2022贵州省高三上学期8月联考试题数学（文）含解析

这是一份2022贵州省高三上学期8月联考试题数学（文）含解析，共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本试卷主要考试内容，已知抛物线C，函数f＝的大致图象不可能是，已知命题p等内容，欢迎下载使用。
 高三数学考试(文科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈N|x≤2}，则A∪B＝A.{2，3}     B.{0，1，2，3}     C.{1，2}     D.{1，2，3}2.A.－4－2i     B.－4＋2i     C.－2－4i     D.4－2i3.设a＝e0.01，b＝logπe，c＝ln，则A.a>c>b     B.a>b>c     C.b>a>c     D.c>a>b4.若α∈(0，)，sinα＝，则tan2α＝A.     B.－     C.     D.5.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点M(6，y)到焦点F的距离为8，则p＝A.1     B.2     C.3     D.46.函数f(x)＝x3－3x2＋8x－的极大值点为A.1     B.2     C.4     D.7.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝CC1，P是A1C1的中点，则异面直线BC与AP所成角的余弦值为A.0     B.     C.     D.8.函数f(x)＝的大致图象不可能是9.已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，x－1≥lnx，命题q：∃x0∈R，x02<0，则A.p∨q是假命题       B.p∧q是真命题C.p∧(¬q)是真命题     D.p∨(¬q)是假命题10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝，b＝，c＝，则△ABC的面积为A.     B.3     C.     D.211.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则φ＝A.     B.－     C.－     D.12.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左右焦点分别为F1，F2，直线x－c＝0与双曲线C的一个交点为点P，与双曲线C的一条渐近线交于点Q，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为A.     B.     C.     D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.向量a＝(3，x)，b＝(4，2)。若a⊥b，则x＝           。14.张三有一个快递包裹，快递员告知会在第二天8：00~18：00送货到家，张三在第二天9：00之前在家，16：00之后在家，则该快递包裹恰好在张三在家时送达的概率为          。15.已知实数x，y满足，则z＝的最大值为          。16.已知A，B，C为球O球面上的三个点，且△ABC是面积为3的等腰直角三角形，球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为          。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某校八年级学生参加“史、地、生会考”，成绩分为A，B，C，D四个档次，随机抽取了n名同学(男生占60%)的成绩，统计并制作了如图所示的条形图。已知C档学生的人数占总人数的32%。 (1)求n与a的值；(2)若将学生成绩在A，B档称为成绩优异，将学生成绩在C，D档称为成绩非优异.已知在A，B档中，女生与男生的比例为4：3，以抽取的n名学生作为研究对象，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为成绩是否优异与性别有关。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(12分)如图，在四面体PABC中，△ABC为等边三角形，PA＝AB＝2，PB＝PC＝2。 (1)证明：BC⊥PA。(2)若D为棱BC的中点，Q为棱PC上一点，且PQ＝2QC，求三棱锥Q－ABD的体积。19.(12分)已知等差数列{an}中，a1＋a5＝16，a6＝17。(1)求数列{an}的通项公式；(2){bn}为正项数列，若             ，求数列{an·bn}的前n项和Tn。请在①{bn}的前n项和为Sn，且S1＝2，bn＋1＝Sn＋2，②{bn}为等比数列，且b1＝2，b2＋b3是b3与b4的等差中项，③{bn}为等比数列，且b6＝b1b5＝64这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答。注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分。20.(12分)已知椭圆C：的离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为。(1)求椭圆C的方程；(2)斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足，求直线n的斜率。21.(12分)已知函数f(x)＝(x2－2ax)lnx＋ax。(1)若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行，求实数a的值；(2)当x∈(0，)时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin(－θ)＝。(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设点M(1，0)，若曲线C1，C2相交于A，B两点，求的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|x－4|。(1)求不等式f(x)＋f(5－x)≤5的解集；(2)设函数g(x)＝f(x)－f(x＋2)的最大值为M。若a＋b＝M，且a>0，b>0，求的最小值。