2022年备考浙教版中考数学题型专项训练 反比例函数填空题专练附答案

 反比例函数填空题专练

一、填空题

1．如图，点 是菱形的四个顶点，其中点 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上，且点 关于原点成中心对称，点 的横坐标相等，则 的值为　     　；过点 作AE// 轴交反比例函数 的图象于点 ，连结 并延长交 轴于点 ，连结 ．若S△DOF=7，则 的值为　     　．

2．如图，位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及的中点D在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为　     　.

3．如图，已知 为反比例函数 图象上一点， 为 轴正半轴上一点，过点 作 轴交反比例函数图象于点 ，连结 ， ， 当 ， 的面积等于2时， 的值为　     　. 

4．如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为　     　.

5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C和对角线OB的中点D.作交y轴于点E.若的面积为12，则k的值为　     　.

6．如图，点P是反比例函数 图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= . 

（1）k的值是　     　；

（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是　                            　.

7．如图， 的顶点 的坐标为 在第一象限.反比例函数 和 的图象分别经过 ， 两点，延长BC交 轴于点 .设 是反比例函数 图象上的动点.若 的面积是 面积的2倍， 的面积等于 ，则 的值为　     　.

8．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为　          　．

9．如图，直线 与坐标轴交于A，B两点，交反比例 的图象于C，D两点，且 ，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF， ， ，若边OF交反比例函数图象于点G， ，则k值为　     　，点E的坐标是　             　. 

10．已知，一次函数与反比例函数的图象交于点A、B，在x轴上存在点P（n，0），使△ABP为直角三角形，则P点的坐标是　                                             　．

11．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，反比例函数 的图象分别与矩形OABC两边AB，BC交于点D，E，沿直线DE将△DBE翻折得到△DFE，且点F恰好落在直线OA上.下列四个结论：① ；② ；③ ；④ .其中结论正确的有　     　.（仅填序号即可） 

12．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是　                           　. 

13．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…An﹣1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝ （x＞0）交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是　     　

14．如图，在矩形AOBC中，OB＝8，OA＝6，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数 （k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为　     　.

15．如图，点 在反比例函数图象 上，以 为直径的圆交该双曲线于点 ，交 轴于点 ，若 ，则该圆的直径长是　     　. 

16．如图，A、B两点是反比例函数y1＝ 与一次函数y＝2x的交点，点C在反比例函数y2＝ 上，连接OC，过点A作AD⊥x轴交OC于点D，连接BD．若AD＝BD，OC＝3OD，则k＝　     　． 

17．如图，在平面直角坐标系中， 斜边上的高为1， ，将 绕原点顺时针旋转 得到 ，点A的对应点C恰好在函数 的图象上，若在 的图象上另有一点M使得 ，则点M的坐标为　     　. 

18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为　     　。

19．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 . 反比例函数 （常数 ， ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是　        　.

20．如图，一次函数 与反比例函数 （ ）的图象交于点 ，过点 作 ，交 轴于点 ；作 ，交反比例函数图象于点 ；过点 作 交 轴于点 ；再作 ，交反比例函数图象于点 ，依次进行下去，……，则点 的横坐标为　          　． 

21．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝ 的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S1，四边形MNPQ的面积为S2，若S1＝3S2，则MN：MQ的值为　     　. 

22．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 在 轴正半轴上，四边形 为平行四边形，反比例函数 的图象经过点 与边 相交于点 ，若 ， ，则 　     　. 

23．在平面直角坐标系 中，点 ， ， 在双曲线 上，且 ， .则下列结论正确的有　     　.（填写相应的序号即可） 

①若 且 ，则 为等腰三角形；

②若 且 ，则 为直角三角形；

③若 为等腰三角形，则 且 ；

④若 为直角三角形，则 且 .

24．如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 、 两点，其中 点 ，点 为 点下方直线 上一动点，直线 ，分别与直线 、双曲线 、 轴交于 、 、 三点，则 的最大值是　     　. 

25．在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，则线段 的长度的最小值是　     　． 

26．如图，直线 与双曲线 交于 、 两点，连接 、 ， 轴于 ， 轴于 ，设 ， 的解析式分别为 ， ，现有以下结论： 

① ；② ；③若 ，则 ；④ 有最小值.

其中正确的是　     　.（写出所有正确结论的序号）

27．如图，函数 （ 为常数， ）的图象与过原点的 的直线相交于 ， 两点，点 是第一象限内双曲线上的动点（点 在点 的左侧），直线 分别交 轴， 轴于 ， 两点，连接 分别交 轴， 轴于点 ， ，现有以下四个结论：① 与 的面积相等；②若 于点 ，则 ；③若点 的横坐标为1， 为等边三角形，则 ；④若 ，则 .其中正确的结论的序号是　     　. 

28．如图，菱形 中， ，顶点 在双曲线 上，顶点 在双曲线 上，且 经过点O.若 ，则菱形 面积的最小值是　     　. 

29．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 的顶点 分别在 轴， 轴上，点 在反比例函数 图象上，过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数 图象上，再过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数 图象上，…，依此规律，作出矩形 时，落在反比例函数 图象上的顶点 的坐标为　              　． 

30．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点 ， 都在反比例函数的图象上，横坐标分别是 和 ，点 在 轴的正半轴上，满足 .且 ，则 的值是　     　. 

答案解析部分

1．【答案】3；9

2．【答案】2

3．【答案】20

4．【答案】10

5．【答案】32

6．【答案】（1）-4

（2）0＜a＜2或

7．【答案】6.4

8．【答案】(，0)

9．【答案】8；

10．【答案】（3，0）或（-3，0）或或

11．【答案】①③④

12．【答案】4≤t≤2 或﹣2 ≤t≤﹣4

13．【答案】

14．【答案】

15．【答案】

16．【答案】

17．【答案】

18．【答案】

19．【答案】5或22.5

20．【答案】

21．【答案】2﹣

22．【答案】36

23．【答案】①②③

24．【答案】

25．【答案】

26．【答案】①③

27．【答案】①③④

28．【答案】

29．【答案】 ，

30．【答案】