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    2022年河南省大联考九年级中考第三次模拟考试数学试题(word版含答案)

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    这是一份2022年河南省大联考九年级中考第三次模拟考试数学试题(word版含答案),共15页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022年河南省中招第三次模拟考试试卷

    数学

    一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.

    1.下列各数中绝对值最大的数是   

    A B C0 D

    2.某几何体是由若干个大小相同的小正方体组合而成,下面是该几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为   

    A3 B4 C5 D6

    3.截至2022121日,我国新冠病毒疫苗累计接种人数达126503.4万人,126503.4万用科学记数法可表示为   

    A B C D

    4.如图,直线被直线所截,,则的度数为   

    A3 B5 C5 D6

    5.下列运算结果是的是   

    A B C D

    6.已知当时,反比例函数的函数值随自变量的增大而增大,则关于的一元二次方程根的情况是   

    A.有两个相等的实数根  B.没有实数根

    C有两个不相等的实数根 D的取值有关

    7在对一组样本数据进行分析时,小菲列出了方差的计算公式,由公式提供的信息,下列说法错误的是   

    A.样本容量是5  B.样本的中位数是4

    C样本的平均数是3.8  D样本的众数是4

    8《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,其中记载了一个有趣的问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(古代116),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重问:每只雀、燕的重量各为多少两?”现用列方程组求解,设未知数后,小明列出其中一个方程为,则另一个方差应为   

    A B C D

    9如图,在平面直角坐标系中,菱形中,已知,对角线交于点,将菱形绕点逆时针方向旋转,每次旋转6,若旋转次后,点的坐标是,则的值可能是   

    A2019 B2020 C2021 D2022

    10如图1,正方形中,点的中点,点是对角线上的一个动点,设,当点向点运动时,的函数关系如图2所示,其中点是函数图象的最低点,则点的坐标是   

    A B C D

    二、填空题(每小题3分,共15

    11.若代数式有意义,则实数的取值范围是______

    12.不等式组的最小整数解是______

    13为促进不同学生的发展,学校组织了数学、物理、化学三个学科的竞赛活动,每人只能选择一个学科参加,则小明和小颖选中同一学科的概率是______

    14.如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点均在小正方形的顶点上,点同时也在上,若点的一个动点,则面积的最大值是______

    15.如图,在矩形中,,点是直线上一动点,作点关于的对称点,当点落在直线上时,的值是______

    三、解答题(本大题共8小题,共75分)

    16.(10分)(1

    2)化简:

    17.(9为提高教育质量,落实立德树人的根本任务,724日、中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,即“双减”政策“双减”政策通过减轻学生作业负担、压减学科类校外培训机构,能够有效减轻学生的学业负担,提高学生的学习兴趣,使学生德、智、体、美、全面发展为了解我校“双减”政策的实施情况,校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查,问卷共设有四个选项:——学校作业有明显减少;——学校作业没有明显减少;——课外辅导班数量明显减少;——课外辅导班数量没有明显减少;——没有关注;已知参加问卷调查的这些学生,每人都只选了其中一个选项,将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

    请你根据以上信息,回答下列问题:

    1)本次接受调查的学生共有人__________________

    2)补全上面的条形统计图;

    3)校学生会在对结果进行分析时把“——学校作业有明显减少,——课外辅导班数量明显减少”都看作“双减”政策对学生的有效影响,若该校共有3000名学生,请你估计该校“双减”政策有效影响的学生人数

    189分)在学校组织的实践活动中,某数学兴趣小组决定利用所学知识测量绿博园观光塔的高度如图,小轩同学先在湖对面的广场处放置做好的侧倾器,测得观光塔的塔尖的仰角为37°,接下来小轩向前走之后到达处,测得此时观光塔的塔尖的仰角为45°,已知侧倾器的高度为.点在同一直线上,求观光塔的高度;(结果精确到,参考数据:

    199)如图,在平面直角坐标系中,一次函数)与反比例函数交于两点已知

    1)求反比例函数的表达式;

    2)若一次函数)与轴、轴分别交于点,当时,求点的坐标

    209)如图,在平面内,给定任意

    1)请用无刻度的直尺和圆规,作出的外接圆(不写做法、保留作图痕迹);

    2)过点的切线,交直线于点,连接,求证:

    3)在(2)的条件下,若,求的长

    219为贯彻落实双减政策,丰富学生课外活动,学校决定购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需550元,购买3个篮球和2个足球共需900

    1)求篮球和足球的单价;

    2)为积极响应“双减”政策,商场近期针对学生购买体育用品进行促销活动

     

    购买数量不少于20

    购买数量不少于20

    篮球

    打折

    8

    足球

    打折

    7.5

    若学校需要购买篮球、足球共40个,且购买足球的数量不多于篮球数量的,如何购买才能使花费最小,最少费用为多少元?

    2210分)已知抛物线轴交于两点(点在点左侧),顶点为

    1)请直接写出两点坐标,抛物线的对称轴;

    2)若点都在抛物线上,且始终满足.请结合图象,求出的取值范围

    2310分)如图,中,,以点为圆心、长为半径作弧,再以点为圆心,长为半径作弧,与前弧交于点,连接,交于点,连接

    1)猜想:如图1,写出线段的数量关系是______,直线与直线所夹的锐角______

    2)探究:如图2,将绕点逆时针方向旋转,在旋转过程中,(1)中的结论是否仍然成立若成立,给出证明;若不成立,请说明理由

    3)拓展:在(2)的条件下,若,当直线经过点时,直接写出线段的长

     

    2022年河南省中招第三次模拟考试试卷

    数学参考答案与评分标准

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1A

    【解析】考查绝对值的定义,的绝对值是4,选A

    2B

    【解析】考查几何体的三视图,根据三视图还原几何体,由题意可知,该几何体共有两层构成,第一层有3个小正方体,第二层有1个小正方体,共有4个小正方体,故选B

    3B

    【解析】考查科学记数法,由题意可知126503.4,故选B

    4B

    【解析】考查相交线与平行线的性质,根据题意可知,,故选B

    5D

    【解析】考查整式的基本运算,根据的运算法则,可知D正确,故选D

    6B

    【解析】考查反比例函数的增减性,一元二次方程根的判别式,由题意可知

    ,所以方程没有实数根,故选B

    7D

    【解析】考查数据的收集与整理,根据方差公式可知,样本数据为33445

    所以样本容量是5,样本中位数是4,平均数是3.8,众数是34,故选D

    8C

    【解析】考查根据实际问题抽象二元一次方程组,根据题意可知:表示雀的重量,表示燕的重量,则可列出方程为,故选C

    9D

    【解析】考查坐标系背景下的规律探究问题,如图,过点于点

    在菱形中,

    的中点,

    每次旋转60°,则6循环,若次旋转后点的坐标为,可知应该能被6整除,结合选项,故选D

    10A

    【解析】考查几何图形动点问题中函数图象的分析判断,由题意可知点的过程中,的长先变小又变大,对应到函数图象

    可知点表示点点处,

    当点交点时,和最小,

    此时,最小值为

    的坐标为,故选A

    二、填空题(每小题3分,共15分)

    11

    【解析】考查二次根式的性质,二次根式具有非负性,,即

    12

    【解析】考查不等式组的解集,解不等式组得,,所以最小整数解为

    13

    【解析】考查用树状图或列表求概率,根据题意列树状图如下

    14

    【解析】考查圆的性质,以及格点背景下与弧长、面积有关的计算,由题意可知:

    如图,分别作的垂直平分线,交于点,点即为圆心

    此时,

    最大时,最大

    即当点时,

    【解法提示】首先根据点的位置,可以确定圆的位置,其次把的面积最值,转化为线段最值进行计算

    【易错警示】1不能准确画出圆心的位置;2不会把面积最值转化为线段最值;3计算错误

    152

    【解析】考查折叠背景下线段长的计算;由题意可知,点在以为圆心、为半径的圆上,作出符合题意的图形,如下:

    ①如图1,设

    中,由勾股定理可知

    ②如图2,设

    中,由勾股定理可知

    综上:

    三、解答题(本大题共8小题,共75分)

    1610分)

    解:(1

    2

    179

    【解析】考查用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图,

    解:(120014420

    提示:

    2,补全条形统计图如图,

    3人,

    即该双减策有效影响的学生人数约为1800

    189

    【解析】考查利用三角函数测高,

    如图,延长于点,由题意可知,四边形是矩形,

    ,在中,

    中,

    即观光塔的高度为

    199

    【解析】考查反比例函数的图象性质、反比例函数与几何综合问题

    解:(1)把点代入函数得,

    2)如图1,过点轴于点,则

    联立表达式解得:

    如图2,过点轴于点,则

    联立表达式解得:

    综上,点的坐标为

    209

    【解析】考查尺作图,作三角形的外接圆,切线的性质定理、相似三角形的判定和性质

    解:(1)如图1即为所作,

    2)证明:如图2

    的切线,

    是直径,

    3)证明:如图2,由题意可知:

    219

    【解析】考查二元一次方程组、不等式组的实际应用

    解:(1)设篮球单价为元,足球单价为元,由题意可知

    ,解得

    即篮球单价为200元,足球单价为150

    2)设购买篮球,足球,由题意可知,

    ,解得:

    设购买篮球、足球得总费用为,则

    的增大而增大

    有最小值为6300元,即购买30个篮球,10个足球

    2210分)

    【解析】考查二次函数的图象性质,增减性、数形结合

    解:(1)由题意可知

    抛物线的对称轴为:直线

    2)由题意可知,抛物线的对称轴为直线

    所以点为抛物线的顶点

    抛物线开口向上,即

    作出函数示意图如图所示

    ①当点都在对称轴左侧时,由题意可知:

    ,解得:

    ②当点都在对称轴右侧时,此时不符合题意

    ③当点在抛物线左侧、点在对称轴右侧时,

    由题意可知,,解得:

    综上,

    2310分)

    【解析】考查尺作图、动态几何的探究

    解:(1

    2)成立,,证明如下,

    由(1)可知,

    如图2,延长于点

    综上,

    3

    解题提示:

    ①当点延长线上,如图3,由题意可知,

    当点延长线时,如图4,由题意可知,

    综上,


     

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