湖北省武汉市蔡甸区2022年中考数学综合训练（六）(word版含答案)

这是一份湖北省武汉市蔡甸区2022年中考数学综合训练（六）(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学综合训练题（六） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数－2的绝对值是（     ）                           A．－2             B．－              C．               D．22．“篮球比赛中，罚篮命中”，这一事件是（　 　）              A．必然事件      B．不可能事件       C．随机事件       D．确定性事件3．下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（    ）      A．  B．       C．    D．4.下列运算正确的是(　 　)           A．a＋a2＝a3       B．(2a2)3＝2a6        C．a6÷a2＝a3         D．a3·a2＝a55．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图（    ）                                                                            A.              B.            C.             D.   6．若点A(－2，a)，B(1，b)，C(3，c)在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是（     ）            A．c＞b＞a        B．c＞a＞b       C．a＞b＞c        D．b＞c＞a7．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？(大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇).如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度(单位：尺)关于生长时间(单位：日)的函数图象，则由图可知则两图象交点P的横坐标是(　    )A．4           B. 5           C. 5         D．30      8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别编号为1、2、3、4．若一次摸出两个，则一次取出的两个小球编号的和不小于4的概率是（      ）  A．            B．       C．        D． 9．如图是由三个大小相同的正方形组成的“品”字型轴对称图案，测得顶点A，B之间的距离为5．现用一个等边三角形纸片将其完全覆盖，当此等边三角形面积最小时，则它的外接圆半径是（     ）A． B．      C．      D．     10. 数学家华罗庚曾有一首脍炙人口的数形结合诗：“数形本是相依偎，焉能纷作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微。”请用数形结合的思想判断方程的根的情况是（      ）A．有一个实数根     B.有两个实数根     C.有三个实数根     D.有四个实数根 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算的结果为           .      12. 为了落实“双减”政策，减轻学生作业负担，某学校领导随机调查九（1）班学生每周在作业上共花费的时间，随机调查了本班10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生每周在作业上花费时间的中位数是         小时． 13.计算 -的结果是          .  14．某工程队在318国道某段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE= ________  m．（参考数据：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.192）                                              15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的顶点坐标为(1，n), 且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间.下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＞0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程a(x2－1)＋b(x－1)＋1＝0有两个不相等的实数根. 其中正确结论的序号是            . 16．如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值            三、解答题（共8个小题，共72分）17．（本题满分8分）解不等式组请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_______________；（Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.  18．（本题满分8分）如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°．（1）求证：AD∥CE；（2）求∠FAB的度数．   19．（本题满分8分）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：       （1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　   　；（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．      20.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F.（1）求证:AD=AF；（2）若，求tan∠OAD的值.      21.（本题满分8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）以AB为直径的半圆的圆心为O，作出⊙O的切线AD；（2）在线段BC上确定一点E，使得OE∥AC；（3）在⊙O上确定一点F，使得AF平分∠BAC；（4）在直线AF上确定一点P，使得BP+OP最短.         22.（本题满分10分）某果园计划在40亩空地上全部种植苹果和梨，种植苹果面积大于种植梨面积，且均为整数，果农小王和小李分别承包了种植苹果和梨的任务。果农小王种植每亩苹果的工资y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系为y=-2x+200;小李种植梨所得报酬t（元）与种植面积m(亩)之间的函数关系为t=120m+300.（1）若小王种植苹果为x亩，用含x的代数式表示下列各量：     ①小李种植梨的面积为                    亩；     ②小王种植苹果所得的总工资为                             元；     ③小李种植梨所得的报酬为                                   元；（2）若果园支付小王和小李的总费用为5700元，求小王与小李种植的面积各为多少亩？（3）直接写出果园支付给小王和小李的总费用的最大值。      23．（本题满分10分）如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，D为AB上一点，∠ACD=∠B.（1）求证：AC2=AD∙AB；（2）如图2，过点A作AM⊥CD于M，交BC于点E，若，求的值；（3）如图3，N为CD延长线上一点，连接AN、BN，若，∠NBD=2∠ACD，则tan∠ACN 的值为      .    图1                          图2                           图3 24．（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C点，（1）直接写出点B的坐标（_____，_____）和直线BC的解析式_______；（2）点D是抛物线对称轴上一点，点E为抛物线上一点，若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，求点E的横坐标；（3）如图2，直线，直线l交抛物线于点M、N，直线AM交y轴于点P，直线AN交y轴于点Q，点P、Q的纵坐标为yP、yQ，求证：yP+yQ的值           2022年中考数学综合训练题（六）参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.D  2.C   3. A   4. D    5. B    6. D   7. C   8. A   9. B   10. C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 6    12. 3   13.    14.  642.8   15.  ①③④   16.  三、解答题（共8个小题，共72分）【解】（Ⅰ）解不等式①得：（Ⅱ）解不等式②得：x-2（Ⅲ）将解集表示在数轴上，如图，（Ⅳ）不等式的解集为：x， 18.(1)证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC；(2)解：∵AB∥CD，∠1＝70°，∴∠BDC＝∠1＝70°，∠2＝∠ADC，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥FE，∴∠AEC＝90°，∵AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°． 19.解：（1）A组学生有：200×30%＝60（人），C组学生有：200﹣60﹣80﹣10＝50（人），补全的条形统计图，如右图所示；     -------------------4分（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°18°，故答案为：18°；              -----------------6分（3）2500×30%＝750（人），答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．---------------8分                  20.21.        22.     23.24.(1)解：对抛物线与来说，当y＝0时，，解得，由图像可知，点B的横坐标大于0，∴点B的坐标是（4，0），点A的坐标是（﹣1，0）当x＝0时，得y＝﹣2，即点C的坐标是（0，﹣2），设直线BC的表达式是y＝kx＋b，将B、C两点坐标代入，得 解得∴直线BC的解析式为故答案为：4，0；(2)解：由题意和（1）可知，抛物线的对称轴为，设点D的坐标为（，），①当四边形CBED是平行四边形时，CBDE且CB＝DE，则点C（0，﹣2）向右平移4个单位，向上平移2个单位到点B（4，0），∴点D向右平移4个单位，向上平移2个单位到点E，∴点E坐标是（+4，+2）即（，+2）∵点E在抛物线上，∴+2＝∴＝∴点E坐标是（，），即点E的横坐标是；②当四边形CBDE是平行四边形时，CBED且CB＝ED，则点B（4，0）向左平移4个单位，向下平移2个单位到点C（0，﹣2），∴点D向左平移4个单位，向下平移2个单位到点E，∴点E坐标是（－4，－2）即（﹣，－2）∵点E在抛物线上，∴－2＝∴＝∴点E坐标是（﹣，），即点E的横坐标是﹣；③当四边形CEBD是平行四边形时，BC是对角线时，DBCE且DB＝CE，则点D（，）向左平移个单位到，向下平移（+2）个单位，到点C（0，﹣2），∴点B（4，0）向左平移个单位到，向下平移（+2）个单位，到点E（， ），∴点E的横坐标是∵点E在抛物线上，∴＝∴点E的坐标是（，﹣）即点E的横坐标是；综上所述，点E的横坐标是或或；(3)解：由（1）知，直线BC的解析式为，点A的坐标是（﹣1，0）设直线l 的表达式为联立得方程组得设点M的坐标是（，），点N的坐标是（，）由一元二次方程根与系数关系得＋＝4，＝﹣4，∵点M、N在直线l上∴，设直线AM的解析式为，把点A、点M坐标坐标代入，并联立得解得即直线AM的表达式y＝x+令x＝0，得y＝，即＝同理，设直线AN的解析式为，把点A、点N坐标坐标代入，并联立得得即直线即直线AN的表达式y＝x+令x＝0，得y＝，即＝故＋＝＋＝∵＋＝4，＝﹣4，∴＋＝即＋＝-2∴＋为定值．