2022河南省九师联盟高三上学期9月质量检测数学（理）含答案

这是一份2022河南省九师联盟高三上学期9月质量检测数学（理）含答案，共8页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本试卷主要命题范围，已知命题p，函数f＝的图象大致为等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本试卷主要命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设命题p：∀x>0，x2>0，则¬p为
A.∃x0≤0，x02≤0 B.∀x≤0，x2>0 C.∀x>0，x2≤0 D.∃x0>0，x02≤0
2.已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|0A.{x|－2C.{x|1≤x<3} D.{x|－23.若函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数g(x)＝的定义域为
A.(1，2] B.(1，5] C.[1，2] D.[1，5]
4.我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系。声音的强度常用I(单位：瓦/米2，即W/m2)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L(单位：分贝)表示，它们满足换算公式：L＝10lg(L≥0，其中I0＝1×10－12W/m2是人们能听到的最小声音的强度，是听觉的开端)。若使某小区内公共场所声音的强度水平降低10分贝，则声音的强度应变为原来的
A. B. C. D.
5.已知命题p：∃x0>0，lnx0<0；命题q：∀x∈R，ex>1，则下列命题为真命题的是
A.¬p∨q B.p∧¬q C.p∧q D.¬(p∨q)
6.甲、乙、丙、丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生。老师对甲、乙、丙、丁四人进行询问，四人的回答如下：甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的。如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.“a＝1”是“函数f(x)＝ln(－ax)为奇函数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.若a＝，b＝，c＝，则下列结论正确的是
A.b>c>a B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a
9.函数f(x)＝的图象大致为
10.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同。当牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间为192h；而放在22℃的厨房中，保鲜时间则为48h。假定保鲜时间y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)之间的关系为y＝k·ax(k为常数，k>0，a>0，a≠1)，则牛奶储藏在33℃环境下的保鲜时间为
A.12h B.16h C.18h D.24h
11.若函数f(x)＝，若关于x的方程f2(x)＋(1－a)f(x)－a＝0恰有两个不同实数根，
则实数a的取值范围为
A.(0，3) B.[1，3) C.(1，3) D.[1，3]
12.已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x∈R，f(x)－f'(x)<0恒成立，其中f'(x)为f(x)的导函数，则不等式exf(x＋1)>e4f(2x－3)的解集为
A.(4，＋∞) B.(－1，4) C.(－∞，3) D.(－∞，4)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若函数f(x)＝xcsx的导函数为f'(x)，则f'(0)＝ 。
14.若定义在R上的函数f(x)满足：①对于任意的x，y∈R，都有f(xy)＝－f(x)f(y)；②f(x)为奇函数。则函数f(x)的一个解析式可以是 。
15.已知f(x)为定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上单调递减，则满足不等式f(a)16.已知f(x)是R上以3为周期的奇函数，则有以下结论：
①f(－3)＝0；②f(1)＝f(2)；③f(x)的图象关于点(，0)对称；④f()＝0。其中所有正确结论的序号是 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知p：函数f(x)＝ax2＋2x＋1有零点；q：∀x∈(－0，2]，x2－2x－a＋4>0。
(1)若q为真，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围。
18.(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|(x－2)(x－3a－1)<0}，B＝{x|(x－2a)(x－a2－1)<0}。
(1)当a＝2时，求A∩B；
(2)当a＝1时，判定A与B之间的关系；
(3)若BA，求实数a的取值范围。
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ex。
(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)当x>－2时，求证：f(x)>ln(x＋2)。
20.(本小题满分12分)
2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松。在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品。某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模。已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p(x)万元，当年产量不足90万箱时，p(x)＝x2＋40x；当年产量不低于90万箱时，p(x)＝100x＋8lnx＋－2180，若每万箱口罩售价100万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完。
(1)求年利润y(万元)关于年产量x(万箱)的函数关系式；
(2)求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大。(注：ln95≈4.55)
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ln(e2x＋1)＋ax(a∈R)为偶函数。
(1)求a的值；
(2)设函数g(x)＝ef(x)＋x＋mex，是否存在实数m，使得函数g(x)在区间[1，2]上的最小值为1－4e2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
22.(本小题满分12分)
对于函数f(x)，若f(x0)＝x0，则称x0为f(x)的不动点。设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋3。
(1)当a＝0时，
(i)求f(x)的极值点；
(ii)若存在x0既是f(x)的极值点，也是f(x)的不动点，求b的值。
(2)判断是否存在实数a，b，使得f(x)有两个极值点，且这两个极值点均为f(x)的不动点？判断并说明理由。