2022年上海市青浦区中考二模数学试卷(无答案)

2021学年第二学期九年级数学适应性练习

                        试题                   2022.6

    （满分150分）

考生注意：

1．本练习含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试题卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 

【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】

1．下列实数中，无理数是（    ）        

（A）0；                 （B）；                 （C）；                 （D）0.313113111．

2．下列计算正确的是（    ） 

（A）；（B）；（C）； （D）．

3．下列对二次函数               的图像描述不正确的是（    ） 

（A）开口向下；                    （B）顶点坐标为（-1，-3）；       

（C）与y轴相交于点（0，-3）；      （D）当时，函数值y随x的增大而减小．

4．一组数据：3，4，4，5，如果添加一个数据4，那么发生变化的统计量是（    ） 

（A）平均数；                （B）中位数；                （C）众数；                （D）方差．

5．如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至点E，使CE=2BC，联结DE．

设，，那么可表示为（    ） 

（A）；    （B）；   （C）；   （D）．

6． 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，AB=4，BC=4，AD=1（如图）．

点O是边CD上一点，如果以O为圆心，OD为半径的圆与边BC有交点， 

那么OD的取值范围是（    ）

（A）；                 （B）；      

 （C）；               （D）．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7． 因式分解：   ▲   ．

8． 计算：=   ▲   ．

9． 方程的解是   ▲   ．

10．函数的定义域是   ▲   ．

11．如果关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是   ▲   ．

12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那

    么正面朝上的数字是素数的概率是   ▲   ．

13．为了解某区六年级 8000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 500名学生， 结果

有 200名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数为   ▲   ．

14．图中反映某网约车平台所行驶的路程S（千米）与收费y（元）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60km/h，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要   ▲   小时．

15．正八边形的中心角等于   ▲   度．

16．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都

在这些小正方形的顶点上，那么cos∠AOB的值为   ▲   ．

17．设a，b是任意两个实数，用max表示a，b两数中较大者，例如：

max，max，max．参照上面的材料，

如果max，那么的取值范围是   ▲   ．

18．在矩形ABCD中，AB=5（如图）．将矩形ABCD绕点按顺时针方向旋转

得到矩形EBFG，点A的对应点为点E，且在边CD上，如果tan∠EBC=，

联结CG，那么CG的长为   ▲   ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】

19．（本题满分10分）

计算：．

20．（本题满分10分）

解方程：．

21．（本题满分10分， 第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，

AD＝4，tan∠C＝1，点E是CD的中点，联结BE．

（1）求线段BC的长；

（2）求∠EBC的正切值．

22．（本题满分10分）

如图，斜坡BC的坡度为1:6，坡顶B到水平地面（AD）的距离AB为3米，在B处、C处分别测得ED顶部点E的仰角为26.6°和56.3°，点A、C、D在一直线上，

求DE（DE⊥AD）的高度（精确到1米）．

（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.5，

sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

已知：如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，点E、F分别在边AB、AD上，DE与CF相交于点G．CD2＝CG·CF，∠AED＝∠CFD．

（1）求证：AB＝CD；

（2）延长AD至点M，联结CM，当CF＝CM时，

求证：EA·AB＝AD·MD．

24．（本题满分12分， 其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（1，0）和

点B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）点P为抛物线上一点，且在x轴下方，联结PA．当∠PAB=∠ACO时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线沿平行于轴的方向平移，平移后点P的对应点为点Q，当AQ平分∠PAC时，求抛物线平移的距离．

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，AB是半圆O的直径，AB=2，P是半圆O上一动点，PC⊥AB，垂足为点C，D是AP

的中点，联结BD．

（1）当AC=   时，求线段AP的长；

（2）设BC=x，tan∠ABD =y，求y关于x的函数解析式；

（3）设PC与BD交于点E，当时，求的值．