2022年江苏省连云港市赣榆区中考二模数学试题（含答案）

九年级参考答案

一、选择题

二、填空题

9.            10.      -1             11.                12. 

13.     8          14.      120           15.                 16.            

三、解答题。

17、解：（1）原式

＝1+1﹣2+2

＝2 …………6分

18、1

 解： x﹣2+3x=6

4x=8

  x＝2

检验：当x＝2时，x﹣2＝0，

∴x＝2是原方程的增根；

∴原方程无解；…………6分

19、解：

3x-3＜x+1

2x＜4

x＜2…………6分

20、解：（1）这次被调查的学生共有：80÷40%＝200（人），……2分

（2）等级为C的学生有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），……4分

（3）D所对应的圆心角的度数为：360°72°，……6分

（4）1500750（人），

即该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有750人．……8分

21.解：（1）丙坐在②号座位的概率是；…………2分

（2）画树状图如图：

共有6种等可能的结果，乙与丙相邻而坐的结果有4种，

则乙与丙相邻而坐的概率为．…………8分

22、证明：（1）∵AC＝BD，

∴AC﹣CD＝BD﹣CD，

即AD＝BC，

∵AE∥BF，

∴∠A＝∠B，

在△ADE与△BCF中，

，

∴△ADE≌△BCF（SAS）；…………5分

（2）由（1）得：△ADE≌△BCF，

∴DE＝CF，∠ADE＝∠BCF，

∴∠EDC＝∠FCD，

∴DE∥CF，

∴四边形DECF是平行四边形．…………10分

23.解：如图，根据题意得，∠C＝23°，∠BDE＝50°，AE＝15m，BE＝21m，

在Rt△ACE中，tanC＝tan23°0.42，

解得：CE≈35.7（m），…………4分

在Rt△BDE中，tan∠BDE＝tan50°1.19，

解得：DE≈17.6（m），…………4分

∴CD＝CE﹣DE＝35.7﹣17.6＝18.1≈18m，

答：两次观测期间龙舟前进了18m．…………10分

24.解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，

，得，

答：甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元；…………5分

（2）设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品（60﹣m）件，

卖完甲、乙两种商品商场的利润为w元，

则w＝（20﹣10）m+（50﹣30）（60﹣m）＝﹣10m+1200，

∵m≥4（60﹣m），解得，m≥48，

∴当m＝48时，w取得最大值，最大利润为：﹣10×48+1200＝720元，60﹣m＝12，

答：当购进甲商品48件，乙商品12件时可获得最大利润720元．…………10分

25.解：（1）∵Rt△AOC的面积等于3，∴•k＝3，

∴k＝6，

∴反比例函数为y，

∵反比例函数y的图象经过点A（3，m）、B（n，﹣3），

∴3m＝6，﹣3n＝6，

解得m＝2，n＝﹣2，

∴A（3，2），B（﹣2，﹣3），…………2分

把A、B的坐标代入y＝kx+b得，

解得，

∴一次函数的解析式为y＝x﹣1．…………4分

（2）解集为：﹣2＜x＜0或x＞3．…………6分

（3）当y=0时，x-1=0，x=1

∴D（1，0）

∵AC⊥x轴

∴C（3，0）∴CD=2

S△ABC=S△ACD+S△BCD==5

设点P的坐标为（p，p-1）（-2＜p＜3）

∴S△ACP=====…………8分

∵CP把△ABC分成面积比等于2：3的两部分且-2＜p＜3

①当S△ACP=S△ABC时，即=2∴P（5，0）（舍去）P（1，0）…………10分

②当S△ACP=S△ABC时，即=3∴P（6，0）（舍去）P（0，﹣1）

∴P（1，0）或（0，﹣1）．…………12分

26、解：（1）将点A（4，0），B（0，2）代入中得，c=2

∴抛物线的表达式为:…………2分

设直线AB为：

将点A（4，0）代入得，

∴，即…………4分

（2）∵M的坐标为（m，0）（）

∴N，D

即：DN=－=

DM=

∵DN=3DM

∴=3

即：（舍去），

∴N点的坐标为（3，2）…………7分

（3）过B点作BE//x轴交抛物线于点E，作点A关于直线BE的对称点，连接，与抛物线的交点即为所求的点P.

∵点A为（4,0）∴点A关于直线BE的对称点为（4,4）

设直线的表达式为：

将点（4,4）代入得，

∴

即∴

∴（舍去），

∴P点的坐标为（2，3）…………12分

27、解：（1）DG＝BE，DG⊥BE；…………4分

（2）DG＝2BE，BE⊥DG，理由如下：

如图3，延长BE交AD于K，交DG于H，

∵四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，

∴∠BAD＝∠EAG，

∴∠BAE＝∠DAG，

∵AD＝2AB，AG＝2AE，

∴，

∴△ABE∽△ADG，

∴，∠ABE＝∠ADG，

∴DG＝2BE，…………

∵∠AKB+∠ABE＝90°，

∴∠AKB+∠ADG＝90°，

∵∠AKB＝∠DKH，

∴∠DKH+∠ADG＝90°，

∴∠DHB＝90°，

∴BE⊥DG；…………10分

（3）设EG与AD的交点为M，

∵EG∥AB，

∴∠DME＝∠DAB＝90°，

在Rt△AEG中，AE＝1，

∴AG＝2AE＝2，

根据勾股定理得：EG，

∵AB，

∴EG＝AB，

∵EG∥AB，

∴四边形ABEG是平行四边形，

∴AG∥BE，

∵AG∥EF，

∴点B，E，F在同一条直线上，

∴∠AEB＝90°，

在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE2，

由（2）知，△ABE∽△ADG，

∴，

即，

∴DG＝4．…………14分