2022新余四中高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案

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这是一份2022新余四中高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列叙述正确的是，已知，则，设是等比数列，且，，则等内容，欢迎下载使用。
新余四中2021-2022学年上学期高二年级第一次段考数学（文）试卷时长120分钟满分150分一．选择题（共60分）1.下列叙述正确的是A. 数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列
B. 数列0，1，2，3，可以表示为
C. 数列0，1，0，1，是常数列
D. 数列是递增数列2.观察下列数的特点，1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中，其中x为    A. 12 B. 13 C. 14 D. 153.已知，则（     ）                  B. C.           D.4.在等差数列中，，表示数列的前n项和，则A. 66 B. 99 C. 198 D. 2975.设是等比数列，且，，则A. 12 B. 24 C. 30 D. 326.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是    A. B. C. D. 7.在等比数列中，，是方程的根，则的值为A. B. C. D. 或8.的内角A，B，C的对边分别为a，b，若满足的三角形有两个，则边长a的取值范围是   ．A. B. C. D. 9.等差数列的公差为d，前n项和为，若，，，则当取得最大值时，A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是A. 直角三角形 B. 钝角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形11.已知数列满足，且对任意的都有，则实数p的取值范围是 A. B. C. D. 12.已知各项都是正数的数列满足，若当且仅当时，取得最小值，则A. B. C. D. 二．填空题（20分）13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则b等于        .14.已知数列满足，且，，则               ．15.如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，测量者小张在岸边点A处测得塔顶D的仰角为，塔底C与A的连线同河岸成角，小张沿河岸向前走了200米到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成角，则电视塔CD的高度为           米16.将正奇数桉下表编排：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 1357第2行1513119 第3行 17192123第4行31292725 ………………………………则2015应在第           列三．解答题（70分）17.（10分）据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年一月份全国共建基站3万个如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，2020年年底全国共有基站多少万个？精确到万个 18.（12分）已知等差数列的公差，其前n项和为，且，，，成等比数列．
求数列的通项公式；
令，求数列的前n项和． 19.（12分）如图，在中，，点D在AC边上，且，，．
当的面积为时，求x的值；
求的值．
20.（12分）已知数列的前n项和为，且．
求数列的通项公式；
若，求n．   21.（12分）在锐角中，角所对的边分别为，若．求角B；若，求的取值范围．    （12分）已知数列中，，
求的通项公式
数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
新余四中2021-2022学年上学期高二年级第一次段考数学（文）参考答案一．选择题（共60分）题号123456789101112答案DBDADABCCCDB四．填空题（20分）13.                         14.15.                      16.1五．解答题（70分）17.【答案】解：依题意，2020年每月建设基站的数量构成一个等差数列，首项为3万个，公差为万，所以2020年一共建设基站万个，所以2020年年底全国共有基站万个． 18.【答案】解：，，化为：．
，，成等比数列，，可得，，化为：．
联立解得：，．
．（2）
数列的前n项和  19.【答案】解：在中，，，，
由余弦定理可得，
可得，，
，
则有，
所以．
在中，，，，
由余弦定理可得，
所以，
又由正弦定理，
可得．20.【答案】解：当时，；当时，，，于是是首项为，公比为2的等比数列，所以．，由，得．21.【答案】解：，
，

，
，
，

由和正弦定理得，

，
，，，
，
，
可得
．22.【答案】解：由，得，
．
数列是以3为公比，以为首项的等比数列，
从而．
，．
，
，
两式相减得，
．．
若n为偶数，则，
，．
若n为奇数，则，，
，即，．