重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题（原卷版）

这是一份重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题（原卷版），共6页。
秘密☆启用前巴蜀中学2022届高考适应性月考卷（八）数 学注意事项：1.答题前、考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小既给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（    ）A.  B. C.  D. 3. 将函数图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知O为坐标原点，直线上存在一点P，使得，则k的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 5. 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论错误的是（　　）A.  B. C.  D. 6. 已知正实数a，b满足，则的最小值是（　　）A. 2 B.  C.  D. 67. 从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则至少有两个小球编号相邻的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知点，若曲线上存在点P满，则下列选项一定正确的是（　　）A.  B. C.  D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分）9. 设，β为两个平面，下列选项中是“”的充分条件的是（　　）A. 异面直线a，b满足∥，∥B. α内有两条相交直线与平面β均无交点C. α，β与直线l都垂直D. α内有无数个点到β的距离相等10. 已知，其中为锐角，则以下命题正确的是（　　）A.  B. C.  D. 11. 能被7整除，则整数a的值可以是（　　）A. 4 B. 6 C. 11 D. 1312. 如图甲，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，点M是AD上靠近A的四等分点. 现将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接PB，如图乙所示，则下列说法正确的是（    ）A. PB//平面EFMB. C. 平面EFM与平面BFDE所成角的余弦值为D. 点P到平面BFDE的距离为三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 设复数，是共轭复数，且，则=___________.14. 函数的值域为___________.15. 已知P为抛物线上任意一点，则点P到y轴的距离与点P到直线的距离之和的最小值为___________.16. 设，[x]表示不超过x的最大整数，设正项数列{}满足），设数列{bn}的前n项和为，且，则[]=___________.四、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 如图，中，点在线段上，且，.（1）若是正三角形，求的长；（2）若，，求的值.18. 美国职业篮球联赛（NBA联赛）分为常规赛和季后赛，常规赛共82场比赛，以全明星假期为界，分为前半赛季和后半赛季，东、西部排名前8的球队进入季后赛，季后赛共四轮，最后一轮总决赛采用七场四胜制（“七场四胜制”是指在七场比赛中先胜四场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是A队在常规赛的前80场比赛中的比赛结果记录表阶段比赛场数主场场数获胜场数主场获胜场数前半赛季52254323后半赛季28151712 （1）根据表中信息完成列联表，并判断是否有95%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？ 胜场数负场数总计主场比赛   客场比赛   总计    （2）已知A队与B队在季后赛总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，A队每场比赛获胜的概率等于A队常规赛前80场比赛获胜的频率，求总决赛五场结束的概率.附∶P（K2≥k0）0.1000.0500.025k02.7063.8415.024 19. 已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和的最小值.20. 如图所示，在正三棱台中，O为BC的中点，M为的中点，平面ABC与平面所成角的余弦值为.（1）证明：平面ABC⊥平面AOM；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21. 已知椭圆C∶经过点P（，），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若，求AOB面积的最大值.22. 已知函数（为自然对数的底数）.（1）求的极值；（2）（i）证明∶与有相同零点；（ii）若恒成立，求整数a最大值.