2022年海南省东方市中考备考第二轮模拟检测数学试题(word版含答案)

东方市2022年中考备考第二轮模拟检测

数学科试卷

温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上

一、选择题（本大题36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．

1．实数的倒数是（    ）

A． B． C． D．2

2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（    ）

A． B． C． D．

3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

4．在下列的计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．满足的数在数轴上表示为（    ）

A． B． C． D．

6．分式方程的解为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

7．用配方法解方程，配方后所得方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，直线a、b被直线c所截．若，，那么∠2的度数为（    ）

A．120° B．90° C．60° D．30°

9．三张扑克牌“J、Q、K”，如图，正面朝下，从中随机抽取一张，恰好抽到扑克牌“K”的概率是（    ）

A． B． C． D．1

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比例函数的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，已知，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AM、AN于B、C两点；②分别以点B、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN的内部交于点P；③连接AP、BC，交于点D，则AD的长为（    ）

A． B．3 C．2 D．6

12．小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（    ）

A．小明家距图书馆3km

B．小明在图书馆阅读时间为2h

C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h

D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

13．分解因式：________．

14．要使有意义，则x的取值范围为________．

15．如图，点A、B、C在上，，，则的半径为________．

16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第三个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第四个图形需要________根火柴棍；第n个图形需要________根火柴棍．

三、解答题（本大题满分68分）

17．（每小题6分，共12分）

计算：（1） （2）

18．（10分）近年来，新能源汽车深受人们的喜爱，某4S店上周销售A型新能源汽车2辆，销售B型新能源汽车3辆，销售额为98万元；本周销售A型新能源汽车3辆，销售B型新能源汽车1辆，销售额为91万元；这两周这两款型号的新能源车销售单价不变，求出每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

19．（8分）2021年以来，教育部相继出台文件，加强对义务教育阶段学生作业、手机、睡眠、读物、体质管理等“五项管理”以及考试管理作出部署．东方市某学校对本校开展“五项管理”工作以来收到的成效进行调研，采用随机抽样的方法，抽取了九年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的扇形统计图和统计图表：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的九年级学生共有________名；

（2）统计图表中，________；

（3）本次被抽取的九年级学生，他们平均每天睡眠时间的众数落在的“组别”是________，平均每天睡眠时间的中位数落在的“组别”是________；

（4）请估计该校1000名九年级学生中睡眠达到8小时或以上的人数．

20．（10分）某校为检测师生体温，在校门口安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．

（1）填空：________度，________度；

（2）求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，，）

21．（13分）己知：如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段CD上的一个动点（不与C、D重合），射线AF与DE交点G，与BC延长线交于点P，

图1                          图2

（1）如图1，当F是CD的中点时，求证：

（2）如图2，当时，连结CG，

①求DG的长；

②△CGP是否为等腰三角形？请说明理由．

22．（15分）如图，抛物线经过B（3，0）、两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点E为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），

①当点E在直线BC的下方运动时，求的面积的最大值；

②在①的条件下，点M是抛物线的对称轴上的动点，在该抛物线上是否存在点P，使以C、E、P、M为顶点的四角形为平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

东方市2021年中考备考第二轮模拟数学参考答案

一、DBCDB  CACBB  AD

二、13．  14．  15．6  16．9；

三、17．（1）原式（4分）

（6分）

（2）原式（4分）

（6分）

解：设每辆A型车的售价是x万元，每辆B型车的售价是y万元，（1分）

（5分）

解之得，（9分）

答：每辆A型车的售价是25万元，每辆B型车的售价是16万元（10分）

19．（1）50；（2分）  （2）8；（4分）  （3）D；D（6分）  （4）560（8分）

20．（1）30，120；（4分）

（2）如图所示，设，延长BC交AD于点E，由题意得

；

（10分）

21．（1）证明：在△ADF与△PCF中，，

∴△ADF≌△PCF（SAS），（4分）

（2）①∵DC=6，DF=2CF．

∴DF=4，CF=2

∵，∴，

∴，，PC=3

∵EC=3，∴EP=6

∴，∴DG=EG

在中，

∵DC=6，EC=3

∴DE=；∴DG=（9分）

②不能．理由如下：

在①的条件下，DG=EG，在中，DG=EG=CG=

∵CP=3，∴即△CGP不是等腰三角形．（13分）

22．解：（1）函数的表达式为：；（4分）

（2）过点E作轴的平行线交于点，将点、的坐标代入一次函数表达式并解得：

函数表达式为：，

设点，则点，

则，

∴S△CBE=S△ENC+S△ENB=·NE·3==

∵a=＜0，且0＜x＜3，

∴当x=时，△CBE面积有最大值，最大值为，

此时点E的坐标为（，）．（9分）

（3）如图：C（0，-3）、E（，），设，M（1，m）

①当四边形CEPM为平行四边形时，

则，，

，

即

所以
②当四边形CEMP为平行四边形时，

则，，

，

即

所以

③ 当四边形CPEM为平行四边形时，

则，，

，

即

所以

所以，符合题意的点P有、、．（15分）