    ）

A． B．

C． D．

14．疫情防控期间，医护人员身穿防护服，化身曖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

15．如图，边长为a、b的长方形周长为10，面积为8，则的值为（    ）

A．40 B．60 C．80 D．100

16．某数学兴趣小组对关于x的不等式组进行讨论，并得到以下结论，其中正确的是（    ）

①若，则不等式组的解集为；②若不等式组无解，则m的取值范围为；

③若，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为．

A．①②④ C．①②③ D．①③④ B．②③④

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

17．若，，则________．

18．如图，，，垂足为点F，，则________．

19．如图，中，点D是BC上的一点，点E是AB的中点，若，且的面积是，则的面积为________．

20．对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为________．

三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（14分）按要求完成下列各小题

（1）（6分）因式分解：①

②；

（2）（8分）先化简，再求值：，其中，．

22．（9分）解不等式组，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和．

23．（9分）数学学历案上有这样一道题：解二元一次方程组，小明发现x的系数“*”印刷不清楚．

（1）小明把“*”当成3，请你帮助小明解二元一次方程组；

（2）数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，求原题中x的系数“*”是多少？

24．（10分）如图，在中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，，在中，EF是高线．

（1）DE与AC平行吗?请说明理由；

（2）若，，求的度数．

25．（12分）随着2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们的喜爱．一批发市场将冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品玩具分为小套装和大套装两种进行销售．已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元．

（1）求这两种套装的单价分别为多少元？

（2）某学校计划用不多于1350元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？

26．（12分）综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线“为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且，中，，，．操作发现：

（1）如图1，若，求的度数；

（2）小聪同学把图1中的直线a向上平移得到如图2，请你探究图2中的与的数量关系，并说明理由．

（3）小颖同学将图2中的直线b向上平移得到图3，若，求的度数．

沧州市2021-2022学年度第二学期期末教学质量评估

七年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）

一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1-5  DBCAB 6-10  DABCC 11-16  CABAAD

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

17．15 18．130° 19． 20．

三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（14分）（1）（6分）①解：原式

②解：原式

（2）（8分）解：原式

当，时，原式．

22．（9分）解：

由①解得，由②解得，所以，原不等式组的解集为，

把解集在数轴上表示如下：

满足该不等式组的所有整数解有：、0、1、2，它们的和为：．

23．（9分）解：（1），得，，∴，

把代入①，得，，∴，∴方程组的解为；

（2）由题意得：，

，得，，∴，

把代入①，得，，∴，

∴方程组的解为，∴，∴．

24．（10分）解：（1）．

理由如下：∵AD是角平分线，即AD平分，

∴，∵，∴，∴；

（2）∵，∴，

∵，∴，∵EF是高线，即，

∴，∴．

25．（12分）解：（1）设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元，

依题意得：，解得：．

答：小套装的单价为50元，大套装的单价为120元．

（2）设该校购买大套装m个，则购买小套装个，

依题意得：，解得：．

∴m的最大值为5．

答：该校最多可以购买大套装5个．

26．（12分）解：（1）如图，

∵，，∴，

∵，∴；

（2），理由如下：

如图，由题意得：，

∵，∴，∵是的外角，

∴，即；（言之有理即可）

（3）∵，，∴，

∵，∴，∵，∴，

解得：．