广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用1导数的概念及运算课件新人教A版理

这是一份广西专用高考数学一轮复习第三章导数及其应用1导数的概念及运算课件新人教A版理，共27页。PPT课件主要包含了-2-，-4-，知识梳理，双基自测，-5-，切线的斜率，-6-，导函数，-7-，αxα-1等内容，欢迎下载使用。

3.1　导数的概念及运算
(2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点　　　　　　　处的　　　　　　　　　,切线方程为　 . 
(x0,f(x0))
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
3.函数f(x)的导函数一般地,如果函数y=f(x)在区间(a,b)内的每一点处都有导数,导数为f(x)的　　　　　　,通常也简称为导数. 
4.基本初等函数的导数公式
axln a(a>0,且a≠1)
5.导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]'=　　　　　　　　　; (2)[f(x)·g(x)]'=　 ; 
f'(x)±g'(x)
f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
6.复合函数的导数复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y'x=　　　　　　　,即y对x的导数等于　　　　　的导数与　　　　　的导数的乘积. 
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)f'(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率. (　　)(2)求f'(x0)时,可先求f(x0),再求f'(x0). (　　)(3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. (　　)(4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. (　　)(5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同. (　　)
2.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t s后的位移为那么速度为零的时刻是(　　)A.0 sB.1 s末C.2 s末D.1 s末和2 s末
3.(2020四川泸州期末)已知函数f(x)的图象如图,设f'(x)是f(x)的导函数,则f'(xA)与f'(xB)的大小关系正确的是(　　)A.f'(xA)>f'(xB)B.f'(xA)5.(2020广西桂林模拟)函数f(x)=xex的图象在点(0,f(0))处的切线方程为　　　　　　　. 
例1分别求下列函数的导数:(1)y=ex·sin x;
思考函数求导应遵循怎样的原则?
解题心得函数求导应遵循的原则:(1)求导之前,应利用代数、三角恒等式变形等对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错.(2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混.(3)复合函数的求导,要正确分析函数的复合层次,通过设中间变量,确定复合过程,然后求导.
(2)求下列函数的导数:
解析:∵f'(x)=2f'(π)x+sin x,∴f'(π)=2f'(π)·π,∴f'(π)=0,
考向一　已知过函数图象上一点求切线方程例2已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程.思考求函数图象的切线的方程要注意什么?
解:(1)∵f'(x)=3x2-8x+5,∴f'(2)=1,又f(2)=-2,∴曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y+2=x-2,即x-y-4=0.
考向二　已知切线方程(或斜率)求切点例3(2020北京通州区期中)过点P(0,-1)作曲线C:y=ln x的切线,切点为A1,设A1在y轴上的投影是点B1,过点B1再作曲线C的切线,切点为A2,设A2在y轴上的投影是点B2,……依次下去,得到第n(n∈N*)个切点An,则点An的坐标为　　　　　　　　. 思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么?
(en-1,n-1)
考向三　已知切线方程(或斜率)求参数的值例4已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则(　　)A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-1思考已知切线方程(或斜率)求参数的值的关键是什么?
解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标.3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程.
A.1B.-1C.7D.-7
(2)(2020广西北海一模)函数f(x)=x-2ln x的图象在点(1,1)处的切线方程为　　　　　　　　. (3)(2020江苏南通模拟)已知函数y=ex的图象在点 处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=0,则a1+a3+a5=　　　　　.