2022年海南省三亚市初中学业水平考试学科质量监测数学试题(word版含答案)

2022年海南省三亚市初中学业水平考试学科质量监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（       ）

A． B． C．2022 D．

2．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．在下列代数式中，次数为3的单项式是【     】

A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy

4．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

5．如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（       ）

A． B． C． D．

6．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（        ）

A． B． C． D．

7．如图，在方格纸上，用（1，1）表示点A的位置，用（2，3）表示点C的位置，则点B的位置表示为(          )

A．（3，1） B．（3，2） C．（4，2） D．（4，3）

8．一元二次方程的解是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，连接，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点，，作直线，交于点，交于点．若，，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，四边形ABDE是⊙O的内接四边形，CE是⊙O的直径，DC．若∠BDC＝20°，则∠A的度数为（　　）

A．90° B．100° C．110° D．120°

11．如图，在边长为的菱形中，，过点作于点，现将△沿直线翻折至△的位置，与交于点.则等于（   ）

A． B． C． D．

12．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．分式方程的解是__________．

14．已知点、都在反比例函数的图象上，则_________．（填“＞”或“＜”）

15．如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为，将矩形沿对角线OB翻折使点A落在点D处，则点D的坐标为__________．

16．如图，在矩形ABCD中，，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，当时，的面积为______．

三、解答题

17．1）计算；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，己知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

19．中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．

下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．

a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．

b．2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．

c．2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．

根据以上信息，回答问题：

（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的________；

（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本；

（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；

（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）．

20．如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处测得楼房顶部A的仰角为，已知坡面米，山坡的坡度（坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．

(1)填空：_______度；

(2)求楼房AB高度（结果保留根号）．

21．如图1，在菱形ABCD中，是锐角，P、Q分别是边DC、BC延长线上的动点，连接AP、AQ分别交BC、DC于点M、N．

(1)当且时，证明：；

(2)如图2，当时，连接AC、PQ．

①证明：；

②若，则当CM为何值时，是以PQ为底边的等腰三角形．

22．如图1，抛物线与x轴正半轴、y轴分别交于两点，点P为抛物线的顶点，连接AB、BP．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的度数；

(3)如图2，点M从点O出发，沿着OA的方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时点N从点A出发，沿着AB的方向以个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，轴交AB于点E，轴交抛物线于点F，连接MN、EF．

①当EF//MN时，求点F的坐标；

②在M、N运动的过程中，存在t使得与相似，请直接写出t的值．

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．C

5．A

6．A

7．C

8．D

9．B

10．C

11．A

12．C

13．x=4

14．

15．(，6)

16．

17．（1）5；（2），在数轴上表示见解析．

18．购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元

19．（1）25.2%；（2）7.99，0.5；（3）2013；（4）34

20．(1)30

(2)楼房AB高度为米．

21．(1)证明见解析

(2)①证明见解析；②

22．(1)；

(2)；

(3)①；②当为1或时，与相似．