2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第一章 静电场的描述 单元检测卷2（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册

第一章 静电场的描述 单元检测卷2（含解析）

一、单选题（共28分）

1．如图所示，空间四面体，其中三条边两两垂直，，四面体处于空间匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的粒子从a移到d时电场力做的功为零，从c移到d时电场力做的功也为零，从b移到d时克服电场力做的功为W，则下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子从a移到c时电场力做的功不一定为零

B．电场线垂直于

C．电场强度的大小为

D．两点间的电势差为

2．如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（     ）

A． B． C． D．

3．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（　　）

A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

C．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式

D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

4．有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)

A． B．

C． D．

5．如图所示，三点都在匀强电场中，，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度方向沿着方向，由A指向B

B．该电场的场强为2 V/m

C．A点的电势比B点的电势高3 V

D．带电荷量为的正电荷由C点移到A点，电势能减少

6．下列说法中正确的是（　　）

A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C

B．电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的

C．物体所带电荷量可以是任意值

D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍

7．如图所示，在坐标系中，弧是以A点为圆心、为半径的一段圆弧，，，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是（　　）

A．

B．圆弧上的各点中，D点的电势最高

C．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大

D．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小

二、多选题（共12分）

8．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）

A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA

B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量

C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA

D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点

9．如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点，则（　　）

A．粒子在M点的加速度比N点小

B．粒子在M点的电势能比N点小

C．M点的电势比N点低

D．Uab＝Ubc

10．如图甲所示，两段轻质绝缘细线将两个质量均为m的带电小球悬挂在O点，OA长为L。AB长为。现在空间中加一水平向右、场强大小为E的匀强电场，当系统再次处于平衡状态时，OA与竖直方向的夹角为30°，AB与水平方向的夹角也为30°，如图乙所示。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B两球带异种电荷 B．细线OA的张力为

C．B球带电荷量为 D．A球所带电荷量小于B球所带电荷量

三、实验题（共15分）

11．“用DIS描绘电场的等势线”的实验装置示意图如图所示。

（1）该实验描绘的是___________。

A．两个等量同种电荷周围的等势线

B．两个等量异种电荷周围的等势线

C．两个不等量同种电荷周围的等势线

D．两个不等量异种电荷周围的等势线

（2）实验操作时，需在平整的木板上依次铺放___________。

A．导电纸、复写纸、白纸

B．白纸、导电纸、复写纸

C．导电纸、白纸、复写纸

D．白纸、复写纸、导电纸

（3）若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点（f、d连线与A、B连线垂直）时，示数小于零。为使示数为零，应保持红色探针与d点接触，而将黑色探针___________（选填：“向左”或“向右”）移动。

12．在“用描绘电场的等势线”的实验中。

（1）实验中使用的是___________传感器。

（2）如图，当红、黑表笔分别接、时，传感器示数小于0；则红表笔不动，黑表笔接时，示数___________0.（选填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）请画出过的等势线___________。

（4）实验中实际测得的是___________

A．等量同种电荷的等势线

B．等量异种电荷的等势线

C．稳恒电流场中的等势线

D．非稳恒电流场中的等势线

四、解答题（共45分）

13．通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为 0，如何理解“无限远”？

14．有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功18×10－4 J。求：

（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？

（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？‍

15．电偶极子是继点电荷之后最简单且最重要的带电系统，查阅资料简述电偶极子的特征。

16．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为2m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

A．由题意可知，电荷量为的粒子从a移到d时电场力做的功为零，从c移到d时电场力做的功也为零，可知三点的电势相等，即

所以带电粒子从a移到c时电场力做的功一定为零，A错误；

B．根据电场线与等势面相互垂直可知，电场线垂直于ac，B正确；

C．由于电势差

由几何关系可知b点到平面acd的距离为，则电场强度的大小为

C错误；

D．两点间的电势差为

D错误。

故选B。

2．B

【解析】

【详解】

设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有

即

可得

对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得

两弹簧完全相同

则

解得

在力的矢量三角形中，应用余弦定理有

故B正确。

3．B

【解析】

【详解】

AC．库仑定律适用于真空中静止点电荷间静电力的计算，故AC错误；

B．两个点电荷之间的静电力，是作用力和反作用力关系，故无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的，故B正确；

D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，故D错误。

故选B。

4．D

【解析】

【详解】

对A球受力分析，由共点力平衡可得

联立解得

故选D。

5．C

【解析】

【详解】

C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为两点处的电势差

点的电势比B点的电势高3 V，选项C正确；

A．根据

两点处电势相等，所以连线为等势线，电场强度方向沿方向，由A指向C，选项A错误；

B．根据

联立得

选项B错误；

D．正电荷由C点移到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。

故选C。

6．D

【解析】

【详解】

AB．密立根通过油滴实验测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C，故AB错误；

CD．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。

故选D。

7．D

【解析】

【详解】

A．由题意，根据电场强度的叠加可得

解得

故A错误；

B．在点电荷形成的电场中，圆弧上各点的电势相同；在点电荷形成的电场中，由B到D电势逐渐降低，由D到C电势逐渐升高，根据电势的叠加可知圆弧上的各点中，D点的电势最低，故B错误；

CD．由以上分析可知，从B沿着圆弧到C，电势先降低后升高，所以电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。

故选D。

8．CD

【解析】

【详解】

A．UAB表示点A相对于B点的电势差，即

UAB＝φA－φB

A错误；

B．电势是标量，正、负号是相对于零电势点而言的，正号表示该点电势高于零电势，负号表示该点电势低于零电势，B错误；

C．UBA表示B点相对于A点的电势差

UBA=φB－φA

故

UAB＝－UBA

C正确；

D．零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D 正确。

故选 CD。

9．BC

【解析】

【详解】

A．根据点电荷的电场线的分布特点可得，M点的电场线密，所以该粒子在M点受到的电场力大，产生的加速度大，即

故A错误；

B．根据粒子轨迹弯曲的方向可知带正电的粒子受到了固定点电荷的吸引力，此吸引力对带电粒子做负功，粒子的电势能增大，则粒子在M点的电势能比N点小，故B正确；

C．由上分析可知圆心处的点电荷一定带负电，电场线的方向指向圆心，所以M点的电势比N点低，故C正确；

D．根据点电荷的电场线的分布特点可得，ab之间的电场强度大于bc之间的电场强度，由于相邻两等势面间的距离相等，根据

可得

故D错误。

故选BC。

10．AB

【解析】

【详解】

A．对A、B两球受力分析可知，A球受到的电场力向右，带正电，B球受到的电场力向左，带负电，A正确；

BCD．两球均处于平衡状态，对B球，水平方向

竖直方向

对A球，水平方向

竖直方向

其中

联立解得

故

B正确，CD错误。

故选AB。

11．     B     D     向右

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]用“DIS描绘电场等势线”的实验原理是用恒定电流场模拟静电场，所以该实验是利用两电极间的电流来模拟两个等量异种电荷周围的等势线的分布情况。

故选B。

（2）[2]本实验的原理是用恒定电流场模拟静电场，在导电纸上寻找等势点，作出等势线，所以导电纸应铺在最上面，白纸在最下面；且导电纸有导电物质的一面要朝上，中间放复写纸。

故选D。

（3）[3]明确两点状电极所形成的电场线分布以及等势面的特点，再根据指针的偏转可明确两点电势的大小，从而明确探针的移动方向。示数小于零，则电流是从黑探针流进，是从红探针流出的；根据两等量异号电荷的电场线和等势面的特点可知，d点的电势低于f点的电势，所以为使两点的电势相等，应将接f的黑探针向右移动。

12．     电压     大于          C

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]实验中使用的是电压传感器。

（2）[2]如图，当红、黑表笔分别接、时，传感器示数小于0，则d点的电势低于f点的电势；则红表笔不动，黑表笔接时，d点的电势高于e点，传感器的示数大于0。

（3）[3]过f点的等势线如图；

（4）[4]本实验是利用恒定电流场模拟静电场，则实验中实际测得的是稳恒电流场中的等势线，故选C。

13．见解析

【解析】

【详解】

根据库仑定律

当时，，从能量角度出发，无限远处，电场力为零，在无限远处移动到较近的无限远处，电场力做功为零，电势能变化为零，电势差为零，电势相同，因此，无限远处规定为电势零点，使得正负电荷的电势具有统一性，便于描述。

14．（1）200V，-600V，400V；（2）200V，600V，-6×10-4 J，-1.8×10-3 J。

【解析】

【详解】

（1）电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB=-6×10-4 J

电荷由B移到C电场力做正功，

故

UCA=UCB＋UBA=400V

（2）若φB=0，由

UAB=φA-φB

得

φA=UAB＋φB=200 V

由

UBC=φB-φC

得

电荷在A点的电势能

电荷在C点的电势能

15．中垂面上处处电势为零。

【解析】

【详解】

点电荷是电学中的一个基本模型，它的电场强度计算式为，电势计算式为，一对靠的很近的等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子，这是继点电荷之后最简单而且最重要的带电系统。例如，在外电场作用下电介质（绝缘体）的原子或分子里正、负电荷会产生微小的相对位移，就形成了电偶极子；在一段金属线（无线电发射天线）里电子做周期性运动时，金属线的两端会交替地带上正、负电荷，就形成振荡偶极子。

电偶极子中垂线上面的特点：沿中垂线方向电势差为零，即电势相等，又因为无穷远处电势为零，所以中垂面上处处电势为零。

16．

【解析】

【详解】

小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示

根据力的合成与分解，可得

由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为

设点是小球运动的最高点，在点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得

解得

从到电场力做的功为

根据电场力做功与电势能的变化关系

因此

小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为