2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第一章 静电场的描述 单元检测卷6（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册

第一章 静电场的描述 单元检测卷6（含解析）

一、单选题（共35分）

1．下列说法正确的是（　　）

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同

B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功

C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零

D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

2．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）

A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比

B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系

C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大

D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关

3．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（　　）

A．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加

B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加

C．把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加

D．不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低

4．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（　　）

A．x＝2 m处电场强度一定为零

B．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小

C．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向

D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大

5．如图所示，质量相同、可视为点电荷的带电小球A和B穿在左右对称的光滑的竖直放置的“V”形绝缘支架上，开始时“V”形支架和两小球均静止，现“V”形支架绕轴缓慢转动，角速度缓慢增加，则（　　）

A．小球A受到的弹力不变 B．两小球可能带异种电荷

C．两球的电势能增大 D．小球的重力势能可能减小

6．如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（     ）

A． B． C． D．

7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高

B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大

C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大

D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

二、多选题（共25分）

8．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）

A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子

B．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的

C．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷

D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电

9．空间有平行于梯形区域的匀强电场图中未画出，已知梯形的，和均为直角，且上底、下底，并知、、三点的电势分别为、、。将一电荷量的点电荷从点开始沿路线移动，则下列判断正确的是（　　）

A．梯形区域的下底中点的电势为

B．该匀强电场的场强大小为

C．该点电荷在点的电势能为

D．该点电荷从点移到点过程中，电场力对它做功为

10．如图所示，a、b、c、d为正四面体的四个顶点，O点为d点在底面上的投影，e为ab边中点，在a点放置一个电荷量为的点电荷，在b点放置一个电荷量为的点电荷，则以下说法中错误的是（       ）

A．在两点电荷和形成的电场中，c、d两点的电场强度大小相等，方向不相同

B．沿ce连线移动一电荷量为的点电荷，电场力始终不做功

C．e点、O点电场强度方向不相同，但电势相同

D．沿d、c连线移动一电荷量为的点电荷，电荷的电势能及电荷受到的电场力都不变

11．如图甲所示，两段轻质绝缘细线将两个质量均为m的带电小球悬挂在O点，OA长为L。AB长为。现在空间中加一水平向右、场强大小为E的匀强电场，当系统再次处于平衡状态时，OA与竖直方向的夹角为30°，AB与水平方向的夹角也为30°，如图乙所示。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B两球带异种电荷 B．细线OA的张力为

C．B球带电荷量为 D．A球所带电荷量小于B球所带电荷量

12．两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－3C、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其在水平面内运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（　　）

A．由C到A的过程中物块的电势能逐渐减小

B．B、A两点间的电势差UBA=5V

C．由C点到A点电势逐渐降低

D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C

三、解答题（共40分）

13．半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后再移开（三个小球由同种金属制成）。

（1）若A、B带同种电荷，求接触后两球所带的电荷量之比；

（2）若A、B带异种电荷，求接触后两球所带的电荷量之比；

（3）若三个小球接触足够多次，求接触后两球所带的电荷量之比。‍‍

14．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示。将负电荷从A   点移至B点，克服电场力做功，取B点为零势能点。求：

（1）电荷在A点的电势能；

（2）A点电势。

15．电偶极子是继点电荷之后最简单且最重要的带电系统，查阅资料简述电偶极子的特征。

16．简述N型半导体和P型半导体的特征。

参考答案

1．C

【解析】

【详解】

A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；

B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；

C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；

D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。

故选C。

2．B

【解析】

【详解】

A．电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，A错误；

B．电势差公式UAB＝是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确；

C．根据公式WAB＝qUAB，在电场中A、B 两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，与路径无关，C错误；

D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D错误。

故选B。

3．C

【解析】

【详解】

A．因为正电荷受到的电场力方向由A指向B，所以把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；

BCD．因为负电荷受到的电场力由B指向A，所以把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加，故C正确，BD错误。

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

A．φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零，A错误；

B．由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，B错误；

C．从0到x=3m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，C错误；

D．沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，D正确。

故选D。

5．A

【解析】

【详解】

B．一开始两球处于静止状态，根据受力平衡，A球的受力如图所示

可知A、B之间为库仑斥力，所以A、B一定带同种电荷，B错误；

A．对小球A，在竖直方向上，重力与弹力的竖直分量等大反向，则有

由于、保持不变，可知杆对A球的弹力不变，A正确；

CD．在水平方向上，A球所受库仑力和弹力的水平分量的合力提供向心力，则有

当角速度增加后，小球所需的向心力增大，小球A和B将沿杆向上移动，因此A和B间的库仑力减小，A和B间的距离增大，库仑斥力做正功，两球的电势能减小，小球的重力势能增大， CD错误；

故选A。

6．B

【解析】

【详解】

设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有

即

可得

对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得

两弹簧完全相同

则

解得

在力的矢量三角形中，应用余弦定理有

故B正确。

7．C

【解析】

【详解】

A．由于不知道带电质点的电性，无法判断电场的方向，所以不能确定各点电势的高低，故A错误；

BC．由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，故B错误，C正确；

D．若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧，可知电场力做负功，电势能增加，动能减小；若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，故D错误。

故选C。

8．CD

【解析】

【详解】

A．摩擦起电现象使电子转移，而不是产生，故A错误；

B．摩擦起电，可能是因为摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，质子处在原子核内部，在摩擦中不可能使质子发生移动，故B错误；

C．在摩擦中，两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷；故C正确；

D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷，故D正确。

故选CD。

9．AD

【解析】

【详解】

A．由点向做垂线，根据几何关系知为中点，由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故

代入数据解得

故A正确；

B．由于是匀强电场，连接则为等势面，如图所示

根据几何关系可知

则为一条电场线，且方向由指向，电场强度为

故B错误；

C．该点电荷在点的电势能为

故C错误；

D．该点电荷从点移到点电场中做功为

故D正确。

故选AD。

10．ACD

【解析】

【详解】

A．和是等量异种电荷，根据其电场线的分布情况和对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向也相同，故A错误；

B．通过ab连线的中垂面是一等势面，c、e在同一等势面上，ce连线上电势处处相等，则沿ce连线移动一电荷量为+q的点电荷，电场力始终不做功，故B正确；

C．由以上分析知，Oe在同一等势面上，电场线与等势面正交，则两点的电场强度方向相同，电势相同，选项C错误；

D．因为cd在同一等势面上，则将一电荷量为-q的点电荷从d点移到c点，电场力一直不做功，电势能不变，但cd连线上各点的电场强度虽然方向不变，但大小不相等，因此，电场力在变，故D错误。

故选ACD。

11．AB

【解析】

【详解】

A．对A、B两球受力分析可知，A球受到的电场力向右，带正电，B球受到的电场力向左，带负电，A正确；

BCD．两球均处于平衡状态，对B球，水平方向

竖直方向

对A球，水平方向

竖直方向

其中

联立解得

故

B正确，CD错误。

故选AB。

12．ACD

【解析】

【详解】

A．由v－t图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A正确；

B．由v－t图象可知，A、B两点的速度分别为

，

再根据动能定理得

解得

故

故B错误；

C．两个等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C正确；

D．小物块在B点的加速度最大，为

所受的电场力最大为

则场强最大值为

故D正确。

故选ACD。

13．（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】

（1）若A、B带同种电荷，设电荷量为q，第三个小球C先与A接触，电荷量平分，各带电荷量为

第三个小球C再与B接触，电荷量平分，则带电荷量为

因此A、B带电荷量之比为

（2）若A、B带异种电荷，设A电荷量为q，设B电荷量为-q，第三个小球C先与A接触，电荷量平分，各带电荷量为

第三个小球C再与B接触，电荷量平分，则带电荷量为

因此A、B带电荷量之比为

（3）若三个小球接触足够多次，三个小球电荷量几乎平分，则A、B带电荷量之比为

14．（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）因为B点为零势能点，所以电荷在B点的电势能为0，根据电场力做功与电势能变化的关系可得

代入数据可得

（2）根据电势的定义可得

代入数据得

15．中垂面上处处电势为零。

【解析】

【详解】

点电荷是电学中的一个基本模型，它的电场强度计算式为，电势计算式为，一对靠的很近的等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子，这是继点电荷之后最简单而且最重要的带电系统。例如，在外电场作用下电介质（绝缘体）的原子或分子里正、负电荷会产生微小的相对位移，就形成了电偶极子；在一段金属线（无线电发射天线）里电子做周期性运动时，金属线的两端会交替地带上正、负电荷，就形成振荡偶极子。

电偶极子中垂线上面的特点：沿中垂线方向电势差为零，即电势相等，又因为无穷远处电势为零，所以中垂面上处处电势为零。

16．见解析

【解析】

【详解】

N型半导体也被称为电子型半导体，是自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体，N型半导体靠电子导电，在半导体材料中掺入微量磷、砷、锑等元素后，半导体材料中就会产生很多带负电的电子，使半导体中自由电子的浓度大大高于空穴浓度。由于N型半导体中正电荷量与负电荷量相等，所以N型半导体呈电中性，自由电子主要由杂质原子提供，空穴由热激发形成，掺入的杂质越多，多子（自由电子）的浓度就越高，导电性能就越强。

P型半导体也叫空穴型半导体，是以带正电的空穴导电为主的半导体，或者说是空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体，由于P型半导体中正电荷量与负电荷量相等，故P型半导体呈电中性，空穴主要由杂质原子提供，自由电子由热激发形成，掺入的杂质越多，多子（空穴）的浓度就越高，导电性能就越强。