2022届顺义区初三二模-数学试卷+试卷（图片版）

这是一份2022届顺义区初三二模-数学试卷+试卷（图片版），文件包含2022届顺义区初三二模-数学试卷pdf、顺义区2022届初三第二次统一练习数学参考答案及评分参考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

一、选择题
二、填空题
三、解答题
17. 解：原式= …………………………………………4分
= …………………………………………………5分
18.解：解不等式，得………………………………………2分
解不等式，得 ……………………………………4分
所以不等式组的解集为 …………………………………………5分

19. 解： 原式 = ………………………………………2分
= …………………………………………3分
∵
∴
∴原式= ………………………5分
20. 解：（1）补全的图形如图所示：

…………………………………2分
（2） 菱形，四条边都相等的四边形是菱形，………………………………4分
菱形的对边平行. ………………………………5分
21. （1）证明：，
，
是线段的中点，
，
，
； ……………2分
，
∵是边上的中线，
，
，
，
四边形是平行四边形，……………3分
，是边上的中线，
，
四边形为矩形． ……………4分
（2）解： ∵ BC=12
∴ BD=DC=AF=6
在Rt△ACD中，
∵sin∠ACB=，
∴ 设AD=4k，AC=5k
∵
∴ k=2
∴ AD=8 …………………………………5分
∴ AE=4
∴ …………6分
22. 解：（1）∵点A（1，4）在函数（）的图象上，
∴ m = 4． ………………………………………2分
（2）①，经过点B（5，1），
∴ ．
解得 …………………………………3分
此时区域W内有2个整点．………………………………4分
= 2 \* GB3 ② n =7 ， ． ………………………………6分
23. （1）证明：连结OC，
∵ 是的直径，
∴ ∠BCA=90°.
∴ ∠A+∠ABC=90° . ………………………1分
∵OC=OB,
∴∠ABC=∠OCB.
∵∠BCD＝∠A,
∴∠BCD+∠OCB=90°.
∴ OC⊥CD.
∴CD是⊙O的切线.…………………………2分
（2）解：∵∠BCD＝∠A ，∠D=∠D，
∴ △BCD∽△CAD .
∴ ………………………3分
在Rt△ABC中，
∴
∵ CD＝4 ，
∴ BD=2 ，AD=8 .
∴ OB=3. ………………………4分
∵点E为AC的中点
∴OF⊥AC.
∴ ∠AEO=∠ACB=90° .
∴ BC∥OF . ………………………5分
∴
∴ FC=6 ………………………6分
24. 解：（1）4 …………………………………………………… 1分
（2）如图所示：
……………………………………………………… 4分
（3）不能 ……………………………………………………… 5分
25. 解：（1） ① 90 ……………………………………………………… 1分
② 65 ……………………………………………………… 2分
（2）补全频数分布直方图如图所示：
……………………………………………………… 4分
（3）该校八年级学生A类课程成绩优秀的人数是75人. …………5分
26.解：（1）①∵，
∴抛物线解析式可化为.
∴抛物线的对称轴为. ………………… 1分
②∵抛物线过点且抛物线的对称轴为，
∴由抛物线的对称性可知，抛物线也一定经过点A的对称点
∵点，都在抛物线上，且，二次项系数a=1
∴有二次函数函数值的变化特点可知 …………… 3分
图1
（2）由题意，得Q（2，1），
∵抛物线中，n＝2
∴抛物线为，图象过定点(0，2)
如图1，当抛物线过点时，m =2
∵抛物线与线段PQ有一个公共点，
图2
∴. …………… 4分
② 如图2，当抛物线过点（1,1）时，m= -2
此时抛物线与线段PQ有一个唯一一个公共点，
∴m = -2 …………… 5分
图3
③ 如图3，当抛物线过点Q（2,1））时，m = -2.5
∵抛物线与线段PQ有一个公共点，
∴ . …………… 6分
综上所述，m的取值范围为或 m= -2或．
27. D
E
B
C
A
P
（1）解：n＝45°．
……………………………………………………… 2分
D
E
B
C
A
P
（2） ① 补全图形如图所示：
……………………………………………………… 3分
② CP＝2PM． ……………………………………………………… 4分
证明：延长PM到点Q，使QM＝PM．连接AQ，EQ．…………… 5分
D
E
M
B
C
A
P
Q
∵M 为线段AE 的中点，
∴AM＝EM．
又∵QM＝PM，
∴四边形APEQ是平行四边形．
∴PE＝AQ，PE//AQ．
∴∠QAP＝180°－∠DPE＝180°－135°＝45°．
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠CAP＝∠CBA＝45°．
∴∠CAP＝∠QAP．………………………………………………………6分
∵AC＝BC，PD＝BC，PD＝PE，
∴AC＝AQ．
∴△CAP≌△QAP．
∴CP＝QP＝2PM． ……………………………………………… 7分
28. （1）①B1 , B2 ……………………………………………………… 2分
②∵ 点C在直线上，
∴ 设点C的坐标为（a,2a+5）.
∵ 点C是线段OA的“等距点”，
∴ OC=OA
∴
解之得a1=0, a2=-4,
∴点C的坐标为（0, 5）或（-4,-3）. ……………………… 4分
（2）或 ……………………………… 7分
解析：
如图28-1，此时 ，如图28-2，此时
如图28-3，此时 ，如图28-4，此时
图28-1 图28-2

图28-3 图28-4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
C
B
A
D
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
2
60°
AC=BC
(不唯一）
0.95
2
4