2019-2020高一上雅礼期中考试数学试题

这是一份2019-2020高一上雅礼期中考试数学试题，共3页。试卷主要包含了命题“”的否定为，已知集合，，则，计算的结果为，若，则的值为，若，则下列不等式成立的是，设集合，集合且，则，若，则“”是“”的，已知为正实数，则等内容，欢迎下载使用。

选择题（每小题5分，共60分）
1.命题“”的否定为
A. B.
C. D.
2.已知集合，，则
A. B. C. D.
3.计算的结果为
A. B. C. D.
4.若，则的值为
A. B. C. D.
5.若，则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
6.设集合，集合且，则
A. B. C. D.
7.若，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是

B. C. D.
已知为常数，若，则
A. B. C. D.
10.已知为正实数，则
A. B. C. D.
11.已知函数是上的增函数，则的取值范围是
A. B. C. D.
12.设，则
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知幂函数的图象过点，则
14.已知，则
15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是
三、解答题（共6小题，共70分）
17.（本小题满分10分）若不等式的解集是.
（1）求的值；
（2）若关于的不等式的解集为，求的取值范围.
18.（本小题满分12分）已知函数且的图象经过点.
（1）求的值；
（2），比较与的大小.
（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求函数的解析式；
求函数的值域.
20.（本小题满分12分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是正的常数。如果在前个小时消除了的污染物，试求：
（1）个小时后还剩百分之几的污染物；
（2）污染物减少所需要的时间。（参考数据：）
21.（本小题满分12分）设函数且是定义域为的奇函数.
若，试求不等式的解集；
若，且，求在上的最小值.
（本小题满分12分）已知函数，对任意的，恒有.
证明：当时，；
若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求的最小值.