2022年贵州省德江县九年级中考第四次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年中考复习备考第四次模拟考试

数学试题

注意事项：

1、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．

2、答题前，卷Ⅰ必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷Ⅱ必需用直径0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上作答无效．

3、本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．

4、考试结束后，试卷和答题卡一并交回．

卷Ⅰ（40分）

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卡相应位置上．）

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 没有最大正数，却有最大的负数 B. 在原点左边离原点越远，数就越小

C. 0大于一切非负数 D. 数轴上离原点越远，表示数越大

2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（    ）克

A.  B.  C.  D.

3. 一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为(　　)

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（　　）

A. 5ab﹣3b＝2a B. 2a2b÷b＝2a2（b≠0）

C. （a﹣1）2＝a2﹣1 D. （﹣3a2b）2＝6a4b2

5. 如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ）

A.  B.  C. 2 D.

6. 如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 已知圆锥底面圆的半径为6m，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是（　　）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

8. 受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，快递业成为我国经济的一匹“黑马”2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为．则下列方程中正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

9. 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且） 的图像可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别为边AB、BC上的点，且，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（    ）

A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 分解因式：______．

12. 甲、乙两人进行射击10次，它们平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

13. 如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于F点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是______．（只填一个）

14. 如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______．

15. 如图，的直径AB与弦CD相交于点P，且，若，则的半径为______．

16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___

三、解答题（17题8分，18—21题各10分，22—23题各12分，24题14分，共86分）

17. （1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

18. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．

（1）求证：；

（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．

19. 为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

根据上述信息回答下列问题：

（1）a=             ，b=             ．

（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为          ．

（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．

20. 如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

21. 小明在学习一元二次不等式的解法时发现，可以应用初中所学知识，“用因式分解法解一元二次方程”的方法求解．方法如下：

解不等式：．

解：∵，

∴原不等式可化为．

∵两数相乘，同号为正，

∴①或②

由①得，由②得，

∴原不等式的解集为或．

请用以上方法解下列不等式：

（1）；

（2）

22. 如图，在中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将沿AC翻折得到，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）直线FC与有何位置关系？并说明理由；

（2）若，求GF的长．

四、（本大题12分）

23. 襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元／件，且年销售量y（万件）关于售价x（元／件）的函数解析式为：

,

（1）若企业销售该产品获得自睥利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价（元/件）的函数解析式；

（2）当该产品售价x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?

（3）若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x（元/件）的取值范围．

五、（本大题14分）

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2022年中考复习备考第四次模拟考试

数学试题

注意事项：

1、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．

2、答题前，卷Ⅰ必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷Ⅱ必需用直径0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上作答无效．

3、本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．

4、考试结束后，试卷和答题卡一并交回．

卷Ⅰ（40分）

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卡相应位置上．）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】乙

【13题答案】

【答案】BF=FC（答案不唯一）

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】4

【16题答案】

【答案】

三、解答题（17题8分，18—21题各10分，22—23题各12分，24题14分，共86分）

【17题答案】

【答案】（1）4；（2），

【18题答案】

【答案】（1）详见解析；（2）2．

【19题答案】

【答案】（1）15，0.16；（2）114°；（3）1080（人）

【20题答案】

【答案】(1) h=30-30tana. (2) 第五层 1小时后

【21题答案】

【答案】（1）或   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

四、（本大题12分）

【23题答案】

【答案】（1）（2）当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元．（3）要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x（元/件）的取值范围为45≤x≤55．

五、（本大题14分）

【24题答案】

【答案】（1）抛物线解析式为y=x2﹣4x﹣5；（2）边长为2﹣2或2+2；（3）存在．理由见解析；