2022驻马店新蔡县一中高二上学期9月月考数学试题含答案

这是一份2022驻马店新蔡县一中高二上学期9月月考数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题一、单选题1．下面命题正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．已知，满足则的最小值为（    ）A． B． C． D．3．设为等差数列的前 n 项和，若，且，则（    ）A．42 B．56 C．64 D．84．已知不等式的解集是，则对函数，下列不等式成立的是（    ）A． B．C． D．5．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的外接圆直径为（    ）A． B．60 C． D．6．设函数，数列{an}满足，，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C．（1，4） D．（3，4）7．在中，若，则一定是（    ）A．钝角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．非等腰三角形8．已知等比数列中，若，，则等于（    ）A． B． C． D．9．已知等差数列，的前n项和分别为，，且，则（    ）A． B． C． D．10．已知实数，满足，则下列结论正确的是（    ）A．    B．    C．   D．11．已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，.则使得的值为（    ）A． B． C． D．12．设的面积为，若，则的最大值为（    ）A． B． C． D． 二、填空题13．设等差数列的前项和为，，，，则______．14．已知正数满足，则的最小值为__________.15．在锐角中，，，的面积为，则的长为______．16．已知等比数列的公比为，其前项的积为，且满足，，，则下列命题正确的有__________.（填序号）（1）．  （2）．（3）的值是中最大的  （4）．使成立的最大正整数数的值为198三、解答题17．设二次函数.（1）若，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.（2）若的解集是，求的解集.  18．已知正项数列中，，前n项和为（），当时，有．（1）求数列的通项公式；（2）记是数列的前n项和，若是，的等比中项，求． 19．解答下列各题.（1）设，，，求.（2）设且恒成立，求实数的取值范围.   20．在中，已知.（1）求证：a､b､c成等差数列；（2）求角B的最大值.  21．如图所示，在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．满足，且，D在AC上，．（1）若，求；（2）若，求AC的长．   22．已知数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设,是数列的前项和，证明． 
参考答案1．D2．B3．C4．A5．C6．D7．B8．A9．A10．D11．B12．C13．15  14．9  15．  16   1.2.417．【详解】（1），时，由最大值为正数可得，，则，的取值范围是.（2）时，，则不等式解集非空，则，2为方程两解，则，，解得，，则，即，即，则，，即时，解集为；，即，解集为；，即时，解集为.18.（1）∵，∴数列为首项为，公差的等差数列,∴,即.∴（）,当时，上式也成立..（2）∵是，的等比中项，∴ ， .19.（1）∵，，，∴，，当且仅当时取等号.（2）∵，∴，由恒成立，得，又，∴，，则.当且仅当，即时上式等号成立.∴.∴的取值范围是：.20．解：（1），∴a，b，c成等差数列（2），当且仅当等号成立，又 所以角B的最大值为.21．（1）由题，，故，由正弦定理化简整理可得，由余弦定理， 又，故，又，故为正三角形，故，在中，，故（2）由（1）为正三角形，设，则，在中，由余弦定理，解得，故 22.（1）由已知得，其中所以数列是公比为的等比数列，首项，所以（2）由（1）知所以所以因此，所以，当即，即所以是最大项所以．（3）又令，显然在时单调递减，所以故而