山西省阳泉市矿区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

山西省阳泉市矿区2022学年七年级（下）数学期末模拟试题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的相反数是（   ）           

A. -2022                       B. 2022                        C.                         D. 

2. 甲、乙二人收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为(    )

A.15 000元，12 000元                     B.12 000元，15 000元

C.15 000元，11 250元                     D.11 250元，15 000元

3. 在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是(　　)

A.15       B.7.5       C.6           D.3

4. 若 ，则下列不等式正确的是（      ）

A.                      B.                      C.                      D. 

5. 不等式组的解集是(    )

A.-2＜x<4               B.x<4或x≥-2           C.-2≤x<4             D.-2<x≤4

6. 在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限     D．第四象限

7. 关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是(　　)

A.m>        B.m<0        C.m<        D.m>0

8. 如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a-10)在(　　)

A.第一象限             B.第二象限

C.第三象限             D.第四象限

9. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）

A．﹣2       B．2       C．3           D．﹣3

10. 已知方程组的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:①-1<a≤1;②当a=-时,x=y;③当a=-2时,方程组的解也是方程x+y=5+a的解.其中正确的是(　　)

A.①②     B.②③     C.①③     D.①②③

二.填空题(共6题，总计20分)

11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是________；

12. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度.

13. 如图是某机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸,则长度l的取值范围是_________. 

14. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　   　．

15. 如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.

16. 已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____________．

三.解答题（共7题，总计50分）

17. 计算：2+|3-3|-

18. 求不等式组：的整数解.

19. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度数.

20. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；

请解答下列问题：

(1)顶点B的坐标为________；

(2)求点M的坐标；

(3)在△MAB中任意一点P（x0 ，y0）经平移后对应点为P1 （ x0-5， y0-1），将△MAB作同样的平移得到△M1A1B1，则点 M1的坐标为________。

21. 为了了解市民对“创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：

（1）请将频数分布直方图补充完整；

（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．

（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．

22. 课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
 

(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

23. 今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.

(1)当n=500时,

①根据信息填表(用含x的式子表示);

②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?

(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.

参考答案

一.选择题

1. B  2. C  3. D  4. D  5. C  6. D  7. A  8. D  9. B  10. D

二. 填空题

11. 8

12. 80

13. 39.8≤l≤40.2

14. 1＜x+y＜5

15. 2

16. （0，4）或（0，－4）

三. 解答题

17. 原式=2+3-3-5=3-6.

18. 解：解不等式①,得x＜5.

解不等式②,得x≥-2.

原不等式组的解集为-2≤x＜5.

因此,原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.

19. 解:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=65°,∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE,

∴∠ECM=∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

20. 解：（1）依题可得C（6，-1）
（2）（0，2）设△MAB的高为h，根据题意得：

    
 所以h=3，
由于MD＜MA  所以M（0，2）
（3）根据题意可以得出是向右平移5个单位，向下平移1个单位，从而得出M1的坐标（-5，1）.

21. 解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；

（2）由题意可得，

此次调查的人有：150+45+105=300（人），

一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；

（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，

“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．

22. （1）解：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；
⑥从而可以求出∠EFG的度数.
（2）解：过点O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 

23. 解:(1)①500-x　50x　80(500-x);

②50x+80(500-x)=25 600,解得x=480,500-x=20.

答:甲种树苗购买了480棵,乙种树苗购买了20棵.

(2)依题意,得90%x+95%(n-x)≥92%×n,解得x≤n.又50x+80(n-x)=26 000,解得x=,∴≤n,∴n≤419.∵n为正整数,∴n的最大值为419.