2.3分数除法的应用-人教版（五四制）六年级数学上册基础知识讲义
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2.3. 分数除法的应用
（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几？
- 已知数B，数A的几分之几是数B，求数A？直接用数B÷几分之几，
（未知单位“1”的问题求单位“1”用除法，用已知量除以几分之几求出单位“1”）
例：某班男生人数是30人，男生人数是全班人数的，求全班人数是多少？
解析：由题干“全班人数的是男生人数”可知，“全班人数”是单位“1”，并且知道男生人数是30人，这是未知单位“1”的问题，用除法，用已知量男生人数÷。
即全班人数=30÷=50人
练习:
1.美术班有男生 20 人，是女生的 ，女生有多少人？
2.甲铁块重 65 吨，相当于乙铁块的 。乙铁块重多少吨？
3.食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正好吃去了，这批大米共多少千克？
4.一个数的是64,这个数的是多少？
5..甲数的与乙数的相等，甲数是，乙数是多少？
（二）已知一个数的大小，这个数比另一个数多几分之几（少几分之几），求另一个数是多少？
例题:
- 已知数B，数B比数A多几分之几（少几分之几），求数A？直接用数B÷（1±几分之几），
①例：某班男生人数是30人，男生人数比女生人数多，求女生人数是多少？
②例：某班男生人数是30人，男生人数比女生人数少，求女生人数是多少？
解析①：
方法一：由题干“男生人数比女生人数多”可知，“女生人数”是单位“1”，并且知道男生人数是30人，这是未知单位“1”的问题，用除法，用已知量男生人数÷（1+），即女生人数=30÷（1+）=25人
方法二：设女生人数为x，由“男生人数比女生人数多”可表示出男生人数=x（1+），列方程x（1+）=30，解方程x=25
解析②：
方法一：由题干“男生人数比女生人数少”可知，“女生人数”是单位“1”，并且知道男生人数是30人，这是未知单位“1”的问题，用除法，用已知量男生人数÷（1-），即女生人数=30÷（1-）=36人
方法二：设女生人数为x，由“男生人数比女生人数多”可表示出男生人数=x（1-），列方程x（1-）=30，解方程x=36
练习:
1. 商店举办促销活动，某商品现价比原价下降了，现价为 1440 元，问该商品原价是多少元？
2. 武昌江边将竖立华中地区的新地标—世界第三高楼：武汉绿地中心，该楼高 606 米，比世界第一高楼迪拜塔低，世界第一高楼迪拜塔高多少米？
3. 毛巾厂八月份生产毛巾 9600 条，比七月份超产，七月份生产毛巾多少条？
4. 盖一座厂房，实际投资 36 万元，比原计划节省了，原计划投资多少万元？
（三）已知两个数的大小，求其中一个数比另一个数多（或少）几分之几？
- 已知数A，数B的大小，
A＞B，则数A比数B大几分之几=（A-B）÷B
A＞B，则数B比数A小几分之几=（A-B）÷A
注意：两个具有实际意义的量，求一个数比另一个数多几分之几跟多几个不一样，求多几个是直接作差，求多几分之几是做差之后再除以单位“1”。
①例：某班男生人数是30人，女生人数是20人，则男生人数比女生人数多几分之几？
解析:（男生人数-女生人数）÷女生人数=（30-20）÷20=
②例：某班男生人数是30人，女生人数是20人，则女生人数比男生人数少几分之几？
解析:（男生人数-女生人数）÷男生人数=（30-20）÷30=
练习:
（四）求平均数问题
求关于有分数的平均数问题时，看问的顺序，通常用后面的量除以前面的量
例1：一台榨油机，小时榨油吨，照这样计算，1小时可以榨油多少吨？
解析：由题可知，小时榨油吨，求的是每小时榨油多少吨，吨数在后，时间在前，用吨数的量除以时间的量，即：÷=，每小时榨油吨。
例2：某工厂5个人每过小时用了吨煤，求每个人平均每小时用煤多少吨？
解析：由题可知，5个人每小时用了吨煤，求每个人平均每小时用煤多少吨，从后往前是吨数，时间，人数，那么就用吨数÷时间÷人数，即：，每个人每小时榨油吨。
练习:
（五）较复杂的除法应用题
例：某修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩100米没有修，这条路有多少米？
方法①：解析:从题中找到单位“1”是全长，已知量100米是没有修的，用总分率1减去第一天和第二天的分率求出剩下没修的分率，用100米除以对应的分率。
即全长:100÷（1--）=240 米
方法②：画线段图
没修的分率：1-=
全长：100÷=240米
方法③：设全长为x，前两天各占和，则第一天为x，第二天为x，剩下的为x-x-x=，
列方程x-x-x=100，解得x=240
练习:
2.3：分数除法应用
（1）
（2）
（3）
③
④
（4）；；；
（5）①方法一：；方法二：设一共x吨，列方程，解x=80
② （2500+750）÷=5000个 ③18÷（1-）=72千米
