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    2021河南省“顶尖计划”高二下学期期末联考数学(理)含答案 试卷

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    2021河南省“顶尖计划”高二下学期期末联考数学(理)含答案

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    这是一份2021河南省“顶尖计划”高二下学期期末联考数学(理)含答案,共10页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答,考试结束后,请将答题卡上交等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com机密启用前河南省顶尖计划20202021学年高二下学期期末联考理科数学试卷本试卷共423题。全卷满分150考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项1.答题前先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答每小题选出答案后2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。3.非选择题的作答用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。4.考试结束后请将答题卡上交。一、选择题本大题共12小题每小题560在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A{x|log2x>1}B{x||x1|<2}ABA.(23)     B.(13)     C.(2)     D.(1)2.已知i为虚数单位zz的共轭复数A.cosθisinθ     B.cosθisinθ     C.sinθicosθ     D.sinθicosθ3.已知椭圆的长轴在y轴上若焦距为4m等于A.3     B.5     C.7     D.84.x>0sinx>0A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件5.10张奖券中有4中奖奖券甲乙两人先后参加抽奖活动每人从中不放回抽取一张奖券甲先抽乙后抽在甲中奖条件下乙没有中奖的概率为A.     B.     C.     D.6.如图图象对应的函数解析式可能是A.f(x)         B.f(x)C.f(x)       D.f(x)sinx7.已知1ab4成等差数列1cde4成等比数列A.     B.     C.     D.8.(x1)2020a1a2xa3x2a2020x2019a2021x2020(xR)a22a32019a20202020a2021A.2019·22019     B.2019·22020     C.2020·22019     D.2020·220209.33女六位同学站成一排3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是A.576     B.432     C.388     D.21610.A.2π     B.     C.8     D.2π11.已知实数abc满足ablog78log56497b24b25cabc的大小关系是A.b>a>c     B.c>b>a     C.b>c>a     D.c>a>b12.若函数f(x)(2ax)lnx(a1)x3有三个不同的零点则实数a的取值范围是A.(0)              B.(1)C.(01)(1)       D.(01){}二、填空题本大题共4小题每小题520分。把答案填写在题中的横线上。13.已知单位向量ab满足|b2a|<ab>         14.设变量xy满足约束条件则目标函数zx2y的最小值为         15.已知三棱锥PABCBAC90°ABAC2PBPCPAO1ABC的外接圆的圆心cosPAO1则三棱锥PABC的外接球的表面积为         16.已知点M为双曲线C(a>0b>0)在第一象限上F为双曲线C的右焦点O为坐标原点4|MO|4|MF|7|OF|则双曲线C的渐近线方程为         MFMO分别交双曲线CPQ两点记直线PMPQ的斜率分别为k1k2k1·k2         (第一空2第二空3)三、解答题70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。()必考题60分。17.(12)如图在四边形ABCDD2BAD2CD6cosB(1)ACD的面积(2)BC6AB的长18.(12)2021年高考体检中某校随机选取了20名男生测得其身高数据如下(单位cm)由于统计时出现了失误导致5678号的身高数据丢失先用字母abcd表示但是已知这4个人的身高都在(160182)之间(单位cm)且这20组身高数据的平均数为172标准差为s7(1)为了更好地研究本校男生的身高数据决定用这20个数据中在区间(2s2s)以内的数据重新计算其平均数与方差据此估计高校男生身高的平均值与方差分别为多少(方差保留两位小数)(2)使用统计学的观点说明(2s2s)以内的数据与原数据对比有什么特点(主要用平均数与方差进行说明)(参考公式)19.(12)如图在四棱锥PABCD底面ABCD为直角梯形其中AD//BCAD3ABBC2PA平面ABCDPA3M在棱PDDM2MPNBC中点(1)证明直线MN//平面PAB(2)求二面角CPDN的正弦值20.(12)已知点P(2y0)为抛物线Cx22py(p>0)上一点F为抛物线C的焦点抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点QFPQ面积为2(1)求抛物线C的方程(2)设直线l经过(25)交抛物线CMN两点(异于点P)求证MPN的大小为定值21.(12)已知函数f(x)lnx(λR)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)λ2求证f(x)>0(1)上恒成立(3)求证x>0(ex1)ln(x1)>x2()选考题10分。请考生在第2223题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分。22.在平面直角坐标系xOy直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中C的方程为ρ4cosθ(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程(2)若点P坐标为(11)C与直线l交于AB两点|PA||PB|的值23.已知函数f(x)|x1|2|xa|(1)a2f(x)的最小值(2)若函数在区间[11]上递减a的取值范围

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