2021西宁大通回族土族自治县高三下学期高考三模试题数学（文）含答案

这是一份2021西宁大通回族土族自治县高三下学期高考三模试题数学（文）含答案，共9页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，函数f＝的图象大致为等内容，欢迎下载使用。
青海省大通县教学研究室2021届高三第三次模拟考试数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z＝(i为虚数单位)的虚部为A.－     B.－i     C.     D.i2已知集合A＝{x|－4<－x≤3}，B＝{x|(x－2)(x＋5)<0}，则A∩B＝A.[－3，2)     B.(－3，2)     C.(2，4)     D.(－5，4)3.已知函数f(x)＝，则f(f(1))＝A.－17     B.1     C.4     D.824.若双曲线－y2＝1(a>0)的离心率为2，则其实轴长为A.     B.2     C.     D.5.右图显示的是欧阳修的《卖油翁》中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片，中间有边长为1cm的正方形孔。若随机向铜片上滴一滴水(水滴的大小忽略不计)，则水滴正好落入孔中的概率是A.     B.     C.     D.6.已知函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)与g(x)＝cosωx的部分图象如图所示，则A.A＝1，ω＝     B.A＝2，ω＝     C.A＝1，ω＝     D.A＝2，ω＝7.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若3sinA＝2sinC，b＝5，cosC＝－，则a＝A.3     B.4     C.6     D.88.函数f(x)＝的图象大致为9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.(6＋)π＋     B.(6＋)π＋1     C.＋     D.＋110.函数f(x)＝在[2，＋∞)上的最小值为A.     B.e2     C.     D.2e11.设P为椭圆C：上一动点，F1，F2分别为左、右焦点，延长F1P至点Q，使得|PQ|＝|PF2|，则动点Q的轨迹方程为A.(x－2)2＋y2＝28   B.(x＋2)2＋y2＝7   C.(x＋2)2＋y2＝28   D.(x－2)2＋y2＝712.设a＝log30.4，b＝log23，则A.ab>0且a＋b>0     B.ab<0且a＋b>0     C.ab>0且a＋b<0     D.ab<0且a＋b<0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝4，则a·b＝          。14.设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为          。15.已知tanα＝2，且＝mtan2α，则m＝          。16.设O1为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上。若两个底面的面积之和为8π，O1A与底面所成角为60°，则球O的表面积为          。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝2n2＋5n。(1)求证：数列{}为等比数列；(2)设bn＝2Sn－3n，求数列{}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100])，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满意的有340人。(1)求表中a的值及不满意的人数；(2)记A表示事件“满意度评分不低于80分”，估计A的概率；(3)若师生的满意指数不低于0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”。根据你所学的统计知识，判断该校是否能获评“教学管理先进单位”？并说明理由。(注：满意指数)19.(本小题满分12分)如图，四边形ABEF是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的一个截面，此截面与棱CC1交于点E，AB＝CE＝2，C1E＝BG＝1，ME⊥BE，其中G，M分别为棱BB1，B1C1上一点。 (1)证明：平面A1ME⊥平面ABEF；(2)N为线段BC上一点，若四面体A1B1MG与四棱锥N－ABEF的体积相等，求BN的长。20.(本小题满分12分)已知p>0，抛物线C1：x2＝2py与抛物线C2：y2＝2px异于原点O的交点为M，且抛物线C1在点M处的切线与x轴交于点A，抛物线C2在点M处的切线与x轴交于点B，与y轴交于点C。(1)若直线y＝x＋1与抛物线C1交于点P，Q，且|PQ|＝2，求拋物线C1的方程；(2)证明：△BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－ax2＋lnx(a∈R)。(l)讨论f(x)的单调性；(2)若存在x∈(1，＋∞)，f(x)>－a，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)，曲线C2的参数方程为(φ为参数)。(1)将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρ(cosθ－2sinθ)＝4。若C1上的点P对应的参数为θ＝，点Q在C2上，点M为PQ的中点，求点M到直线l距离的最小值。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝x2＋2x，g(x)＝|x－1|－|x＋3|。(1)求不等式g(x)≤3的解集；(2)若关于x的不等式f(m)＋m≤g(x)的解集非空，求m的取值范围。