2022年初中数学中考备考冲刺（二）基础知识选择题考前练习卷（含答案）

这是一份2022年初中数学中考备考冲刺（二）基础知识选择题考前练习卷（含答案），共20页。试卷主要包含了方程组的解为等内容，欢迎下载使用。
基础知识选择题考前练习（二）
1．2022年北京冬奥会上，有非常多的雪花图案，下列雪花图案中既是轴对称图形又是中心对称圆形的有（       ）个

A．1 B．2 C．3 D．4
2．箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种），既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（       ）

A． B．C． D．
3．2022年北京冬奥会有很多的创新，尤其是颁奖的花束，并没有使用鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意，若把玫瑰、月季、铃兰以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是（       ）

A． B． C． D．
4．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（　　）
A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×106
5．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（　　）
A．B． C．D．
6．方程组的解为
A． B． C． D．
7．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（       ）

A．3.2 B． C． D．
8．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（     ）
A． B． C． D．
9．如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（　　）

A． B． C． D．
10．在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（   ）
A． B． C． D．
11．如图，矩形中，，，，分别是，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值是（       ）

A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
13．根据截至2021年8月份的数据，我国累计建成5G基站1037000个，数据1037000用科学记数法表示为（       ）
A． B． C． D．
14．某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
频数（人）
1
3
3
9
8
4
3
4
A．60分 B．50分 C．3人 D．9人
15．的倒数是（       ）
A． B． C． D．
16．将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是（       ）

A． B． C． D．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点．若∠BCE＝105°，则∠BOD的度数是（       ）

A．150° B．105° C．75° D．165°
18．下列选项中，能使关于的一元二次方程（为常数，且）一定有实数根的是（       ）
A． B． C． D．
19．小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　）

A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米
20．如图，中，，过点A作的平行线交过点C的圆的切线于点D，若，则的度数是（       ）

A． B． C． D．
21．如图，抛物线的对称轴为，经过点，下列结论：①；②；③；④点在抛物线上，当时，；⑤m为任意实数，都有．其中正确结论有（       ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
22．在六张卡片上分别写有5，，3.1415，，，0.1010010001…六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（       ）
A． B． C． D．
23．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
24．计算的结果是（       ）
A． B． C． D．
25．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
26．已知关于的不等式组无实数解，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
27．截止2022年4月5日，全球新冠疫苗接种累计近113亿剂次，平均每百人接种143.39剂次，数据“113亿”用科学记数法表示为（       ）
A． B． C． D．
28．如图，在O点的观测站测得渔船A位于东北方向，渔船B位于南偏西方向，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，则渔船C相对观测站O的方向为（       ）

A．南偏东52.5 B．南偏东37.5 C．南偏东53.5 D．南偏东82.5
29．若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（       ）
A．1 B． C． D．5
30．如图，的顶点A在平面直角坐标系的y轴上，且BC边在x轴上，，小丽尺规作图保留作图痕迹后，射线BG与直线HI恰交于AD边上中点K，则点J的坐标为（       ）

A． B． C． D．
31．在矩形中，动点从出发，沿运动，速度为，同时动点从点出发，以相同的速度沿路线运动，设点的运动时间为，的面积为，与的函数关系的图象如图所示，则面积的最大值是（       ）

A．3 B．6 C．9 D．18
32．在实数，-3，，中，最小的数是（       ）
A． B．-3 C． D．
33．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A． B． C． D．
34．若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
35．将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（       ）
A． B． C． D．

1．C
【详解】
解：第一个图既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
故选：C．
2．B
【详解】
从上面向下看，是一个矩形，
故选：B．
3．D
【详解】
解：根据题意，列出表格如下：

玫瑰
月季
铃兰
月桂
玫瑰

月季、玫瑰
铃兰、玫瑰
月桂、玫瑰
月季
玫瑰、月季

铃兰、月季
月桂、月季
铃兰
玫瑰、铃兰
月季、铃兰

月桂、铃兰
月桂
玫瑰、月桂
月季、月桂
铃兰、月桂

一共有12种等可能结果，其中拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的有2种情况，
∴拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率为，
故选：D.
4．C
【详解】

故答案选C
5．B
【详解】
A、不是轴对称图形，故该选项错误；
B、是轴对称图形，故该选项正确；
C、不是轴对称图形，故该选项错误；
D、不是轴对称图形，故该选项错误．
故选B．
6．D
【详解】
解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，
故选D．
7．B
【详解】
解：∵正方形ABCD的面积为5，且，
∴，
∵点A表示的数是1，且点E在点A的右侧，
∴点E表示的数为．
故选：B．
8．A
【详解】
解：设两双鞋的型号分别为：，
其中A1，A2为一双，B1，B2为一双，
画树状图如下：

共有12种等可能的结果，取出的鞋是同一双的有4种，
则取出的鞋是同一双的概率为：，
9．B
【详解】
解：连接HC，过A点作AM⊥x轴于M，如图，

∵OM＝1，，OC＝3，
∴，
∴，
∴∠AOM＝60°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B＝∠AOM＝60°，BC＝OA＝2，
由作法得EF垂直平分BC，
∴HC＝HB，
∴△HBC为等边三角形，
∴BH＝2，
∴AH＝1，
∴H点的坐标为（2，），
∴．
故选：B．
10．A
【详解】
解:方法一：∵∠A=75°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°，
有题意可知，
∴，
∴S圆=．
方法二：设△ABC的外心为O，连结OA，OB，过O作OD⊥AB于D，
∵∠A=75°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°，
∴∠AOB=2∠C=2×60°=120°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=，
∵OD⊥AB，AB为弦，
∴AD=BD=，
∴AD=OAcos30°，
∴OA=，
∴S圆=．
故答案为A．

11．B
【详解】
解：作点关于的对称点，连接，，如图所示：

矩形中，，，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
是定值，
当、、、四点共线时，定值最小，最小值，
的最小值为，
故选：B
12．D
【详解】
解：A选项，完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；
B选项，积的乘方，，错误；
C选项，同底数幂相乘，a2•a3=a5，错误；
D选项，同底数幂相除，a6÷a3=a3，正确．
故选：D．
13．A
【详解】
解：1037000=
故选：A．
14．B
【详解】
解：根据频数分布表可知，该班数学成绩的众数为50分．
故选B．
15．C
【详解】
∵，
∴其倒数为，
16．D
【详解】
如图，设BC与EF交于点G．
∵，
∴．
∴．
∵，．
∴．

故选：D．
17．A
【详解】
解：，
，
由圆周角定理得：，
故选：A．
18．D
【详解】
∵一元二次方程有实数根，
∴，且a≠0，
∴，且a≠0；
A、若，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；
B、若，当、时，ac=5＞4，此选项错误；
C、若，当a=1、c=5时，ac=5＞4，此选项错误；
D、若， ，此选项正确；
故选D．
19．C
【详解】
解：过点O作OE⊥AC于点F，延长BD交OE于点F，

设DF＝x，
∵tan65°＝，
∴OF＝xtan65°，
∴BF＝3+x，
∵tan35°＝，
∴OF＝（3+x）tan35°，
∴2.1x＝0.7（3+x），
∴x＝1.5，
∴OF＝1.5×2.1＝3.15，
∴OE＝3.15+1.5＝4.65，
故选：C．
20．B
【详解】
如图，连接OA．

∵，
∴．
∵OB=OB，OC=OA，
∴(SSS)，
∴．
∵OB=OC，
∴，
∵CD为⊙O切线，
∴，
∴．
∵，
∴．
故选B．
21．C
【详解】
∵抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，
∴a> 0，c 0，
∴abc0，
解得：m