数学五年级下册一、图形的运动（二）教学设计

      图形的运动（三）

（一）教材的内容
   “图形的旋转”

旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
   （二）学情分析

学生在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，学生会在方格纸上把简单图形旋转90°。

（三）教学目标
    1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
    2.技能目标：能在方格纸上将简单的图形旋转90°。初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
    3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

（四）教学重点、难点
    本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
   （五）、 说教学法
    根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论 、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。我采取让学生自主探索、观察发现、合作交流的方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下总结归纳出图形旋转的特征和性质，在引导探索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

【情景导入】

一、教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。

1、提问：观察课件的演示，你看到了什么？

学生在交流汇报时可能会说出：

（1）钟表上的指针和风车都在转动；

（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；

（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

2、教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。

二、图形的旋转变换

1、提问：旋转现象有几种情况？

2、师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。

（1）观察，描述旋转现象。

观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。（出示动画：指针从12指向1）
用一句话完整地描述指针的旋转过程，教师引导学生叙述完整：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”。
板书：指针 从“12”  绕点O 顺时针旋转30°到“1”
（出示动画：指针从1指向3）观察：出示动画（指针从1指向3）。

提问：这次指针又是如何旋转的？

观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？

   巩固叙述指针的旋转过程：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60° 到“3”。
（出示动画：指针从3指向6）
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？

接着通过知识迁移类推要求学生同桌互相独立描述指针的旋转过程进而深化知识，

如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几？
生：12
（出示动画：指针从6指向12）
    小结，明确旋转的要素旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
    板书：  点    方向     角度
   要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

4.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
    首先我让学生来具体观察风车的旋转过程，直观感受旋转。
（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）   
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2） 
接着我设计小组活动，让学生通过小组合作学习解决报告单上提出的问题。
    （1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
    （2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
    5、学生通过小组讨论得出结论并进行汇报：
   （1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；
   （2）预设组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；组2，根据对应线段判断风车旋转的角度；组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
   进而教师根据学生的结论进行小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90°。（教师边做小结边演示）
    最后揭示旋转的特征和性质：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，而三角形的形状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。
对于旋转的性质学生已初步建构知识，但还不成熟，因此乘热打铁我设计了将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°（出示动画：风车从图2绕点O逆时针旋转180°到图3），提出黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？进一步巩固这一教学难点，让学生充分理解并掌握。 

三、欣赏设计，学以致用
   这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。
    1.生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

2.出示：利用旋转画一朵小花  自主画图  
第一步要求学生在方格纸上自主完成，然后作品展示交流画法：我

们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
   四 、全课小结，拓展深化

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
    ③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
最后，我设计了一题拓展题：练习一第6题，让学生了解“绕中心旋转一定的角度还与原来图形重合的图形叫做旋转对称图形。

教学反思

充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。引导学生通过对具体实例“钟表指针的旋转”的直接观察，师生互动式交流，进行归纳推理，得出结论。突出旋转的三要素让学生及时巩固并理解旋转的含义，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。在这里，我通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、生生交流，同时教师引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的性质。 通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，作品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。