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2021-2022学年山东省济南市山东师范大学附属中学高一（下）期中物理试题（等级考）含解析
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这是一份2021-2022学年山东省济南市山东师范大学附属中学高一（下）期中物理试题（等级考）含解析，共30页。
2021级2021-2022学年山东师大附中5月学业水平测试物理学科 等级考试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：共12小题，每小题2分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是
A. 匀速圆周运动的线速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体，速度的方向时刻都在改变，所以必有加速度
C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D. 做匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，是恒力作用下的曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，一定具有加速度，不是处于平衡状态，故A错误，B正确；匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故C错误；匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，其大小不变，但方向时刻在变化，不是恒力作用下，故D错误．所以B正确，ACD错误．
2. 2022年北京冬奥会短道速滑比赛决出首枚金牌，男女2000米混合接力决赛，由范可新、曲春雨、任子威和武大靖出战的中国队，滑出2分37秒348的成绩，获得中国代表团本届冬奥会的首枚金牌，也是短道速滑项目的首枚金牌。如图所示为我国选手武大靖在比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（ ）
A. 线速度恒定 B. 加速度恒定
C. 相等时间内经过的位移相同 D. 相等时间内转过的角度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向在时刻发生变化，A错误；
B．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小保持不变，方向总是指向圆心，即加速度方向在时刻发生变化，B错误；
CD．匀速圆周运动的角速度保持不变，可知相等时间内转过的角度相同，对应的弦长相等，即经过的位移大小相等，但位移的方向不同，C错误，D正确；
故选D。
3. 如图是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中错误的是（ ）
A. P、Q两点线速度大小相等
B. P点的角速度小于Q点的角速度
C. P点周期小于Q点周期
D. P点向心加速度小于Q点向心加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．链条传动，P、Q两点线速度大小相等，A正确，不符合题意；
B．根据 ，圆周运动半径大角速度小，P点的角速度小于Q点的角速度，B正确，不符合题意；
C．根据 ，半径大的周期大，P点周期大于Q点周期，C错误，符合题意；
D．根据 ，圆周半径大的向心加速度小，P点向心加速度小于Q点向心加速度，D正确，不符合题意。
故选C。
4. 一个圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木板A，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，如图，则关于木板A的受力，下列说法正确的是（ ）
A. 木板A受重力、支持力和向心力
B. 木板A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
C. 木板A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木板运动方向相反
D. 木板A受重力、支持力、摩擦力和向心力
【答案】B
【解析】
【详解】对木板A受力分析，可知木板A受到重力、支持力、静摩擦力作用。重力和支持力平衡，静摩擦力方向指向圆心，由静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，B正确，ACD错误。
故选B。
5. 让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”．关于该现象，下列说法中正确的是（ ）
A. 摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷
B. 橡胶棒所带的电荷量可能是
C. 摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失
D. 该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律
【答案】D
【解析】
【详解】毛皮与橡胶棒摩擦，毛皮带正电，表明毛皮失去电子，而橡胶棒得到了电子，所以电子由毛皮转移到橡胶棒上，故A错误；任何物体的带电量都是元电荷的整数倍，因为不是的整数倍，故B错误；摩擦起电的实质是电子发生了转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，并不是创造了电荷，故C错误；该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律，故D正确．所以D正确，ABC错误．
6. 如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆环竖直放置，AB为半圆形的直径。在A、B两点位置，分别固定电荷量为Q1、Q2的两个负点电荷。在半圆环的P点，一个电荷量为–q小球（可视为点电荷）穿在半圆环上，恰好处于静止状态。已知PA与AB的夹角α，不计小球重力。求Q1、Q2的关系应满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A、B两点位置分别固定电荷量为Q1、Q2两个负点电荷，则带电小球-q的受力情况如图所示：
由图可知，力的三角形F1FpP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，则有
根据库仑定律得
由数学知识得
联立解得
故选D。
7. 电场强度E的定义式，根据此式，下列说法中正确的是（ ）
A. 该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比
B. 公式只适用于点电荷产生的电场
C. 公式只适用于匀强电场
D. 公式适用于任意电场
【答案】D
【解析】
【详解】A．该式说明电场中某点的场强E与F无关，与q无关，A错误；
BCD．公式适用于任意电场，BC错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，在 xOy 坐标系中以O为中心的椭圆上，有 a、b、c、d、e五点，其中 a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点。现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷Q1，另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A. a、c两点的电场强度相同
B. b点的电场强度大于d点的电场强度
C. 在a、c两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷，d点处的场强可能为0
D. 在b、d两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷和负点电荷，O点处的场强可能为0
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电场线的分布情况和对称性可分析a、c两点电场强度大小相同，但方向不同，所以电场强度不同，A错误；
B．b点距离场源电荷较远，故b点的电场强度小于d点的电场强度，B错误；
C．在a、c两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷，这两个正点电荷在d点处的合场强方向沿y轴负方向，正点电荷Q1在d点处的场强方向也沿y轴负方向，故三个点电荷在d点处的合场强不可能为0，C错误；
D．在b、d两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷和负点电荷，这两个点电荷在O点处的合场强方向沿y轴负方向，正点电荷Q1在O点处的场强方向沿y轴正方向，故三个点电荷在O点处的场强可能为0，D正确。
故选D。
9. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B. 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C. 在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律
D. 开普勒独立完成了观测行星运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：开普勒三定律: 1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆．太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即.
A、由开普勒第一定律可知；错误
B、由开普勒第二定律可知行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，离太阳越近，弧长越长，时间相同，速率越大；正确
C、开普勒发现了行星的运行规律在前，在牛顿发现万有引力定律在后；错误
D、开普勒是在前人研究的基础上，根据自己的观测和研究总结出的开普勒三定律；错误
故选B
考点：开普勒三定律
点评：容易题．研究天体运行时．太阳系中的行星及卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近．因此行星的椭圆轨道都很接近圆．在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大．在太阳系中．比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天体有关．
10. 关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度
B. 它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度
C. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度
【答案】A
【解析】
【详解】地球第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星在地球表面轨道处的运行速度，即人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度，卫星在不同椭圆轨道上运行时，近地点的速度不一样，远地点的速度也不一样，所以第一宇宙速度不是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度，也不是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度，A正确，BCD错误；
故选A。
11. “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（ ）
A. 火星的第一宇宙速度为
B. 火星的质量为
C. 火星的平均密度为
D. 环绕火星表面运行的卫星的周期为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设火星表面的重力加速度大小为g，由题意根据运动学公式可得
①
设火星的第一宇宙速度为v，根据第一宇宙速度的物理意义可知
②
联立①②解得
③
故A错误；
B．设火星的质量为M，根据火星表面物体所受重力等于万有引力有
④
联立①④解得
⑤
故B错误；
C．火星的平均密度为
⑥
故C正确；
D．环绕火星表面运行的卫星的周期为
⑦
故D错误。
故选C。
12. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. 在相同时间内b转过的弧长最长
C. c在4小时内转过的圆心角是
D. d的运动周期有可能是20小时
【答案】B
【解析】
【详解】A．a随地球自转，由于万有引力分为两部分，一部分为重力，一部分充当向心力，所以其向心加速度不为g，A错误；
B．万有引力提供向心力
得
则知卫星半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；
C．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是
D错误；
D．由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是20h，D错误。
故选B。
考点：考查了万有引力定律的应用
【点睛】对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点。
二、多项选择题：共8小题，每小题4分，共32分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
13. 如图所示，质量为的小球在竖直放置的光滑圆形管做圆周运动，下列说法正确的有（ ）
A. 小球通过最高点的速度可能小于
B. 小球通过最低点时对轨道的压力大小可以小于重力
C. 小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A正确；
B．小球在最低点时，向心加速度向上，处于超重状态，小球通过最低点时对轨道的压力大小一定大于重力，故B错误；
C．小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，重力沿半径方向的分力背离圆心，所以外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确；
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误。
故选AC。
14. 近日，济郑高铁山东段跨济南轨交1号线（72+128+72）米连续梁通过转体实现对接，这是济郑高铁山东段正线跨度最大、重量最大的连续梁，为后续架梁、铺轨创造了有利条件。某日小林同学乘坐高铁时，发现列车以350公里的时速转弯。我们把列车转弯近似看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
A. 增加内外轨的高度差 B. 减小内外轨的高度差
C. 增大弯道半径 D. 减小弯道半径
【答案】AC
【解析】
【详解】当火车以规定的行驶速度v过半径为r的弯道时，设轨道平面与水平面夹角为θ，此时重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
根据上式可知，为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，应增大θ（即增加内外轨的高度差）或增大弯道半径r，故AC正确，BD错误。
故选AC。
15. 如图，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两卫星的周期之比为1：2
B. 甲、乙两卫星的角速度之比为2：1
C. 甲、乙两卫星的线速度大小之比为
D. 甲、乙两卫星的向心加速度大小之比为 4：1
【答案】CD
【解析】
【详解】A．卫星的万有引力提供向心力，则有
解得
甲、乙两卫星的周期之比为
故A错误；
B．根据
可知，甲、乙两卫星的角速度之比为
故B错误；
C．根据
得
甲、乙两卫星的线速度大小之比为
故C正确；
D．根据
得
甲、乙两卫星的加速度大小之比为
故D正确。
故选CD。
16. 如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 地球的质量可表示为
B. 该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率小于在轨道Ⅱ上A点的速率
C. 卫星分别在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小
D. 卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．卫星在轨道Ⅰ上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有
解得
选项A正确；
B．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有
解得
轨道Ⅲ上的半径小，可知卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，即
卫星在轨道Ⅰ上过A点做匀速圆周运动，卫星在轨道Ⅱ上过A点减速做近心运动，所以卫星在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，即
因此该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，选项B错误；
C．由知卫星在轨道Ⅰ上的速率小于在轨道Ⅲ上的速率，则卫星在轨道Ⅰ上的动能小；
又由题卫星从圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅲ上做圆周运动，经历2次点火减速的过程，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大；
卫星从圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅲ上的过程地球引力对卫星做正功，引力势能减小，即卫星在轨道Ⅰ上的引力势能大。
选项C错误；
D．根据牛顿第二定律有
可得
所以卫星距离地球越远，其向心加速度越小，故卫星从远地点A到近地点B运动过程中，加速度变大，选项D正确。
故选AD。
17. 根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A．Hulse、Joseph H。Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则（ ）
A. A质量一定小于的质量B B. A的线速度一定小于B的线速度
C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．黑洞绕同一圆心运动，则两者的角速度相等，设两个黑洞质量为和，轨道半径为和，角速度为，则由万有引力提供向心力可知
且
联立可得
由图可知
则
选项A正确；
B．双星系统的角速度相同，即
又
根据可知
选项B错误；
CD．根据万有引力提供向心力有
且
又
整理可得
由此可知，当L一定时，M越大，T越小；当总质量M一定时，L越大，T越大。选项C正确，D错误。
故选AC。
18. 为了防止静电的危害，应尽快把静电导走．下列措施中是可行的是（ ）
A. 电子工厂内的技术人员带上接地脚环或防静电手腕带
B. 电工钳柄上套有一绝缘胶套
C. 飞机的轮胎装有搭地线或导电的橡胶制造
D. 印染车间里保持适当的湿度
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．静电危害是由于相互间不断摩擦，从而产生大量的静电，不及时导走，会出现放电危害．电子工厂内的技术人员带上接地脚环或防静电手腕带，通过腕带及接地线将人体的静电导到大地，A正确；
BC．电工钳柄上套有绝缘胶套，在带电操作时，防止触电飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，故C正确，B错误；
D．印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的温度，能及时导走，故D正确.
故选ACD。
19. 如图所示是某电场的电场线分布情况，下列说法中正确的是（不计重力）（ ）
A. 该电场可能是点电荷的电场
B. 试探电荷在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C. 试探电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D. 点电荷在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．负点电荷电场中的电场线是从无穷远出发指向点电荷的直线，正点电荷电场中的电场线是从点电荷出发指向无穷远的直线，可知该电场不可能是点电荷的电场，A错误；
BD．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以有
根据F=qE可知试探电荷在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大，BD正确；
C．电场线的切线方向为该点场强方向，如果试探电荷是负电荷，则负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，C错误。
故选BD。
20. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷。现用指向墙面的水平推力作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示。如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（ ）
A. 推力将变大 B. 竖直墙面对小球A的弹力变小
C. 地面对小球B的支持力变大 D. 两小球之间的距离变大
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．以A球为研究对象，受力如图所示
设B对A的库仑力与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时，减小，则竖直墙面对小球A的弹力减小；再以AB整体为研究对象，受力如图所示
由平衡条件可得
可知推力变小，地面对小球B的支持力不变，B正确，AC错误；
D．由上分析可得库仑力为
可知减小，增大，减小，根据库仑定律
可知两球之间的距离变大，D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共5题，共44分
21. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就同时做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的弹力提供向心力。球对挡板的反作用力通过横臂的扛杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）本实验采用的科学方法是（ ）；
A．控制变量法 B．等效替代法 C．微元法 D．放大法
（2）在研究向心力的大小F与角速度ω关系时，要保持___________相同；
A．ω和r B．ω和m C．m和r D．m和F
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9，运用圆周运动知识和上图中信息，可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9
【答案】 ①. A ②. C ③. C
【解析】
【详解】（1）[1]本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
（2）[2]在研究向心力的大小F与角速度ω关系时，要保持m和r相同。
故选C。
（3）[3]由图可知两钢球做匀速圆周运动的半径相同，根据可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
所以与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为
故选C。
22. 如图所示，一个质量m=0.8kg，带电量q=3×10-2C的半径极小的小球用丝线悬挂起来处在某匀强电场中，电场线水平。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为37 o。（g =10m/s2，sin37 o=0.6，cos37 o=0.8） 求：
（1）带电小球受到的电场力大小 ；
（2）该电场的场强大小。
【答案】（1）6N；（2）2×102N/C
【解析】
【详解】（1）小球受力如图所示，则电场力大小为
（2）根据电场强度公式
解得
23. 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
(1)月球表面的重力加速度大小；
(2)月球的质量M；
(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有
月球表面的重力加速度大小
(2)假设月球表面一物体质量为m，有
月球的质量
(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有
飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期
24. 2022年2月19日，北京2022年冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示是模拟韩聪（男）以自己为转动轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动的示意图，若韩聪的转速为，隋文静触地冰鞋的线速度为。求
（1）隋文静做圆周运动的角速度；
（2）隋文静触地冰鞋做圆周运动的半径；
（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为和，则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）两人的角速度相同，转速相同，根据角速度与转速关系
（2）由公式
可得隋文静触地冰鞋做圆周运动的半径为
（3）他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为，女运动员做圆周运动的半径为，根据
可得男、女运动员做圆周运动的半径之比为
25. 2022年北京冬季奥运会已经圆满落幕，中国体育代表团表现出色，取得了参加冬奥会的历史最好成绩。跳台滑雪难度很高，是奥运会中最具观赏性的项目之一、某同学观看了跳台滑雪，设想了如下情景。如图所示，质量运动员由点静止出发，通过高的弯曲滑道进入半径、圆心角为的圆形滑道（两轨道在处平滑相切，与等高），并从点飞出后落至倾角的斜面雪道上点（未标出）后，由于斜面雪道的作用，仅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即减为。随后由斜面雪道底部进入长的减速水平轨道。整个运动过程中运动员可视为质点，轨道连接处均平滑相切，不考虑空气阻力。（，，）
（1）若运动员到达圆形滑道最低点时速度，求运动员在点对轨道的压力；
（2）求在（1）问情况下运动员在滑道上运动过程中克服阻力做的功；
（3）若运动员在点沿着切线飞出后，到达最高点时速度，最高点离斜面雪道点竖直高度为，且点与点距离、运动员与斜面雪道上的动摩擦因数为，运动员进入水平轨道后通过调节滑雪板姿态以改变阻力，要保证安全停在水平轨道上，求水平轨道对运动员的平均阻力的最小值。
【答案】（1），方向竖直向下（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）在点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，运动员在点对轨道的压力为，方向竖直向下；
（2）运动员从到的过程，根据动能定理可得
解得
（3）从最高点落到斜面过程中做平抛运动，则有
解得
可得
则
落到点后的速度为
从到过程中，根据动能定理可得
解得
2021级2021-2022学年山东师大附中5月学业水平测试物理学科 等级考试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：共12小题，每小题2分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是
A. 匀速圆周运动的线速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体，速度的方向时刻都在改变，所以必有加速度
C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D. 做匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，是恒力作用下的曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，一定具有加速度，不是处于平衡状态，故A错误，B正确；匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故C错误；匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，其大小不变，但方向时刻在变化，不是恒力作用下，故D错误．所以B正确，ACD错误．
2. 2022年北京冬奥会短道速滑比赛决出首枚金牌，男女2000米混合接力决赛，由范可新、曲春雨、任子威和武大靖出战的中国队，滑出2分37秒348的成绩，获得中国代表团本届冬奥会的首枚金牌，也是短道速滑项目的首枚金牌。如图所示为我国选手武大靖在比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中（ ）
A. 线速度恒定 B. 加速度恒定
C. 相等时间内经过的位移相同 D. 相等时间内转过的角度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向在时刻发生变化，A错误；
B．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小保持不变，方向总是指向圆心，即加速度方向在时刻发生变化，B错误；
CD．匀速圆周运动的角速度保持不变，可知相等时间内转过的角度相同，对应的弦长相等，即经过的位移大小相等，但位移的方向不同，C错误，D正确；
故选D。
3. 如图是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中错误的是（ ）
A. P、Q两点线速度大小相等
B. P点的角速度小于Q点的角速度
C. P点周期小于Q点周期
D. P点向心加速度小于Q点向心加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．链条传动，P、Q两点线速度大小相等，A正确，不符合题意；
B．根据 ，圆周运动半径大角速度小，P点的角速度小于Q点的角速度，B正确，不符合题意；
C．根据 ，半径大的周期大，P点周期大于Q点周期，C错误，符合题意；
D．根据 ，圆周半径大的向心加速度小，P点向心加速度小于Q点向心加速度，D正确，不符合题意。
故选C。
4. 一个圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木板A，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，如图，则关于木板A的受力，下列说法正确的是（ ）
A. 木板A受重力、支持力和向心力
B. 木板A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
C. 木板A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木板运动方向相反
D. 木板A受重力、支持力、摩擦力和向心力
【答案】B
【解析】
【详解】对木板A受力分析，可知木板A受到重力、支持力、静摩擦力作用。重力和支持力平衡，静摩擦力方向指向圆心，由静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，B正确，ACD错误。
故选B。
5. 让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”．关于该现象，下列说法中正确的是（ ）
A. 摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷
B. 橡胶棒所带的电荷量可能是
C. 摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失
D. 该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律
【答案】D
【解析】
【详解】毛皮与橡胶棒摩擦，毛皮带正电，表明毛皮失去电子，而橡胶棒得到了电子，所以电子由毛皮转移到橡胶棒上，故A错误；任何物体的带电量都是元电荷的整数倍，因为不是的整数倍，故B错误；摩擦起电的实质是电子发生了转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，并不是创造了电荷，故C错误；该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律，故D正确．所以D正确，ABC错误．
6. 如图所示，半径为R的光滑绝缘半圆环竖直放置，AB为半圆形的直径。在A、B两点位置，分别固定电荷量为Q1、Q2的两个负点电荷。在半圆环的P点，一个电荷量为–q小球（可视为点电荷）穿在半圆环上，恰好处于静止状态。已知PA与AB的夹角α，不计小球重力。求Q1、Q2的关系应满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A、B两点位置分别固定电荷量为Q1、Q2两个负点电荷，则带电小球-q的受力情况如图所示：
由图可知，力的三角形F1FpP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，则有
根据库仑定律得
由数学知识得
联立解得
故选D。
7. 电场强度E的定义式，根据此式，下列说法中正确的是（ ）
A. 该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比
B. 公式只适用于点电荷产生的电场
C. 公式只适用于匀强电场
D. 公式适用于任意电场
【答案】D
【解析】
【详解】A．该式说明电场中某点的场强E与F无关，与q无关，A错误；
BCD．公式适用于任意电场，BC错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，在 xOy 坐标系中以O为中心的椭圆上，有 a、b、c、d、e五点，其中 a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点。现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷Q1，另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A. a、c两点的电场强度相同
B. b点的电场强度大于d点的电场强度
C. 在a、c两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷，d点处的场强可能为0
D. 在b、d两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷和负点电荷，O点处的场强可能为0
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电场线的分布情况和对称性可分析a、c两点电场强度大小相同，但方向不同，所以电场强度不同，A错误；
B．b点距离场源电荷较远，故b点的电场强度小于d点的电场强度，B错误；
C．在a、c两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷，这两个正点电荷在d点处的合场强方向沿y轴负方向，正点电荷Q1在d点处的场强方向也沿y轴负方向，故三个点电荷在d点处的合场强不可能为0，C错误；
D．在b、d两点分别放一个电荷量为Q2的正点电荷和负点电荷，这两个点电荷在O点处的合场强方向沿y轴负方向，正点电荷Q1在O点处的场强方向沿y轴正方向，故三个点电荷在O点处的场强可能为0，D正确。
故选D。
9. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B. 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C. 在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律
D. 开普勒独立完成了观测行星运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：开普勒三定律: 1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆．太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即.
A、由开普勒第一定律可知；错误
B、由开普勒第二定律可知行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，离太阳越近，弧长越长，时间相同，速率越大；正确
C、开普勒发现了行星的运行规律在前，在牛顿发现万有引力定律在后；错误
D、开普勒是在前人研究的基础上，根据自己的观测和研究总结出的开普勒三定律；错误
故选B
考点：开普勒三定律
点评：容易题．研究天体运行时．太阳系中的行星及卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近．因此行星的椭圆轨道都很接近圆．在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大．在太阳系中．比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天体有关．
10. 关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度
B. 它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度
C. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度
【答案】A
【解析】
【详解】地球第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星在地球表面轨道处的运行速度，即人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度，卫星在不同椭圆轨道上运行时，近地点的速度不一样，远地点的速度也不一样，所以第一宇宙速度不是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度，也不是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度，A正确，BCD错误；
故选A。
11. “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（ ）
A. 火星的第一宇宙速度为
B. 火星的质量为
C. 火星的平均密度为
D. 环绕火星表面运行的卫星的周期为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设火星表面的重力加速度大小为g，由题意根据运动学公式可得
①
设火星的第一宇宙速度为v，根据第一宇宙速度的物理意义可知
②
联立①②解得
③
故A错误；
B．设火星的质量为M，根据火星表面物体所受重力等于万有引力有
④
联立①④解得
⑤
故B错误；
C．火星的平均密度为
⑥
故C正确；
D．环绕火星表面运行的卫星的周期为
⑦
故D错误。
故选C。
12. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A. a的向心加速度等于重力加速度g
B. 在相同时间内b转过的弧长最长
C. c在4小时内转过的圆心角是
D. d的运动周期有可能是20小时
【答案】B
【解析】
【详解】A．a随地球自转，由于万有引力分为两部分，一部分为重力，一部分充当向心力，所以其向心加速度不为g，A错误；
B．万有引力提供向心力
得
则知卫星半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；
C．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是
D错误；
D．由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是20h，D错误。
故选B。
考点：考查了万有引力定律的应用
【点睛】对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点。
二、多项选择题：共8小题，每小题4分，共32分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
13. 如图所示，质量为的小球在竖直放置的光滑圆形管做圆周运动，下列说法正确的有（ ）
A. 小球通过最高点的速度可能小于
B. 小球通过最低点时对轨道的压力大小可以小于重力
C. 小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A正确；
B．小球在最低点时，向心加速度向上，处于超重状态，小球通过最低点时对轨道的压力大小一定大于重力，故B错误；
C．小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，重力沿半径方向的分力背离圆心，所以外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确；
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误。
故选AC。
14. 近日，济郑高铁山东段跨济南轨交1号线（72+128+72）米连续梁通过转体实现对接，这是济郑高铁山东段正线跨度最大、重量最大的连续梁，为后续架梁、铺轨创造了有利条件。某日小林同学乘坐高铁时，发现列车以350公里的时速转弯。我们把列车转弯近似看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
A. 增加内外轨的高度差 B. 减小内外轨的高度差
C. 增大弯道半径 D. 减小弯道半径
【答案】AC
【解析】
【详解】当火车以规定的行驶速度v过半径为r的弯道时，设轨道平面与水平面夹角为θ，此时重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
根据上式可知，为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，应增大θ（即增加内外轨的高度差）或增大弯道半径r，故AC正确，BD错误。
故选AC。
15. 如图，甲、乙两卫星在过某行星的球心的同一平面内做圆周运动，甲、乙两卫星的轨道半径之比为1：2，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两卫星的周期之比为1：2
B. 甲、乙两卫星的角速度之比为2：1
C. 甲、乙两卫星的线速度大小之比为
D. 甲、乙两卫星的向心加速度大小之比为 4：1
【答案】CD
【解析】
【详解】A．卫星的万有引力提供向心力，则有
解得
甲、乙两卫星的周期之比为
故A错误；
B．根据
可知，甲、乙两卫星的角速度之比为
故B错误；
C．根据
得
甲、乙两卫星的线速度大小之比为
故C正确；
D．根据
得
甲、乙两卫星的加速度大小之比为
故D正确。
故选CD。
16. 如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 地球的质量可表示为
B. 该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率小于在轨道Ⅱ上A点的速率
C. 卫星分别在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小
D. 卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．卫星在轨道Ⅰ上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有
解得
选项A正确；
B．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上的运动过程中，万有引力充当向心力，故有
解得
轨道Ⅲ上的半径小，可知卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，即
卫星在轨道Ⅰ上过A点做匀速圆周运动，卫星在轨道Ⅱ上过A点减速做近心运动，所以卫星在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，即
因此该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，选项B错误；
C．由知卫星在轨道Ⅰ上的速率小于在轨道Ⅲ上的速率，则卫星在轨道Ⅰ上的动能小；
又由题卫星从圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅲ上做圆周运动，经历2次点火减速的过程，则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大；
卫星从圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅲ上的过程地球引力对卫星做正功，引力势能减小，即卫星在轨道Ⅰ上的引力势能大。
选项C错误；
D．根据牛顿第二定律有
可得
所以卫星距离地球越远，其向心加速度越小，故卫星从远地点A到近地点B运动过程中，加速度变大，选项D正确。
故选AD。
17. 根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A．Hulse、Joseph H。Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则（ ）
A. A质量一定小于的质量B B. A的线速度一定小于B的线速度
C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．黑洞绕同一圆心运动，则两者的角速度相等，设两个黑洞质量为和，轨道半径为和，角速度为，则由万有引力提供向心力可知
且
联立可得
由图可知
则
选项A正确；
B．双星系统的角速度相同，即
又
根据可知
选项B错误；
CD．根据万有引力提供向心力有
且
又
整理可得
由此可知，当L一定时，M越大，T越小；当总质量M一定时，L越大，T越大。选项C正确，D错误。
故选AC。
18. 为了防止静电的危害，应尽快把静电导走．下列措施中是可行的是（ ）
A. 电子工厂内的技术人员带上接地脚环或防静电手腕带
B. 电工钳柄上套有一绝缘胶套
C. 飞机的轮胎装有搭地线或导电的橡胶制造
D. 印染车间里保持适当的湿度
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．静电危害是由于相互间不断摩擦，从而产生大量的静电，不及时导走，会出现放电危害．电子工厂内的技术人员带上接地脚环或防静电手腕带，通过腕带及接地线将人体的静电导到大地，A正确；
BC．电工钳柄上套有绝缘胶套，在带电操作时，防止触电飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，故C正确，B错误；
D．印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的温度，能及时导走，故D正确.
故选ACD。
19. 如图所示是某电场的电场线分布情况，下列说法中正确的是（不计重力）（ ）
A. 该电场可能是点电荷的电场
B. 试探电荷在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C. 试探电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D. 点电荷在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．负点电荷电场中的电场线是从无穷远出发指向点电荷的直线，正点电荷电场中的电场线是从点电荷出发指向无穷远的直线，可知该电场不可能是点电荷的电场，A错误；
BD．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以有
根据F=qE可知试探电荷在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大，BD正确；
C．电场线的切线方向为该点场强方向，如果试探电荷是负电荷，则负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，C错误。
故选BD。
20. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷。现用指向墙面的水平推力作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示。如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（ ）
A. 推力将变大 B. 竖直墙面对小球A的弹力变小
C. 地面对小球B的支持力变大 D. 两小球之间的距离变大
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．以A球为研究对象，受力如图所示
设B对A的库仑力与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时，减小，则竖直墙面对小球A的弹力减小；再以AB整体为研究对象，受力如图所示
由平衡条件可得
可知推力变小，地面对小球B的支持力不变，B正确，AC错误；
D．由上分析可得库仑力为
可知减小，增大，减小，根据库仑定律
可知两球之间的距离变大，D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共5题，共44分
21. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就同时做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的弹力提供向心力。球对挡板的反作用力通过横臂的扛杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）本实验采用的科学方法是（ ）；
A．控制变量法 B．等效替代法 C．微元法 D．放大法
（2）在研究向心力的大小F与角速度ω关系时，要保持___________相同；
A．ω和r B．ω和m C．m和r D．m和F
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值为1∶9，运用圆周运动知识和上图中信息，可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9
【答案】 ①. A ②. C ③. C
【解析】
【详解】（1）[1]本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
（2）[2]在研究向心力的大小F与角速度ω关系时，要保持m和r相同。
故选C。
（3）[3]由图可知两钢球做匀速圆周运动的半径相同，根据可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
所以与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为
故选C。
22. 如图所示，一个质量m=0.8kg，带电量q=3×10-2C的半径极小的小球用丝线悬挂起来处在某匀强电场中，电场线水平。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为37 o。（g =10m/s2，sin37 o=0.6，cos37 o=0.8） 求：
（1）带电小球受到的电场力大小 ；
（2）该电场的场强大小。
【答案】（1）6N；（2）2×102N/C
【解析】
【详解】（1）小球受力如图所示，则电场力大小为
（2）根据电场强度公式
解得
23. 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
(1)月球表面的重力加速度大小；
(2)月球的质量M；
(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有
月球表面的重力加速度大小
(2)假设月球表面一物体质量为m，有
月球的质量
(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有
飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期
24. 2022年2月19日，北京2022年冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示是模拟韩聪（男）以自己为转动轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动的示意图，若韩聪的转速为，隋文静触地冰鞋的线速度为。求
（1）隋文静做圆周运动的角速度；
（2）隋文静触地冰鞋做圆周运动的半径；
（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为和，则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）两人的角速度相同，转速相同，根据角速度与转速关系
（2）由公式
可得隋文静触地冰鞋做圆周运动的半径为
（3）他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，设男运动员做圆周运动的半径为，女运动员做圆周运动的半径为，根据
可得男、女运动员做圆周运动的半径之比为
25. 2022年北京冬季奥运会已经圆满落幕，中国体育代表团表现出色，取得了参加冬奥会的历史最好成绩。跳台滑雪难度很高，是奥运会中最具观赏性的项目之一、某同学观看了跳台滑雪，设想了如下情景。如图所示，质量运动员由点静止出发，通过高的弯曲滑道进入半径、圆心角为的圆形滑道（两轨道在处平滑相切，与等高），并从点飞出后落至倾角的斜面雪道上点（未标出）后，由于斜面雪道的作用，仅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即减为。随后由斜面雪道底部进入长的减速水平轨道。整个运动过程中运动员可视为质点，轨道连接处均平滑相切，不考虑空气阻力。（，，）
（1）若运动员到达圆形滑道最低点时速度，求运动员在点对轨道的压力；
（2）求在（1）问情况下运动员在滑道上运动过程中克服阻力做的功；
（3）若运动员在点沿着切线飞出后，到达最高点时速度，最高点离斜面雪道点竖直高度为，且点与点距离、运动员与斜面雪道上的动摩擦因数为，运动员进入水平轨道后通过调节滑雪板姿态以改变阻力，要保证安全停在水平轨道上，求水平轨道对运动员的平均阻力的最小值。
【答案】（1），方向竖直向下（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）在点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，运动员在点对轨道的压力为，方向竖直向下；
（2）运动员从到的过程，根据动能定理可得
解得
（3）从最高点落到斜面过程中做平抛运动，则有
解得
可得
则
落到点后的速度为
从到过程中，根据动能定理可得
解得
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