专题04 大题专攻（一）（利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题）练习—【二轮提素养—高分进阶方案】备战2022年高考数学二轮提素养高分进阶新方案（新高考专版）

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专题04 大题专攻（一）（利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题）目录题型一：利用导数研究函数的单调性1、讨论函数的单调性（或区间）2、根据函数的单调性求参数的取值范围题型二：利用导数研究函数的极值、最值应用体验 精选好题做一当十 题型一：利用导数研究函数的单调性1、讨论函数的单调性（或区间）1．（2021·广东·深圳市福田区福田中学高三月考）已知函数．（1）讨论函数的单调性；        2．（2021·安徽·芜湖一中高三月考（理））已知函数.（1）若函数在处取到极值，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.       3．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高三月考（文））已知函数（为常数）1）讨论函数的单调性；        2、根据函数的单调性求参数的取值范围1．（2021·重庆市清华中学校高三月考）已知函数，其中.（1）若函数恰好有三个单调区间，求实数的取值范围；      2．（2021·山西省新绛中学校高三月考（文））已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数在区间内是减函数，求的取值范围；（3）若函数的单调减区间是，求的值.      3．（2021·河南·新蔡县第一高级中学高三月考（文））已知函数，（1）若在上为单调减函数，求实数取值范围；       题型二：利用导数研究函数的极值、最值1．（2021·天津·大钟庄高中高三月考）设函数的导数满足，.（1）求的单调区间；（2）在区间上的最大值为，求的值.（3）若函数的图象与轴有三个交点，求的范围.     2．（2021·陕西·西安中学高三期中）已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值.       3．（2021·四川资阳·高三月考（理））已知函数．（1）当时，求函数在时的最大值和最小值；（2）若函数在区间存在极小值，求的取值范围．             4．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知函数，.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数不存在极值点，求证：.              5．（2021·广东顺德·高三月考）已知函数的两个极值点为，2，且在处的切线方程为．（1）求函数的表达式；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．         6．（2021·福建·福清西山学校高三期中）已知函数.（1）求函数的极值；（2）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.                  应用体验 精选好题做一当十1．（2021·天津·大钟庄高中高三月考）设函数的导数满足，.（1）求的单调区间；（2）在区间上的最大值为，求的值.（3）若函数的图象与轴有三个交点，求的范围.             2．（2021·陕西·西安中学高三期中）已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值.          3．（2021·四川资阳·高三月考（理））已知函数．（1）当时，求函数在时的最大值和最小值；（2）若函数在区间存在极小值，求的取值范围．             4．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知函数，.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数不存在极值点，求证：.              5．（2021·广东顺德·高三月考）已知函数的两个极值点为，2，且在处的切线方程为．（1）求函数的表达式；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．         6．（2021·福建·福清西山学校高三期中）已知函数.（1）求函数的极值；（2）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.                  7．（2021·天津市第二十一中学高三期中）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）讨论函数单调性．                  8．（2021·全国·高三月考（文））已知函数.（1）当时，求的单调区间与极值；（2）若恒成立，求的取值范围.                9．（2021·山西太原·高三期中）已知函数.（1）若，讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.                   10．（2021·陕西·西安中学高三期中（文））己知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，若恒成立，求的取值范围．