2022年湖北省潜江市江汉油田初中毕业年级第二次质量检测数学试题（含答案）

这是一份2022年湖北省潜江市江汉油田初中毕业年级第二次质量检测数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江汉油田2022届初中毕业年级第Ⅱ次质量检测数学试题（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．－2的相反数是（    ）A．－2 B．0 C．2 D．2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．3．从今年3月16日5点27分开始，太阳将会远离地球，天气会因此变得比较严寒，这种现象叫做Aphelion Phenomenon（远日点），平时，地球和太阳的距离是90000000公里，如遇上aphelion现象，太阳会远离地球152000000公里，这种现象将会延续至今年八月，一般上，天气会比平时要冷，可能因此带来身体不适，如感冒，咳嗽，呼吸短促等等．152000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（    ）A． B．C．  D．5．如右图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（    ）A．32° B．58° C．67° D．60°6．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（    ）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，27．把抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（    ）A． B． C． D．8．设方程两个根为、，则（    ）A． B． C． D．9．如图，CD为⊙O的直径，弦，垂足为E，，，则CD的长为（    ）A．20 B．24 C．25 D．2610．如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且,则的值为（    ）A．2 B．3 C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．结果直接填写在答题卡相应的横线上．）11．绝对值等于3的数是______．12．计算：______．13．将半径为5，圆心角为288°的扇形收拢成圆锥形杯子，圆锥的底面半径为______．14．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产机器______台．15．如右图，和都是等腰直角三角形，，，，BD分别与AC、OC交于点E、F．下列结论：①；②；③；④．所有正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分．）16．（本题共2个小题，满分10分）（1）计算：；（2）计算：17．（满分6分）当k为何整数时，一次函数的图象经过一、三、四象限？18．（满分6分）已知⊙O，请用尺规完成下面作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）如图①，在上作一个45°的圆周角；（2）如图②，在上作一个60°的圆周角．19．（满分6分）国际马拉松赛事设有“马拉松（42.195公里）”，“半程马拉松（21.0975公里）”，“迷你马拉松（5公里）”三个项目，小华和小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．（1）小华被分配到“马拉松（42.195公里）”项目组的概率为______；（2）用树状图或列表法求小华和小明被分到同一个项目组进行志愿者服务的概率．20．（满分7分）如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯AB的倾斜角为31°，在自动扶梯下方地面外测得扶梯顶端A的仰角为62°，B、D之间的距离为6m．求自动扶梯的垂直高度AC．（，，，，，，精确到0.1 m）21．（满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在线段AB的延长线上，，．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径4，求BD与两条线段BC，CD围成的阴影部分面积．22．（满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？23．（满分10分）已知抛物线经过，两点．（1）求b的值；（2）当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．24．（满分12分）如图1，在等腰中，，点E是AC上一点（且不与点A、C重合），在的外部作等腰，使，连接AD，再分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）求证：是等腰直角三角形；（2）如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，EF．求证：是等腰直角三角形；（3）如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，，试求线段AE的长．2022年第二次质检数学试卷参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其他解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分．对部分正确的，参照本评分说明酌情给分．一、选择题（每小题3分，共30分）1——5CABDB 6——10BDADA二、填空题（每小题3分，共15分）11．±1；12．；13．4；14．200；15．①③④三、解答题（共75分） 16．解：（1）原式=8－9+4=3．（2）原式17．解：由题意得：，解得：．∴，1．18．（1）图略；（2）图略．19．解：（1）；（2）记这三个项目分别为A，B，C，画树状图为：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，并且它们出现的可能性相等，其中小华和小明被分配到同一个项目组的结果有3种，所以小华和小明被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为．20．解：∵∠ADC是△ADB的外角，∴∠ADC＝∠ABC＋∠DAB．∴∠DAB＝∠ADC－∠ABC＝62°－31°＝31°．∴∠ABC＝∠DAB．∴AD＝DB＝6(m)．在Rt△ACD中，，AC＝ADsin∠ADC＝6sin62°≈6×0.88≈5.3(m)．答：自动扶梯的垂直高度AC约为5.3m．21．（1）证明：连接OD，BD．∵OA＝OD，∠DAB＝30°，∴∠ODA＝∠DAB＝30°．∴∠BOD＝∠DAB＋∠ODA＝60°．∵OB＝OD，∴△OBD是等边三角形．∴BD＝OB，∠OBD＝∠ODB＝∠DOB＝60°．∵OB＝BC，∴BD＝BC．∴∠OBD＝∠BDC＋∠BCD＝2∠BDC＝60°．∴∠BDC＝30°．∴∠ODC＝∠ODB＋∠BDC＝90°．即OD⊥DC于点D．又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线．（2）∵⊙O的半径为4，∴OB＝BC＝OD＝4．∴OC＝8．由（1）证得∠ODC＝90°，∠BOD＝60°．∴在Rt△DCO中，．∴．∴．∴阴影部分的面积．22．解：（1）由题意得：．解得：．故y与x之间的函数关系式为：．∵成本为每件60元的T恤，销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，∴；（2），∵抛物线开口向下，∵当时，w随x的增大而增大．而，故当时，．答：当销售价定为84元件时，商场可以获得最大利润，最大利润是864元．23．解：（1）∵抛物线经过A（－3，n），B（2，n）两点，∴抛物线的对称轴为直线．∴．∴．（2）由（1）得，抛物线的解析式为，∵对称轴为直线，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，①当公共点是顶点时，∴，解得．②当公共点不是顶点时，∴当时，；当时，．解得．综上所述，c的取值范围是或．24．解：（1）∵四边形ABFD是平行四边形，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K．∵四边形ABFD是平行四边形，∴．∴．∴，．∵，∴．∵，∴．∵，∴．在和中，，∴．∴，．∴．∴是等腰直角三角形．（3）如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，，可得AE垂直平分CD，而，∴．中，，∴．