2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测（二模）数学试题 (word版含答案)

琼海市2021—2022学年度义务教育阶段教学质量监测

九年级数学科试题

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1．实数-2022的绝对值为（    ）

A．2022 B．-2022 C． D．

2．据统计，2022年春运全国铁路累计发送旅客约2300000000人次，2300000000这个数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．由4个大小相同的小正方体搭成的如图所示的几何体，则这个几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知一组数据：2，5，4，8，5，则这组数据中的中位数和众数分别是（    ）

A．5，5 B．4，5 C．4，4 D．5，8

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知点在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，菱形的边长为4，、分别是、上的点，连接、、，与相交于点，若，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）

13．分解因式：______．

14．分式方程的解为______．

15．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______．

16．如图，矩形中，，，为中点．为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则______，______．

三、解答题（本大题满分68分）

17．（满分12分，每小题6分）计算：

（1） （2）

18．（满分10分）2022北京冬奥会已于19日圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．求两种纪念品的单价．

19．（满分8分）某校为了加强初一同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩从高到低分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

（1）参加测试的学生有______人，等级为合格的学生比例为______；

（2）该年级有800名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生有______人；

（3）成绩为优秀的甲、乙两同学被选中参加安全宣讲活动，该活动随机分为，组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

20．（满分10分）如图，小明在环球春天广场上观测商场墙上的大屏幕，他用测角仪在处测得屏幕下端处的仰角为，然后他正对屏幕方向前进了7米到达处，又测得该屏幕上端处的仰角为．已知屏幕的高度为5米，测角仪支架高．

（1）填空：______米，______度；

（2）求屏幕下端到地面的高度？（结果保留根号）

21．（满分13分）如图，已知矩形，，，点为的中点，延长、交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）延长至，使，求的面积；

（3）求的值．

22．（满分15分）如图10-1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，点为轴上方抛物线上的动点，点为轴上的动点，连接，，．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图10-1，当点的坐标为，求出此时面积的最大值；

（3）如图10-2，是否存在点，使得是以为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

2021-2022学年度第二学期初中教学质量监测

九年级数学科参考答案及评分标准

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

13．   14．   15． 16．6，

三、解答题（共68分）

17．（满分12分，每小题6分）

（1）解：原式=．．．4分 （2）解：原式=．．．4分

=．．．．5分  =．．．．6分

=．．．．6分

18．（满分10分）

解：设“冰墩墩”纪念品的单价是x元，“雪容融”的单价是y元．．．．．1分

．．．．5分

解得．．．．9分

答：“冰墩墩”纪念品的单价是55元，“雪容融”的单价是40元．．．．10分

19．（满分8分）

（1）40，25％．．．．4分

（2）560．．．．6分

（3）．．．．8分

20.（满分10分）

（1）  1．5，30．．．．4分

（2）  解：设，则

在

．．．．5分

．．．．6分

在

．．．．7分

即

解得．．．．8分

．．．．9分

答：屏幕下端D到地面的高度DO为米．．．．．10分

21.（满分13分）

（1）证明：矩形ABCD

．．．．2分

E为BC的中点

．．．．3分

．．．．4分

（2）解：矩形ABCD

．．．．5分

，AB=4，BE=3

．．．．6分

过点F作FG⊥AH交AH于点G

即

．．．7分

．．．8分

（3）解：作∠EAB的平分线交BC于点P，过点P作PM⊥AE

．．．9分

设BP=x，则PE=3-x

．．．11分

解得．．．12分

．．．13分

22.（满分15分）

（1）解：把A（3，0）、B（-1，0）代入

得．．．2分

解得．．．3分

．．．4分

（2）过点P作PE∥y轴，交直线AF于点E

设直线AF的解析式为

．．．5分

设P（n，-n²+2n+3），则

．．．6分

．．．8分

当时，．．．9分

（3）  存在，理由如下：

设，F（0，m）

①当∠PAF=90°时，过点A作直线l1∥y轴，作PM1⊥l1于点M1，FN1⊥l1于点N1，

则，N1（3，m）

，FN1=3，AN1=－m，PM1=3-t

又

．．．10分

．．．11分

解得

．．．13分

②当∠FPA=90°时，过点P作直线l2∥x轴，交y轴于点M2，过点A作AN2⊥l2于点N2．

，

，，

同理可证

由PM2=AN2，得．．．14分

解得

由PN2=M2F，

．．．15分