专题02 填空压轴题-备战2022年上海高考数学模拟题分类汇编

专题02 填空压轴题-备战2022年上海高考数学模拟题分类汇编

1．（2021年•黄浦区一模·第12题）已知、，函数，若函数的最小值为，则实数的取值范围是________________.

2．（2021年•静安区一模·第12题）如图所示，在平面直角坐标系中，动点以每秒的角速度从点出发，沿半径为2的上半圆逆时针移动到，再以每秒的角速度从点沿半径为1的下半圆逆时针移动到坐标原点，则上述过程中动点的纵坐标关于时间的函数表达式为________________.

3．（2021年•金山区一模·第12题）若，，且，则满足条件的所有整数的和是________________.

4．（2021年•松江区一模·第12题）对于定义域为的函数，若存在，且，使得，则称函数具有性质，若函数，具，有性质，则实数的最小值为________________.

5．（2021年•闵行区一模·第12题）已知函数，给出下列命题：

①存在实数，使得函数为奇函数；

②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；

③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为，；

④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点．

其中的真命题是________________.（写出所有真命题的序号）

6．（2021年•杨浦区一模·第12题）已知函数在定义域上是单调函数，值域为，满足，且对于任意，，都有．的反函数为，若将（其中常数的反函数的图象向上平移1个单位，将得到函数的图象，则实数的值为________________.

7．（2021年•浦东新区一模·第12题）对于任意的正实数，，则的取值范围为________________.

8．（2021年•普陀区一模·第12题）设、均为实数，若函数在区间，上有零点，则的取值范围是________________.

9．（2021年•虹口区一模·第12题）已知数列满足，且（其中为数列前项和），是定义在上的奇函数，且满足，则________________.

10．（2021年•奉贤区一模·第12题）已知是奇函数，定义域为，，当时，，当函数有3个零点时，则实数的取值范围是________________.

11．（2021年•嘉定区一模·第12题）已知函数．若存在，，使得关于的方程（a）有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是________________.

12．（2021年•青浦区一模·第12题）已知向量的模长为1，平面向量，满足：，，则的取值范围是________________.

13．（2021年•宝山区一模·第12题）若定义在上的函数、满足：存在，使得成立，则称与在上具有性质，设函数与，其中，已知与在上不具有性质，将的最小值记为，设有穷数列满足，，这里表示不超过的最大整数，若去掉中的一项后，剩下的所有项之和恰可表示为，则________________.

14．（2021年•长宁区一模·第12题）设公差不为0的等差数列的前项和为．若数列满足：存在三个不同的正整数，，，使得，，成等比数列，，，也成等比数列，则的最小值为________________.

15．（2021年•徐汇区一模·第12题）已知双曲线的左、右焦点分别是、，直线与的左、右支分别交于、、均在轴上方），若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则________________.

16．（2021年•崇明区一模·第12题）已知点为圆的弦的中点，点的坐标为，且，则的取值范围为________________.

17．（2021•虹口区二模）在数列中，对任意，，当且仅当，，若满足，则的最小值为　　．

18．（2021•杨浦区二模）如图，在棱长为2的正方体中，点是平面上一动点，且满足，则满足条件的所有点所围成的平面区域的面积是 　　．

19．（2021•浦东新区二模）已知、、为正整数，方程的两实根为，，且，，则的最小值为　　．

20．（2021•金山区二模）已知向量与的夹角为，且，若，其中，则向量在上的投影的取值范围为　　．

21．（2021•闵行区二模）已知数列满足，且，，则　　．（结果用含的式子表示）

22．（2021•普陀区二模）如图，在中，，，，若为内部的点且满足，则　　．

23．（2021•徐汇区二模）已知实数、使得不等式对任意，都成立，在平面直角坐标系中，点形成的区域记为．若圆上的任一点都在中，则的最大值为　　．

24．（2021•长宁区二模）在中，，，若的面积为2，则　　．

25．（2021•黄浦区二模）已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是　　．

26．（2021•宝山区二模）如图，若同一平面上的四边形满足：，则当的面积是的面积的倍时，的最大值为 　　．

27．（2021•奉贤区二模）如图，已知是半径为2，圆心角为的一段圆弧上的一点，若，则的值域是　　．

28．（2021•松江区二模）在数列中，，，记为数列的前项和，则　　．

29．（2021•嘉定区二模）在平面直角坐标系中，起点为坐标原点的向量，满足，且，，，，．若存在向量、，对于任意实数，，不等式成立，则实数的最大值为　　．

30．（2021•崇明区二模）在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为，，，．若，则实数的值等于　　．