上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编：05填空题知识点分类二

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05填空题基础题知识点分类① 有理数的加法（2022•徐汇区校级模拟）若|a|＝3，|b|＝4，且a，b异号，则|a+b|＝　1　．【答案】1．【解析】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵a，b异号，∴当a＝3，b＝﹣4时，|a+b|＝|3+（﹣4）|＝1；当a＝﹣3，b＝4时，|a+b|＝|﹣3+4|＝1；科学记数法—表示较大的数（2022•徐汇区二模）2021年5月11日全国第七次人口普查，通报全国人口共1411780000人，将1411780000用科学记数法表示为 　1.41178×109　．【答案】1.41178×109．【解析】解：1411780000＝1.41178×109．同底数幂的除法（2022•浦东新区二模）计算：（﹣a6）÷（﹣a）2＝　﹣a4　．【答案】﹣a4．【解析】解：（﹣a6）÷（﹣a）2＝﹣（a6÷a2）＝﹣a4．完全平方公式（2022•嘉定区二模）计算：（x+1）2﹣x2＝　2x+1　．【答案】2x+1．【解析】解：原式＝（x+1+x）（x+1﹣x）＝2x+1；因式分解-运用公式法（2022•市中区一模）因式分解：m2﹣4n2＝　（m+2n）（m﹣2n）　．【解析】解：m2﹣4n2，＝m2﹣（2n）2，＝（m+2n）（m﹣2n）．分式的加减法（2022•宝山区模拟）计算：＝　﹣1　．【答案】﹣1．【解析】解：原式＝﹣＝＝﹣1．由实际问题抽象出一元一次方程（2021•浦东新区模拟）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是　250（15﹣x）+80x＝2900　．【答案】250（15﹣x）+80x＝2900．【解析】解：设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为：（15﹣x）分钟，根据题意得出：250（15﹣x）+80x＝2900．根的判别式（2022•徐汇区校级模拟）已知关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是 　m≥﹣3且m≠﹣2　．【答案】m≥﹣3且m≠﹣2．【解析】解：∵关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×（m+2）×（﹣1）≥0且m+2≠0，解得m≥﹣3且m≠﹣2．无理方程（2022•宝山区二模）方程的解是　x＝2　．【答案】x＝2．【解析】解：两边平方得（x﹣2）（x﹣1）＝0，则x﹣2＝0或x﹣1＝0，解得：x＝2或x＝1，又，解得：x≥2，则x＝2，解一元一次不等式组（2022•宝山区模拟）不等式组的解集为　x＜1　．【答案】x＜1．【解析】解：解不等式6﹣2x≥0，得：x≤3，解不等式2x＜x+1，得：x＜1，则不等式组的解集为x＜1，函数自变量的取值范围（2022•长宁区二模）函数的定义域是　x≥﹣3　．【答案】x≥﹣3．【解析】解：根据题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．函数值（2022•普陀区二模）已知f（x）＝x3﹣1，那么f（2）＝　7　．【答案】7．【解析】解：把x＝﹣2代入f（x）＝x3﹣1得f（2）＝23﹣1＝7．（2022•徐汇区校级模拟）对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（4）＝＝，f（）＝＝，则f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）＝　　．【答案】．【解析】解：∵f（x）＝，f（）＝＝，∴f（x）+f（）＝+＝1．∴f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）＝1+1+…+1+f（1）＝2016×1+f（1）＝2016+＝．一次函数的性质（2022•松江区校级模拟）已知一次函数y＝kx+3（k≠0），y的值随x值的增大而增大，那么该函数的图象经过第 　一、二、三　象限．【答案】一、二、三．【解析】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0），y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，b＝3＞0，∴该函数图象经过第一、二、三象限，（2022•黄浦区校级二模）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和B（0，﹣2），当x　＞﹣3　时，函数值y＜0．【答案】＞﹣3．【解析】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和B（0，﹣2），即y随x的增大而减小，∴k＜0．又∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0），∴当y＜0时，x＞﹣3．反比例函数的性质（2022•徐汇区模拟）已知：反比例函数y＝，当x＜0时，函数值y随自变量x值的增大而减小，那么k的取值范围是 　k＞2　．【答案】k＞2．【解析】解：∵反比例函数y＝（x＞0）的函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＞0，解得：k＞2．（2022•宝山区二模）如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，3），那么当x＞0时，y的值随x的值增大而 　增大　．（填“增大”或“减小”）【答案】增大．【解析】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，3），∴k＝﹣1×3＝﹣3，∵k＝﹣3＜0，∴当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，（2022•浦东新区二模）已知反比例函数y＝，如果在每个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为 　a＞3　．【答案】a＞3．【解析】解：根据题意，得3﹣a＜0，解得a＞3，反比例函数图象上点的坐标特征（2022•松江区校级模拟）如果反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么y1　＞　y2.（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＞．【解析】解：∵反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），可知点A，B在第一象限，根据k＞0时，反比例函数在每个象限内，y随着x增大而减小，可得y1＞y2，（2022•黄浦区校级二模）如图，已知点A是双曲线上一动点，联结OA，作OB⊥OA，且OB＝2OA，如果当点A在双曲线上运动时，点B恰好在双曲线上运动，那么k的值为 　﹣4　．【答案】﹣4．【解析】解：过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D，∵OB⊥OA，∴∠BOD+∠AOC＝∠AOC+∠OAC＝90°，∴∠BOD＝∠OAC，且∠BDO＝∠ACO，∴△AOC∽△OBD，∵OB＝2OA，∴＝（）2＝，∴＝，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣4，反比例函数与一次函数的交点问题（2022•徐汇区二模）如图，已知点A（0，8）和点B（4，8），点B在函数y＝（x＞0）的图象上，点C是AB的延长线上一点，过点C的直线交x轴正半轴于点E、交双曲线于点D．如果CD＝DE，那么线段CE长度的取值范围是 　8≤CE＜8　．【答案】8≤CE＜8．【解析】解：∵A（0，8），B（4，8），∴AB∥x轴．∵点B在双曲线y＝（x＞0）上，∴8＝，∴k＝32．过点D作DF⊥OA于点F，如图，则DF∥AB．∵A（0，8），∴OA＝8．∵CD＝DE，∴AF＝OF＝OA＝4，∴点D的纵坐标为4，∵点D在双曲线y＝上，∴x＝8，∴D（8，4）．当EC⊥x轴时，此时EC最小，EC＝OA＝8；当点E与点O重合时，此时EC最大，∵CD＝DE，∴点C（16，8），∴EC＝＝8，∵点E在x轴正半轴，∴8≤CE＜8，二次函数的性质（2022•宝山区模拟）如果抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，那么2a+b的值为 　0　．【答案】0．【解析】解∵对称轴为x＝1，∴﹣＝1，∴2a+b＝0，