小学数学冀教版五年级下册一、图形的运动（二）教案设计

图形的运动

【学习目标】

1、  进一步认识图形的旋转，用叽叽喳喳法、两人互查法、坐庄法探索图形旋转的特征和性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

2、  经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、  体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

4、学会礼貌发言，学会倾听。

【教学重难点】

1、通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的特征，初步感悟旋转性质。

【教学过程】

一、回顾旧知

1、之前我们已经学习了一些关于图形运动的知识，我们一起来回顾一下。

2、二年级下学期《图形的运动（一）》这个单元中，我们已经初步认识了生活中的运动现象。（课件出示二年级课本页面）

你还记得这些现象吗？（课件分别出示教材中图片：蝴蝶、缆车、旋转木马）

指名回答。（这是……）

回顾平移、旋转、轴对称等知识。

3、在四年级下学期《图形的运动（二）》这个单元，我们比较深入的研究了轴对称和平移现象。大家还记得这个图形吗？（课件演示图形平移过程）谁能够来描述一下图形是怎样运动的？（生答：向右平移了6格）平移前后，图形的形状和大小变了吗？什么变了？

（平移方向、平移距离、不改变图形的形状大小、只改变位置）

我们在描述平移运动时，不仅要描述运动的方向，还要描述运动的距离。（板书：方向  距离）

二、共研新知

1、这节课我们继续来学习图形运动的知识（板书：《图形的运动（三）》）

2、课件演示：生活中的旋转现象——(1)风车的转动（2）停车场挡车杆（3）商场旋转门（4）摩天轮（5）直升机螺旋桨   

（1）这些都是生活中常见的事物。提问：他们都在进行怎样的运动？（生答：旋转）的确，生活中有许多旋转现象。

（2）（课件出示：指针）

老师带来了一个图形，它像什么？（生答：箭头、指针）这个图形也在运动？（课件：指针旋转）它是怎样运动的？（生答：指针在旋转）

（3）看来，不光生活中有旋转，数学图形里也有旋转。这节课我们就借助这个图形来深入研究一下旋转运动。（板书：旋转）

3、为了研究旋转，我们就从简单的开始，从“12”到“1”，指针是如何运动的？你怎样用语言来描述这个运动？（课件出示12个数字）

（运用叽叽喳喳法进行合作学习：用语言描述指针从“12”到“1”的运动过程。）

指名小组反馈。（学生现场生成）

（1）指针往哪个方向转？

它像时钟的指针一样旋转，我们就把和钟面上指针的运动方向一致的运动方向叫做顺时针方向。

反过来呢？我们把这样的运动方向叫做逆时针方向。

（板书：  方向  顺时针

逆时针）

要描述指针是如何运动的，也要像平移那样，首先描述运动方向。（板书：旋转——方向）

（2）从12到1，指针是如何旋转的呢？（生答：顺时针方向旋转）

（课件演示：指针绕着不同的旋转中心进行运动，留下运动轨迹）

指针是这样运动的吗？这样？这种吗？

这些指针都是顺时针方向运动，但是又有所不同。A绕着端点旋转，B绕着指针上的一点旋转，C绕着指针外的一点旋转。（课件出示中心点，红色标注）也就是说它们的旋转中心不同。（板书：旋转——中心）

所以，在描述旋转运动时，除了描述旋转方向，还要说清楚它的旋转中心在哪里。

看这个图形，旋转中心在这个端点，（课件出示中心点，红色标注）我们就把这个点叫——点o（课件出示：字母O）

（3）现在我们已经知道了指针是绕点O按顺时针方向旋转，那指针转了多远？能不能像平移那样描述呢？（课件：从12到1）

旋转路程的距离不能用长度来表示，应该用绕着旋转中心旋转了多少度来描述。（板书：旋转——角度）

指针从12到1，旋转了多少度？（回顾圆周角以及钟面的12大格，360度平均分成12份）（生答：30度）为什么是30度？

（4）所以要准确描述物体的旋转运动，就要从三个方面描述——旋转中心、旋转方向、旋转角度。

谁能够完整、准确地描述指针从12到1的运动过程？

从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。（板书）

从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）度？

从“1”到“（ ）”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度？

（可以顺时针描述，也可以逆时针描述。）

指名学生回答，注意旋转三要素。（未知起点或终点，现场随机生成，紧扣三要素）

（5）从“（ ）”到“（ ）”，指针绕点O按（ ）方向旋转了（ ）度。

两人互查法：描述指针的运动过程。

指名反馈。

（6）小结：要准确描述图形的旋转运动，就要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度。

（7）“做一做”

学生独立完成，反馈答案，及时评价。

（8）

下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？

学生独立思考，指名反馈。从生活中的实物回到数学图形的旋转。

拓展：基本图形是怎样旋转的？（课件演示每一个基本图形旋转的过程）

A紫荆花瓣。将基本图形花瓣进行旋转，旋转角度：周角的5等分。360÷5=72度

B三叶草。基本图形树叶绕着哪个中心旋转？旋转中心：基本图形叶片内部小圆点（课件凸显中心点）旋转了多少度？旋转角度：周角的3等分。360÷3=120度

能不能逆时针旋转？

C有两种情况，（课件分别演示旋转过程）。

①小三角形。旋转中心：三角形外部的一个点。（课件凸显中心点）旋转角度：45度

②大正方形。旋转中心：正方形对角线交点。（课件凸显中心点）旋转角度：360÷8=45度

4、教学例2，揭示旋转性质。（课件出示例2图）

（1）请同学们观察，图中的三角板进行了怎样的运动？学生用自己的三角板在方格纸上面动手操作。（三角板绕点O按顺时针方向旋转了90度）

（2）三角板旋转前后，什么变了？什么没有变？（位置变了，形状大小不变）

（3）为什么三角板的位置变了，可是形状大小却没有改变？接下来我们运用坐庄法来研究这个问题。

小组合作学习：运用坐庄法研究三角板的运动。

小组研讨，思考问题：

A三角板的顶点O作为旋转中心，另两个顶点A、B是怎样运动的？

B三角板的三条边OA、OB、AB是怎样运动的？

C三角板上的任意一个点是怎样运动的？

指名小组反馈。三角板每一个组成部分都在做同样的旋转运动。（课件演示点、边的旋转）

（4）小结：三角板上所有的点、所有的边都在作同样的旋转运动，而且边与边、点与点之间的关系没有发生任何改变，所以三角板只是位置变了，但是形状、大小都不变。和平移运动一样，图形的形状大小都不会发生变化。

（板书：位置改变，形状大小不变）

（5）我们可以依据旋转的这种性质，画出旋转以后的图形，这也就是我们下一节课要学习的内容。

三、生活感知

1、谈一谈这节课你有什么收获？

2、我们生活中蕴含着许多图形的运动，欣赏风车图，感受图形运动的美，感受数学的美。