2021泰安宁阳一中高一下学期期中考试数学试题含答案

www.ks5u.com高一年级下学期期中考试数学试题

 (时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　

1.设复数z=(1-2i)i(i为虚数单位),则在复平面内z对应的点位于(　　)

A.第一象限               B.第二象限 

C.第三象限             D.第四象限

2.若向量（1，2），与共线，则实数的值为（    ）

A.-1       B.1        C.         D.2

3.已知正△ABC的边长为,那么△ABC的直观图△A'B'C'的面积为(　　)

A.       B.     C.      D.

4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=4,b=12,C=,则此三角形(　　)

A.无解         B.有一解

C.有两解       D.解的个数不确定

5.已知圆柱的高为2,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则圆柱的表面积为(　　)

A.4π                 B.(8+6)π

C.10π              D.(10+4)π

6.在平行四边形ABCD中,N为对角线AC上靠近A点的三等分点,连接BN并延长,交AD于M,则=(　　)                               

A.-+       B.

C. D.

7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周十尺，高六尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为10尺，米堆的高为6尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约为（  ）

A. 17斛 B. 25斛 

C. 41斛 D. 58斛

8.如图，为了测量B，C两点间的距离，选取同一平面上A，D两点，已知，，，，，则的长为（ ）

A.5 B.  C.     D. 7

二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)

9．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下面条件中不能够证明的是 （    ）

A．，             B．，  

 C．，             D．，

10.下列叙述错误的是(　　)

A.已知直线L和平面α,若点A∈L,点B∈L且A∈α,B∈α,则L⊂α

B.若三条直线两两相交,则三条直线确定一个平面

C.若直线L不平行于平面α,且L⊄α,则α内的所有直线与L都不相交

D.若直线L1和L2不平行,且L1⊂α,L2⊂β,α∩β=L则L至少与L1,L2中的一条相交

11.下列结论正确的是(　　)

A.若A>B,则sin A>sin B

B.在锐角△ABC中,不等式b2+c2-a2>0恒成立

C.在△ABC中,若C=, a2-c2=bc,则△ABC为等腰直角三角形

D.在△ABC中,若b=3,A=60°,S△ABC=3,则△ABC的外接圆半径为

12.在△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则下列说法正确的是(　　)

A.+-=           B.++=

C. ，则是在上的投影向量

D.若P是线段AD上的动点,且满足=λ+μ,则λμ的最大值为

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知复数z=(i为虚数单位),则|