2022中学生标准学术能力测试高三上学期10月测试数学（理）含答案

这是一份2022中学生标准学术能力测试高三上学期10月测试数学（理）含答案
中学生标准学术能力诊断性测试2021年10月测试理科数学试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，A∪B＝A.{x|x>1} B.{x|x0，b>0，满足＋2b＝4，则的最小值为A.2＋2 B. C.3 D.9＋610.正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为AB，A1B1的中点，P是边C1D1上的一个点(包括端点)，Q是平面PMB1上一动点，满足∠MNA＝∠MNQ，则点Q所在轨迹为A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.抛物线或双曲线11.已知f(x)＝lnx－|a－b|－1，若存在实数a，使得f(x)在(，e2)上有2个零点，则的取值范围为A.(，e) B.(1，) C.(，) D.(，e2) 12.已知数列{an}满足an＋1＝，满足a1∈(0，1)，a1＋a2＋…＋a2021＝2020，则下列成立的是A.lna1·lna2021> B.lna1·lna2021＝C.lna1·lna2021< D.以上均有可能二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量＝(－2，4)，＝(t，－1)，且在上的投影等于－，则t的值为 。14.圆x2－2x＋y2－4y－4＝0与圆x2－8x＋y2－6y＋24＝0的公共弦长为 。15.甲、乙、丙、丁4个小球放入编号分别为A，B，C，D的四个盒子中，恰好只有一个空盒，若乙只能放入A盒，甲不能放入D盒，则分配方法共有 种。(用数字作答)16.抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过点F作直线AB与抛物线交于点A，B，B(x0，y0)在第四象限，连AO(O为C的顶点)并延长交l于点M，过B作BC垂直于x轴，垂足为C，若S△ABM－S△BOC＝2，则y0＝ 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知函数f(x)＝cos2ωx－sinωxcosωx－(ω>0)，两相邻最高点与最低点之间距离为。(1)求f(x)的解析式；(2)在△ABC中，f()＝，c＝2，S△ABC＝，求a的值。18.(12分)己知数列{an}为等比数列，公比q>1，Sn是数列{an}的前n项和，且a2＝9，S3＝39。数列{bn}满足a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝[(2n＋1)3n－1]。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)令cn＝(n∈N*)，证明：c1＋c2＋…＋cn0，存在实数t使关于x的方程f(x)＝t有两个实根x1，x2(x1