昆明市第二学2019-2020学年下学期数学期中考试

2019-2020学年昆明市第二中下学期期中考试
七年级数学试卷

（满分：120分 考试时间：120分钟）

一、选择题(每小题4分，共32分)

1. 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 =70°，则∠2 =（    ）

A. 70°     B. 20°     C. 110°     D. 50°

2. 下列各数中无理数有（    ）

- , 3.141，- ，，π，0, 2，0.1010010001……

A． 2个      B. 3个      C. 4个      D. 5个

3. 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（     ）

A. （1,4）      B. （-4,1）      C. （-1,4）      D. （4，-1）

4. 下列命题中，属于真命题的是(    )

A. 互补的角是邻补角           B. 在同一平面内， 如果⊥，⊥，则⊥

C. 同位角相等                 D. 在同一平面内，如果∥，∥,则∥

5. 如果是方程组的解，则的值是（    ）

A. 4      B. 2      C. 1      D. 0

6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边，如果

∠1=32°，那么∠2的度数是（    ）

A. 32°    B. 58°    C. 68°    D. 48°

7. 在下列说法中：①10的平方根是；②-2是4的一个平方根；

③的平方根是④0.01的算术平方根是0.1；

⑤=2。其中正确的有（    ）

A. 1个     B. 2个     C. 3个    D. 4个

8. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（    ）

A.      B.      C.     D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. -64的立方根与25的算术平方根的差为          。

10. 如图，AD//BC, BD平分∠ABC, 且∠4=110°,则∠D=          。

11. 如果点P(，2)在第二象限，那么点Q(-3，)在第      象限。

12. 如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=      。

13．若是方程的一个解，则的值是       。

14．若2，则=        。

15．如果2+，则       。

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴

平行，从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…,顶点依次用A1，

A2，A3，A4，…表示，则顶点A2020的坐标是             。

三、解答题（共64分）

17．（8分）解方程组：（1）;     （2）。

18．（8分）计算：（1）  （2）2.

19．（8分）甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用5小时，求船在静水中的船速及水流速度。

20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐       标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）。把△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位。

（1）画出图形并写出平移后三个顶点的坐标；

（2）计算△ABC的面积。

21．（6分）请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=      （                       ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=      （等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠BAF=      

∴∠3=        （等量代换）

∴AD∥BE（                                  ）

22．（8分）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，D、F为垂足，且∠1=∠2，求证：DG∥AB.

23．（8分）某校初一年级200名学生参加其中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？

  24．（10分）如图，平面直角坐标系中有一长方形OABC，点A（8,0），点C（0,10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线运动到O点停止，设点P运动的时间为t秒。

 （1）写出点B的坐标，并求当t=13时P的坐标；

 （2）在移动过程中，当点p到x轴距离为4个单位长度时， 则点P运动的时间为     秒；

(3)若点P出发11秒时，点 Q 以每秒2个单位长度的速度也沿着O→C→B→A→O的路线运动到点O点停止，设点Q运动的时间为x秒，求当x为何值时，点P、Q在运动的路线上相距为 5 个单位长度？