2022河南省部分名校高三上学期8月开学考巩固卷数学（理）含答案

这是一份2022河南省部分名校高三上学期8月开学考巩固卷数学（理）含答案
高三理科数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x≤0}，B＝{x|y＝log2(x＋1)}，则A∪B＝A.[－1，＋∞) B.(－1，＋∞) C.(0，1) D.[0，1]2.已知复数z满足(3＋i)z＝1＋3i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知m，n是两条不重合的直线，β是一个平面且nβ，则“m⊥n”是“m⊥β”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(x－1)(x＋)6的展开式中x的系数为A.－60 B.60 C.12 D.－125.已知函数f(x)＝(x3＋2x)·2|x|－1，若f(a)＝2，则f(－a)＝A.－4 B.－3 C.0 D.36.五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示。其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体。若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为A.64 B.32 C. D.7.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|0，b>0)的右顶点，A为双曲线右支上一点，若点A关于双曲线中心O的对称点为B，设直线MA、MB的倾斜角分别为α、β，且tanα·tanβ＝，则双曲线的离心率为A. B. C. D.12.已知函数f(x)＝x－sinx，g(x)＝，若关于x的方程f(g(x))＋m＝0有两个不等实根x1，x2，且x10)，前n项和为Sn，等差数列{bn}的公差为2d，且b1＝3，S3＝6，a7＝b3。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Cn。20.(12分)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)上一点P(6，y0)到焦点F的距离|PF|＝2y0。(1)求抛物线C的方程；(2)过点F且斜率为－之的直线l与抛物线C交于A，B两点，点M为抛物线C准线上一点，且＝3，求△MAB的面积。21.(12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋x2(t∈R)。(1)若t＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若t≥1，试讨论函数f(x)的零点个数。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选－题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线F的极坐标方程为ρ＝1。(1)求曲线F的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；(2)射线θ＝(ρ>0)，θ＝(ρ>0)和曲线F分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知f(x)＝|x－3|－2，g(x)＝4－|x＋1|。(1)若f(x)≥g(x)，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)－g(x)≥a2－3a的解集为R，求实数a的取值范围。