北师大版五年级下册分数除法（二）教学设计及反思

《分数除法（二）》教学设计

一、教学目标：

1、借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

3、培养学生乐于交流，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

二、学情分析:

本节课是在学生学习分数除以整数的基础上进行学习的。学生已经能进行分数除以整数的计算，这节课是让学生进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在”。本节课的教学通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，使学生经历“探究－发现－验证”的过程。在分析问题和解决问题的过程中体验成功的喜悦，不仅使学生获得了知识，发展了智力，还激发了学生学习数学的兴趣。

三、重点难点：

教学重点：掌握一个数除以分数的意义以及对算理的理解，并能正确进行计算。

教学难点：借助图形语言理解一个数除以分数的算理。

四、教学准备：

教师准备：多媒体、圆形纸片若干个。

学生准备：彩笔、尺子。

五、教学过程：

一、创设情境，复习旧知。

1、师生交流：同学们知道怀宁县名的由来吗？

师介绍：东晋时期，刘裕平恒玄之乱，晋安帝司马德宗于此地立身避难，后晋安帝复位，取“永怀安宁”之意，立县并赐名“怀宁”。如今我县最大的风景人文景观——怀安河公园正是取此美好寓意。

2、情景引入：话说阳春三月，怀安河畔的小桃林姹紫嫣红，虽不如“十里桃花”般壮观，倒也别有一番景致。上周末，陈老师应同学们的要求，一行数人往怀安河赏桃花。陈老师还特别留下了美丽的图片，一起来欣赏吧。

3、出示复习题

（1）出发前陈老师拿出   袋糖果，平均分给4个小组的同学，每组能得到这袋糖果的几分之几呢？

（2）怀安河距离我们学校有  千米，陈老师和同学们步行了10分钟，他们平均每分走多少千米？

4、学生独立计算，集体交流，并说说为什么这样计算。

5、揭示课题：这节课我们继续来研究关于分数除法的问题。

二、探究新知。

（一）探索分数除法意义

1、中午时分大家纷纷拿出食物充饥。陈老师也拿出4个诱人的大饼准备和大家一起分着吃。

2、提出问题：4个同样大的饼,如果  个为1份，可以分成几份呢？  个为1份，可以分成几份？ 个呢？

3、指名口头列式，观察算式，揭示课题：除数是分数的分数除法。

4、引发思考：为什么要用除法计算？

5、师生小结：分数除法的意义和整数除法的意义是一样的。

（二）探索除数是分数的分数除法计算方法

1、引发猜测：你认为整数除以分数可以怎样计算呢？这几道算式的结果可能是多少？

2、合作验证：

（1）提出问题：怎样证明你的猜测是正确的呢？

（2）画图验证：学生任意选择一道算式结合画图进行说明。

（3）小组合作：你还能用其他方式说明你计算结果或计算方法的正确性吗？

学生可能有的方法：

商不变的性质：4÷    =（4×3）÷（   ×3）

先通分再计算：4÷  =   ÷  

根据分数的意义推理：4÷   =4×3÷1

方程的原理：设可以分成X份   X=4     X×3=4×3

……

（4）同桌合作：任意选取一道整数除以几分之一的例题验证“除以几分之一等于乘几”。

3、反馈练习：课本练一练第1题。

4、师生小结：通过以上的计算，你发现了什么？

（三）强化分数除法算理理解

1、出示教材第二部分的长方形面积模型：陈老师想利用长方形面积解释“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数” 你看得懂吗？。

2、学生看图，同桌说说自己看懂了什么，然后接着填下去。

3、展示学生作业，指名说说你是怎么理解“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数的”？

4、你还能找到生活中这样的例子吗？

例如：一张桃花明信片  元，3元能买几张明信片？

怀安河扩建需要运输土方  吨，工人用小车每次运送  吨，需要几次才能运完呢？

三、师生小结

1、出示以下习题，学生独立计算。

5÷           ÷             ÷10

2、引导思考：分数除法计算时要注意什么？

3、反思回顾：你学会哪些知识，又是怎么学会这些知识的？