2022年北京市大兴区初三二模-数学试卷+答案

大兴区九年级第二学期期末练习

数学参考答案及评分标准

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

二、填空题（共16分，每题2分）

三、解答题（共68分，第17－20题，每题5分，第21题6分，第22题4分，第23-26题，每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．解：

=     ………………………………… 4分

=3．      …………………………………5分

18．解：由题意可知，

               …………………………………1分

∵点M 在直线-3上， …………………………………2分

∴．

解得．      …………………………………3分

∴直线的解析式为．  …………………………………4分

令，可得．

∴直线与x轴的交点坐标为（，0）．  ………………………5分

19．解：原式=

            =

            =

             =．   ………………………………… 3分

            ∵，

            ∴原式=1.    ………………………………… 5分

20．（1）图略．      ………………………………… 3分

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． …………………4分

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．………………… 5分

21．解：（1）根据题意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k）≥0． ………………1分

       解得 k≥－2．      ………………2分

∵k为负整数，∴k =－1，－2．    ………………3分

（2）当k=－1时，不符合题意，舍去；   ………………4分

当k=－2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1．…………6分

22．（1） …………………………2分

所以m的值为90.

（2）选手B获得第一名，选手A获得第二名. …………………………4分

23.（1）

           ……………………………2分

（2）11.4         ……………………………4分

（3）①③         ……………………………6分

24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，∠1＝∠2.

又∵PC＝PC，

∴△PBC≌△PDC.   …………………………1分

∴PB=PD.    …………………………2分

又∵PE=PB，

∴PE=PD.   …………………………3分

（2）解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD＝90°.

∵△PBC ≌△PDC，

∴∠3＝∠PDC.

∵PE=PB，

∴∠3＝∠4.

∴∠4＝∠PDC.

又∵∠4＋∠PEC＝180°,

∴∠PDC＋∠PEC＝180°.

∴∠EPD＝360°－(∠BCD＋∠PDC＋∠PEC)＝90°.  ……………………5分

又∵PE=PD，

∴∠PED＝45°.         ……………………6分

25.（1）证明：连接OD.

∵OA=OD，AD平分∠BAC，

∴∠ODA=∠OAD，∠OAD=∠CAD. ………………1分

∴∠ODA=∠CAD.    

∴OD//AC.  ………………2分

∴∠ODB=∠C.

∵∠C =90

∴∠ODB=90.

∴BC是⊙O的切线.  ………………3分 

（2）解：过D作DE⊥AB于E.

∴∠AED=∠C=90.

又∵AD=AD，∠EAD=∠CAD，

∴△AED≌△ACD.

∴AE=AC，DE=DC=3. ………………4分

在Rt△BED中，∠BED =90，由勾股定理，得 

BE=.    ………………5分

设AC=x，则AE=x.

在Rt△ABC中，∠C=90，BC=BD+DC=8，AB=x+4，由勾股定理，得

x2 +82= (x+4) 2. 

解得x=6. 

即 AC=6.  …………………6分

26．解：（1）∵二次函数的图象过点（-2，0），

∴.

∴.

∴二次函数的表达式为.        ……………………………………2分

（2）① 解：∵

即在实数范围内，对于x的同一个值均成立，

令，       

∴，      …………………………………………3分

∴.       ………………………………………….4分

② 2.         ………………………………………….6分

27. （1）证明：由题意知，∠DAH=α

∵∠CAB=∠CDB=α

∴∠DAH=∠CAB

∴∠DAB=∠HAC. 

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠B=∠C.

∵又AB=AC，

∴△ABD≌△ACH.    …..........................................…………3分

∴BD=CH，DA=AH.

∴△ADH是等腰三角形.

∵∠DAH=∠CAB=α=60°，

∴△ADH是等边三角形.

∴AD=HD.

∵CD=HD+CH

∴CD=AD+BD.     …………………………………………5分

（2）.    …………………………………………7分

28.（1）（1，1）       …………………………………………1分

（2）解：由题意知，

      PA⊥BA，

∴∠PAB=90°

      ∵点P为直线y=1的“关联点”，

      ∴∠BPA=45°.

      ∴∠PBA=45°

      ∴∠BPA=∠PBA.

      ∴BA=AP.

      ∵P的坐标为（2，1）

∴BA=AP=1

∴OB=1或OB=3

∴B的坐标为（1，0）或（3，0） …………………………………………3分

（3）-1≤a≤1        …………………………………………7分