2021学年2.3.3 直线与圆的位置关系学案

这是一份2021学年2.3.3 直线与圆的位置关系学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握通过联立方程组解的个数的讨论来研究直线与圆的位置关系。
2．掌握利用圆心距与圆的半径的关系来判断直线与圆的位置关系。
3．会求圆的切线方程。
【学习重难点】
判断直线与圆的位置关系。
【学习过程】
一、判断直线与圆的位置关系的方法
1．圆心到直线距离d与圆的半径r之间的大小比较。
2．圆与直线的交点个数
3．归纳结论
二、例题分析
例1．求直线4x+3y=40与圆x2+y2=100的公共点坐标，并判断它们的位置关系。

练习：求实数m，使直线x-my+3=0和圆x+y-6x+5=0分别满足下列条件：
（1）相交；（2）相切；（3）相离。
例2．自点A(-1，4）作图（x-2)2+(y-3)2=1的切线L，求切线L的方程。
例3．求直线被圆x+y=4截得的弦长。
例4．已知圆直线
求证：对直线圆C总有两个不同的交点；
作直线与圆C交于A，B两点，若求的倾斜角
【达标检测】
1．直线5x+12y-8=0与圆（x-1）+（y+3）=8的位置关系是____________________
2．若直线ax+by=1与圆x+y=1相交，则点P（a，b)与圆的位置关系是___________
3．圆x+y=2上的点到直线3x+4y+25=0的距离的最小值为_______________
4．方程|x|-1=表示的曲线是_________________
5．过点P（4，0）引圆x+y-2x-3=0的两条切线，则切线方程为： 过两切点的直线方程为： [：]
6．圆x+y+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有 个。
7．若点P（3，1）是圆x+y-4x-5=0的弦AB的中点，则直线AB的方程为
8．求直线x+2y-3=0被圆（x-2）+（y+1）=4截得的弦AB的长。
9．从圆（x-1）+（y-1）=1外一点P（2，3），向圆引切线，求切线长。
10．已知圆C的圆心在直线L：2x-y+1=0上，与直线L：3x-4y+9=0相切且截直线L：4x-3y+3=0所得弦长为2，求圆C的方程。
11．已知圆满足： eq \\ac(○,1)截轴所得的弦长为2； eq \\ac(○,2)被轴分成两段圆弧，其弧长的比为
eq \\ac(○,3)圆心到直线的距离为求该圆的方程。
12．已知直线L：y=x+b曲线C：y=有两个公共点，求b的取值范围。
位置关系
相离
相切
相交
d与r的关系
解的个数
图