查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关

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查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线

高考对圆锥曲线的考查比较稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大. 解析几何在高考中一般为两道选择，一道填空。选择部分：一道圆锥曲线相关的简单概念以及简单性质，另外一道是圆锥曲线的性质会与直线、圆等结合考查一道综合题目，一般难度中等。填空题目也是综合题目，难度中等。从高考的考查情况来看，解析几何是高考必考内容，考查重点：①直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题、圆与圆的位置关系；②椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，其中离心率与渐近线、通径等是考试的热点；③求曲线的轨迹方程；④直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，常与向量、圆、三角形等知识综合考查。主要考查考生数形结合思想的运用，提升数学运算、直观想象、逻辑推理、转化与化归思想等核心素养。
高考五星高频考点，2019年~2021年高考全国卷基本在选择填空题进行考查.

易错点1　遗漏方程表示圆的充要条件
【突破点】　二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D2＋E2－4F>0，在此条件下，再根据其他条件求解．
易错点2　解决截距问题忽略“0”的情形
【突破点】　解决直线在两坐标轴上的截距或截距具有某种倍数关系的问题时，需注意两点：
(1)截距不是距离，直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.
(2)明确直线方程的截距式不能表示过原点或与坐标轴垂直的直线．因此解题时应该从截距是否为0进行分类讨论．
易错点3　不清楚直线的倾斜角与斜率关系
【突破点】　在解决由直线的斜率求其倾斜角的范围问题时，先求出直线的斜率k的取值范围，再利用三角函数y＝tan x的单调性，借助函数的图象，确定倾斜角的范围．
易错点4　忽视斜率不存在的情况
【突破点】　(1)在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1＝k2求解，忽略k1，k2不存在的情况，就会导致漏解．
(2)对于解决两直线垂直的相关问题时，若利用l1⊥l2⇔k1·k2＝－1求解，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在．
易错点5　忽略直线与圆锥曲线相交问题中的判别式
【突破点】　凡是涉及直线与圆锥曲线位置关系的问题，一定不能忘记对判别式的讨论．
易错点6　忽视双曲线定义中的条件
【突破点】　双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a